兰州大学量子力学教学大纲_兰州大学量子力学

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量 子 力 学 教 学 大 纲

教学基本内容及学时分配(72学时)第一章 绪论(4学时)

1、课程的发展和改革状况;教材评介

2、量子理论发展简史

3、黑体辐射定律与普朗克常数

4、光子

5、玻尔量子论

6、德布罗意“物质波”假设

7、原子物理中的特征量(结合量纲分析法)

第二章 波函数和薛定谔方程(8学时)

1、薛定谔方程

2、波函数的统计诠释;连续性方程

3、定态;有关一维束缚态的若干定理

4、一维平底势阱中的粒子(包括无限深势阱,有限深势阱,势阱)

5、一维谐振子(微分方程解法)

6、势垒贯穿

第三章 量子力学基本原理(16学时)

1、波函数和算符

2、态叠加原理

3、线性算符;常用力学量的算符表示

4、波函数的普遍诠释(力学量的取值及概率假设);平均值公式

5、动量(连续谱,箱归一化);连续谱一般的理论

6、力学量算符的对易关系

7、两个力学量算符的共同本征态

8、不确定关系(测不准关系)

9、波函数随时间的变化 ;演化算符

10、力学量随时间的变化; 薛定谔图象和海森伯图象;守恒量;宇称

11、对称性和守恒定律

12、海尔曼—费曼定理和位力定理

第四章 表象理论(8学时)

1、狄拉克态矢量概念 ;矢量空间

2、量子力学公式的矩阵表示

3、坐标表象;波函数

4、动量表象

5、能量表象;求和规则

6、谐振子(升降算符解法);相干态

7、角动量(升降算符解法)第五章 中心力场(7学时)

1、中心力场的一般概念

2、轨道角动量的本征函数

3、自由粒子波函数

4、球形势阱中的粒子;氘核

5、粒子在库仑场中的运动(束缚态);论的比较

6、三维各向同性谐振子

7、二维中心力场

第六章 扰论与变分法(6学时)

1、非简并态微扰论;应用举例

2、简并态微扰论; 一级近似

3、氢原子能级在电场中的分裂

4、变分法;应用举例

第七章 自旋(9学时)

类氢离子 ;氢原子;与玻尔量子

1、电子自旋;自旋波函数;泡利自旋算符;若干常用公式[

2、电子总角动量

3、自旋轨道耦合;碱金属光谱的精细结构

4、粒子在电磁场中的运动;泡利方程

5、塞曼效应

6、磁共振

7、角动量耦合;CG系数

8、二电子体系的自旋波函数

第八章 散射理论(4学时)

1、弹性散射;散射截面;散射振幅

2、分波法;应用举例;低能S波散射

3、波恩近似

第九章 量子跃迁(6学时)

1、含时微扰论;一级近似;跃迁概率

2、单频微扰;常微扰

3、跃迁理论与定态微扰论的关系;跃迁理论与散射理论(波恩近似)的关系

4、光的吸收与受激辐射

5、自发辐射;爱因斯坦的半经典理论

6、能量—时间不确定关系

第十章 多粒子体系(6学时)

1、二粒子体系;质心运动和相对运动;轨道角动量

2、全同粒子体系;波函数的交换对称性;泡利原理

3、氦原子;正氦与仲氦; 基态能级的微扰论处理和变分法处理 ; 类氦离子

4、氢分子;原子轨函法;交换能

5、化学键简介

等等]

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