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栾川一高附中八年数学学科学案
用提公因式法进行因式分解
编写人：王淑阁审核人 ：刘建鹏 姬小琴时间：10/3/2012
学习目标：
1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力；
2、理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式.学习过程：
一、自主探索
计算下列各式：
1、3x(x-1)=
2、m(a+b+c)=
23、(m+4)(m-4)=
4、(y-3)=
根据上面的算式填空：
1、3x2-3x=()()
2、m2-16=()()
3、ma+mb+mc=()()
4、y2-6y+9=()2
二、合作交流
1、由m(a+b+c)得到ma+mb+mc的变形是什么运算？由ma+mb+mc得到m(a+b+c)的变形与这种运算有什么不同？你还能再举出一些类似的例子加以说明吗?与同学交流.2、分解因式与整式乘法有什么关系？
三、试一试
例
1、把下列各式分解因式：
(1)3 a2+12a(2)-4 x2y-16xy+8 x
2例
2、把下列各式分解因式：
(1)a(m-6)+b(m-6)(2)3(a-b)+a(b-a)
四、巩固练习
1.下列各式从左到右的变形，那些是因式分解？那些不是？
（1）(x+y)(x-y)=x2-y2;(2)a2-4a+4=a(a-4)+4;
（2）m2n-9n=n(m+3)(m-3);(4)x2+4x+2=(x+2)2-22、把下列各式分解因式：
(1)x2+xy(2)-4b2+2ab
（3）3ax-12bx+3x(4)6ab3-2a2b2+4a3b
（5）2(x-y)-(x-y)(6)6(m-n)+3(m-n)223、已知x+y=3,mn=6,求mnx+mny-x-y的值。
五、当堂测试1、4x2y+x2y2各项的公因式是
2、把下列各式分解因式：
(1）x2
y-xy2
（2）-2xy-4x2
y+8x3
y
（4）－25x2＋16y2（5）4a3－36ab
2（7）(2x＋1)3＋(2x＋1)2（8）6(m-n)3-12(n-m)23、利用简便方法计算：36×19.99+78×19.99-14×19.994、已知x+y=6，求x2+xy+6y的值。
5、若a+b=8,ab=12,求ab2=a2b的值。
3）a3
＋ab＋a 6）(x＋1)3＋(x＋1)2（（2.4用公式法进行因式分解(1)
学习目标:
1、会用公式法进行因式分解；
2、了解因式分解的一般步骤.学习过程:
（一）自主探索
1、你能把下列各多项式进行因式分解吗？
（1）a2-b2(2)a2+2ab+b22、这种因式分解的方法叫公式法
（二）试一试
1、把下列各多项式进行因式分解：（1）4x-25(2)16a-
（三）巩固练习A1、把下列各多项式进行因式分解：
(1)x2-9(2)4m2-n2
(3)25-4x2y2(4)
(四）做一做
1、把下列各多项式进行因式分解：
(1)25x2+20x+4(2)9m2-3mn+
(五）巩固练习：
1、把下列各多项式进行因式分解：
b
1649
x2-36y2
n
2（1）a2+8a+16(2)m2-4mn+4n2
(3)
m+mn+
n(4)4x-12xy+9y
222
(六）课堂小结
我的收获：
我的疑惑：
（七）达标测试
1、把下列各多项式进行因式分解：
（1）36—x(2)
(3)2mn—m—n(4)9—
222、多项式4x—x加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25x+1呢？
y+y+
1116
a
2.4用公式法进行因式分解（2）
学习目标:
1、会用公式法进行因式分解；
2、了解因式分解的一般步骤.学习过程:
（一）自主探索
1、观察下列各式的特征：有几项，含有那些字母，有没有公因式？（1）-2x4+32x2(2)3ax2-6axy+3ay22、把以上各式因式分解
3、把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？
（二）练一练
1、把下列各多项式进行因式分解：
(1)x-xy2(2)2a3-50ab
23222
(3)9x-18x+9x(4)ax+2ax+
4（三）合作交流
1、把下列各多项式进行因式分解：
(1)(a-2b)2-(2a+b)2(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)
2(四）巩固练习
1、把下列各多项式进行因式分解：
（1）25a-4(b+c)(2)(x+y)+6(x+y)+9
(五）课堂小结
我的收获：
我的疑惑：
（六）达标测试
1、把一个多项式分解因式，一般步骤是：当多项式的各项有公因式时，先，然后再考虑。
2、分解因式：x3-x=,3、分解因式：x2(a-1)+y2(1-a)=.2、把下列各多项式进行因式分解：
（1）m-m(2)18xy-2x
(2)(x2+4)2-16x2(4)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1
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