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初二升初三尖子班选拔考试
初二升初三尖子生选拔考试
（考试时间120分钟满分：100分）
姓名：学校：得分：
一、选择题（每题6分，共5题）
1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）
A、x2x1B、12xyx2y2C、a2a122D、ab2ab22、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；其中判断正确的个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、如图，a||b，M，N分别在a,b上，P为两平行线间的一点，那么1MPN3（）
A、180°B、270°C、360°D、540°
a
c
b4、如图，在不等边△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为（）
A、151524B、7C、D、4255、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）
A、5B、7C、16D、3
3二、填空题（每空6分，共36分）
6、分解因式：7a263.的值为零
.1 9m27、当m=时，分式m
38、直线yk1xb与直线yk2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k2xk1xb的解集为.9、不等式(ab)x10、如图，11、一对玩具分给x个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人分得的玩具不足3件.则x应满足的不等式组为.三、解答题 ab的解集是x1，则a与b的大小关系是.AB||CD,EGAB,垂足为G。若∠1=50°，则∠E=°.a22a11
12、化简并求值：（其中a1）.2a1a
113、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上.（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1.（所画△OA1B1与
△OAB在原点两侧）.（2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式.14、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C.（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长.15、某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三位男生的方差为6（分²），两位女生的成绩分别为17分，15分.求这个学习小组5位同学考试分数的方差.16、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，且AF=CE.（1）求证：四边形ACEF为平行四边形.（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？证明你的结论.（3）四边形ACEF可能只矩形吗？为什么？
17、已知平行四边形ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD，点A、C恰好都落在点O处，且四边DEBF为菱形（如图所示）.（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）在四边形ABCD中，求AB
BC的值.
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