命题教学导入的方法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“课堂教学导入方法”。
一、命题教学导入的方法：P232（1）用观察、实验的方法引入命题。教师提供材料，组织学生进行实践操作，通过动作思维去发现命题。例如，在讲授“三角形内角和定理”时，先让学生把三角形的两个角剪下来，与另一个角拼在一起，引导学生通过观察去“发现”这一定理。（2）用观察、归纳的方法引入命题。例如，韦达定理的教学就可以采用观察、归纳的方式，让学生自己去发现定理。首先，举一些具体的一元二次方程实例，让学生先求出这些方程的根，然后引导学生观察，方程的两根之和、两根之积与方程的系数之间有何关系？学生会不难发现这种关系并提出猜想，于是教师再引导学生去证明这一猜想进而得到韦达定理。（4）由实际的需要引入命题。为了解决一些现实生活和生产实践中的问题，有时需要运用数学的方法，而这种数学方法往往会产生出很有用处的定理、法则。因此，由实际问题的需要，以问题的形式去探求命题，也是教学中常用的命题引入方式。例如，教师提出问题：在缺乏测量角度仪器的情况下，只能测得某一呈三角形状的土地的三边之长，问能否由三边的长度去求出该三角形的面积？这样就会调动学生渴望解决这个问题的动机，由此再引导学生去探求和推导出“海伦公式”。（5）由“矛盾”引入命题。例如，在讲授“和角公式”时，可先让学生计算cos30°=____，cos60°=____，cos(30°+60°)=____。通过计算，学生会发现cos(30°+60°)≠cos30°+cos60°。接着教师再提出问题计算cos(α+β)=？是否存在一个公式？于是引导学生去寻求余弦的和角公式。一般地，学生会认为cos(α+β)=cosα+cosβ，但从具体的例子又推翻了这种假设，于是产生了“矛盾”，这种“矛盾”是由于学生的思维定势，将cos作为一个运算元素套用乘法对加法的分配律，导致了一种思维的冲突，在这一情境中引入命题，就能充分地激发学生的学习兴趣，渴望对公式的寻求。(6)创设趣味情景，激发兴趣。在讲>一节时，由于许多学生对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的不太理解，在新课开始时可讲游戏：玩“多米诺”骨牌。玩此游戏的原则主要有两条：①排此骨牌的规则：前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下；②打倒第一块。讲完这两条规则后问学生：“经过这两个步骤后，结果怎样？”学生很快回答：“所有的骨牌都倒下了。”由此游戏引出数学归纳法的定义。通过游戏让学生置身于有趣的课堂气氛，触发学生情感，引导学生主动参与，有利于开发学生智力，能帮助学生理解教材。
二、数学思想方法教学途径：P276 在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法:概括数学思想一般可分两步进行：一是揭示数学思想的内容、规律二是明确数学思想方法与知识的联系。比如，通过解方程①与②，发现都可用换元法来求解。在此基础上推广至③，也可用换元法求解。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程，从而认识到化归思想是 对换元法的高度概括，还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂，它是对数学知识的高度概括。2.在知识发生过程中渗透数学思想方法:数学概念既是数学思维的基础，又是数学思维的结果。所以概念教学不应简单给出定义，应当引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想。例如：在演示温度计时提出这样一个问题：今年冬季某天北京白天的最高气温是零上10℃，夜晚的最低气温是零下5℃，问这一天的最高气温比最低气温高多少度。学生知道应该通过实施减法来求出问题的答案，但是，在具体列算式时遇到了困惑：是“10°-5°”吗？不对！“是零上10°-零下5°”吗？似乎对，但又无法进行运算。于是，一个关于“负数”及其表示的思考由此而展开了。再通过现实生活中大量表示相反意义的量，抽象概括出相反意义的量可用数学符号“+”与“-”来表示，从而解决了实际生活和数学中的一系列运算问题，教学也达到了知识与思想协调发展的目的。3.在数学教材处理中挖掘数学思想方法:中学数学教材内容包括数学知识和蕴涵于知识中的数学思想方法两个组成部分，概念、性质、法则、公式、定理等知识是数学的外在表现形式，而数学思想方法属于内隐形式，隐藏在数学知识背后。如在圆周角性质的教学中，渗透分类思想：当圆周角是锐角、直角、钝角的不同情形；又如在分式教学中，分别类比分数概念、性质及运算，得到分式的概念、性质及运算。4.在数学概念教学中让学生体验数学思想方法:数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性在思维中的反映。如在“反比例函数”教学中，通过观察函数图像来确定反比例函数的性质，揭示了数形结合思想。又如在“绝对值概念”教学中，教材直接给出绝对值的描述定义(正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值为零)，学生往往无法深刻地理解该概念的本质，教师应结合数轴表示其几何意义来揭示“绝对值”的本质，这样学生才会正确地理解和掌握绝对值的概念。5.在数学原理教学中揭示数学思想方法:数学原理与数学概念有着十分密切的联系：数学概念是点，数学原理是线，而数学思想方法是面。例如，在“勾股定理”教学中，在创设问题情境引入时，蕴涵化归思想和转化思想；在引导学生猜想中，渗透特殊与一般化方法和归纳思想；在探究证法中，揭示数形思想和分类思想；在反思探究过程中，领会数学思想方法的价值。6.在数学问题解决教学中让学生领悟数学思想方法: 数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法反复运用的过程，数学思想方法则是数学问题解决的观念性成果，它在数学问题解决之中应用很广泛，数学问题的每一步转化，都遵循着数学思想方法的规律。例如，在解决“不用渡过河，如何测量河流的宽度？”这个问题中，涉及方程思想、转化思想、数形结合思想、分类思想、添加方法和数学模型方法，学生能够体会到数学思想方法的综合应用，领略到数学思想方法的魅力和作用。
三、勾股定理
一、创设情景，激发兴趣（1）猜想结论 教师：如图1、2所示，已知直角三角形的两条直角边是a、b，斜边长为c，猜想一下它的三边之间有怎样的数量关系呢？并运用图形验证你与同伴找到的结论.学生：a2＋b2＝c2„„勾股定理.教师：非常正确，是勾股定理.相信大家，已经阅读过有关勾股定理的知识！有谁能给同学们讲一下？（2）学生讲解验证结论.最早对勾股定理进行证明的是三国时期的数学家赵爽..赵爽创造了一幅“勾股圆方图”即我们的图2来证明勾股定理，后来人们称它为“赵爽弦图”.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理（师展示图4）（3）验证结论
教师：再来展示一下古代数学家赵爽的证明思路.由（3）图知c2 ＝1/2 ab×4＋（b－a）2，化简得c2 ＝a2 ＋b2.（正因为此，“赵爽弦图”才成为2002年在北京召开的了第24届国际数学家大会会徽图案.教师：.这就是这位总统用两个全等的直角三角形拼出的图形。它的面积有两种表示方法：既可以表示为 1/2（a＋b）×（a＋b），又可以表示为 1/2 ab×2＋1/2 c2.对比两种表示方法可得 1/2（a＋b）×（a＋b）＝1/2 ab×2＋1/2 c2化简，可得a2＋b2＝c2（4）归纳定理验证继续教师：（板书勾股定理：如果直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2）.三、自主探究、合作交流
1.已知：如图1，等边△ABC边长是6cm.⑴求高AD的长（精确到0.1cm）⑵注S△ABC（精确到0.1cm）
2.在Rt△ABC中，三个内角度数比为1:2:3，若斜边为a，则两条真角边的和为--3.⑴如图2在□ABCD中，∠ABD=90°，若CD=3，BC=5，则□ＡＢＣＤ的面积为 A、10 B、11 C、12 D、13（教师巡视，对小组讨论进行点拔指导，分小组编题全班展示、评价）
四、勾股定理（应用）
例题：晓健妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.晓健量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？（1）一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？（2）受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？
五、课堂小结
通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认 为还有什么要继续探索的问题？ 学生谈体会．教师进行补充、总结，为下节课做好铺垫． 今天，我们学习 了勾股定理“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”.从几何上看，勾股定理是讲：以RtΔ斜边为一边的正方形的面积等于分别以两直角边为边的正方形的面积之和.六、布置作业课本
习题第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。
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