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评课记录
开课教师：苏州一中 刘欢涛 老师 开课班级：高二(9)班
时间：2009年12月24日 下午第一节 课题：函数的最大值与最小值 课型：新授课 课堂实录：
一、课前预练
刘老师在前一天已经将本节课的主要内容和例题印成了学案发给学生，并布置学生提前做好“课前预练”部分的题目：求f(x)= x2 6x + 5，x [2, 4]的最大值和最小值。
这题刘老师介绍了两种方法：配方法和用求导的方法做。
二、新授
1、复习必修一中函数最大值和最小值的定义
2、给出某函数y = f(x)的图像，分析其中的最大值、最小值
3、问题探究：求函数f(x)= x3 6x + 5，x [2, 4]的最大值和最小值。从中归纳出求函数最值的方法，给出如下注意点：(1)极值不一定是最值；(2)区间端点处不一定取最值；(3)即便函数有极值，也不一定有最值。
三、例题分析
例1 求函数f(x)= x3 + 3x2 + 9x + 1，x [2, 6]的最值。（给学生时间做，一定时间后选择一位学生的结果，用实物投影仪投影并点评）
例2 求函数f(x)= x + 2cosx，x [0, ]的最值。（给学生时间做，一定时间后选择一位学生
2的结果，用实物投影仪投影并点评）
1例3 求函数f(x)= lnx x，x [, e2]的最值。（给学生时间做，一定时间后选择一位学生的e结果，用实物投影仪投影并点评）
1问题拓展：设函数f(x)= x3 x2 2x + 5，若对于任意x [1, 2]，都有f(x)
2数m的取值范围。
四、点评与建议
1、刘老师上课思路清晰，讲解到位，学生的教学反馈较好，教学效果比较明显。
2、刘老师的声音比较小，语音语调比较平，而且主要的教学形式是给学生一定的时间练习，然后老师通过实物投影仪点评和分析，教师与学生的“问答式”的互动基本没有，所以课堂气氛较为沉闷。
3、对于某些重要的注意点，刘老师应该加重语气、提高音量，已引起学生的充分注意，可惜这方面刘老师还需进一步加强，有些很重要的环节甚至是匆匆带过。
4、刘老师事先布置学生完成“课前预练”部分的练习。这部分练习已经涉及到最大、最小值的问题。而在课堂上，刘老师也是先讲完这个问题之后，才给出了函数的最大值、最小值的定义，这从知识的先后顺序上看似乎有些反掉了，笔者认为先给出最值定义，再讨论“课前预练”部分的问题，应该更符合认知规律。
5、问题探究中，刘老师利用几何画板软件预先画好了函数f(x)= x3 6x + 5，x [2, 4]的图像，这一点很好，学生通过之前求导得到的表格，求出了最值，再和图像进行比较，更有利于学生增强感性认识，也是“数形结合”的体现。可惜图像太“瘦”，不利于观察出极值和最值，笔者认为这里可以调整x轴和y轴的比例，使图像看起来比例更“匀称”，如此这般，教学效果可能会更好一些。
6、几个例题的安排可能比较平，变化不多，略显重复拖沓。
7、问题拓展部分不一定要另起炉灶，重新设计一个函数，再次让学生重复求同一类型的函数的最值，可以安排在例1之后，顺便设置一个变式。
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