辅助角公式是什么

其他范文 时间:2022-09-30 11:41:20 收藏本文下载本文
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辅助角公式是一种高等三角函数公式,使用代数式表达为asinx bcosx=√(a2 b2)sin[x arctan(b/a)](a>0)。

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辅助角公式例题详解

π/6≤a≤π/4 ,求sin2a 2sinacosa 3cos2a的最小值

解:令f(a)=sin2a 2sinacosa 3cos2a

=1 sin2a 2cos2a

=1 sin2a (1 cos2a)(降幂公式)

=2 (sin2a cos2a)

=2 (√2)sin(2a π/4)(辅助角公式)

因为7π/12≤2a π/4≤3π/4

所以f(a)min=f(3π/4)=2 (√2)sin(3π/4)=3

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