平方差公式法因式分解练习题_公式法因式分解练习题

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课

题： 9.14公式法

[教学目标] 1 掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解； 2 通过知识的迁移经历逆用乘法公式，运用平方差公式分解因式的过程；在应用平方差公式分解因式的过程中体验换元思想，增强观察能力和归纳总结的能力。[教学重点] 掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式 [教学难点] 能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。

[教学过程] 1 复习：

A 因式分解的概念是什么？ B 平方差公式用字母怎样表示？ 计算：（1）（a+3）(a-3)（2）(4x-3y)(4x+3y)2 导入新课：

（a+3）(a-3)=a2-9(4x—3y)(4x+3y)=16x2-9y2

这是我们学习的整式的乘法运算。如果上述等式左右两边互换位置，又经历了什么样的过程呢？

a2-9=（a+3）(a-3)16x2-9y2 =(4a-3y)(4x+3y)经历了因式分解的过程。新课讲解：

我们可以发现，刚才因式分解的过程中我们是逆用平方差公式的方法，像这样逆用乘法公式将一个多项式分解因式的过程叫做公式法分解因式。今天我们主要学习使用平方差公式进行因式分解。板书：公式法。平方差公式反过来可得：a2-b2=(a+b)(a-b)这个公式叫做因式分解的平方差公式。

当一个多项式具有什么特点时可用平方差公式分解因式？结果等于什么？

如果一个多项式能写成两个数的平方差的形式，那么就可以运用平方差公式分解因式。它等于这两个数的和与这两个数的差的积。

例题1 分解因式：

(1)1-25a2;(2)-9x2+y2;

44(3)a2b2-c2;(4)a2-b2.925

练习：分解因式：m2n4q2.打印时间：2016-9-22

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补充练习：

小组讨论：下列多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a2+b2;(2)a2-b2;(3)a2-(-b)2;(4)–a2+b2;

(5)–a2-b2.例题2 分解因式：(a+b)2-(a-c)2;

练习：分解因式：

(1)(2ab)2(2ab)2;

例题3：分解因式： x4-16;

练习：分解因式：x481y4.例题4：分解因式： 3x3-12x;

练习：分解因式：

(1)6a2b54b；(2)9(x-2y)3-(x-2y).例题5 用简便方法计算：(1)9982-10022;

(2)99.52-100.52.课堂小结： 我的收获是：本节课我们主要学习了运用平方差公式进行因式分解，利用平方差公式时主要先判断能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据： 1)是一个二项式（或可看成一个二项式）2)每项可写成平方的形式 3)两项的符号相反

２、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。

３、分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。[布置作业] 练习册习题9.14/1-6

打印时间：2016-9-22

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