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高数论文
短短一个学期的高数的学习就结束了，感觉过的好快有好慢，总得来说收获还是很大，收获了不仅是知识、还有学习知识的方法、研究问题的方法，还有学习的态度。
相比较上个学期，这个学期高数的学习我个人认为难度加大了不少。在这个学期我们主要学习的是高等数学下册的知识，这本书的基础就是上学期学习的微积分。学习了向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，无穷级数。
在向量代数与空间解析几何这一章，我们学习了向量代数的基本知识，空间曲线，曲面及方程，空间平面与直线等，总得来说这一章需要一定的空间想象能力。在多元函数微分学这一章，我觉得有些地方掌握的不好，隐函数的求导显得很生疏，对于多元函数的隐函数的求导感觉掌握不是很好。另外，全微分，多元函数微分学也是这一章的重点。在重积分这一章，不管是几重积分，这都是建立在一元函数的积分的基础之上的，在这一章，化归的思想体现的很是淋漓尽致，这一思想不仅在数学上体现的很明显，在很多领域都有体现。在积分这一块都采用分割，近似，求和，取极限四个步骤。此外三重积分的计算，主要从直角坐标系，柱面坐标系，球面坐标系三种坐标系下计算。另外重积分也应用于物理方面，如运用重积分求物体的质心，转动惯量及引力。在曲线积分与曲面积分这一章当中，化归的思想继续在体现。这一章的逻辑性很强，在这一章我们学习了4种积分，对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分，对面积的曲面积分，对坐标的曲
面积分。学完这一章，加上之前学习的一元函数的积分，二重积分，三重积分，我们就学习了七种积分。在这一章还有一个重要的结论，那就是在对曲面的积分时，偶倍奇零不再是什么时候都是用了，在这里用偶倍奇零需要认真考虑，因为有时是偶零奇倍。最后一章的无穷级数，很大程度上和数列有很多类似的地方，而且这一章的定理很多，很多东西容易混淆，很多结论都有自己的前提，这是这一章的重点之处，定理成为这一章很重要的解题根据。例如只适用于正向级数的定理就不能用到任意项级数，还有对于条件收敛和绝对收敛的概念的辨析，还有对傅里叶级数的展开的条件和展开的定义域的说明以及其中用到的延拓的方法。
从上学期到这个学期，高数最重要的一大问题就是微积分，不管是什么知识都需要微积分的基础，所以总的感觉就是需要微积分的功力。数学是我们工科学生学习的基础，学好数学需要的是一种认真的态度。数学还需要学习的就是数学的思想和数学的意识。高数在大学的学习中是很重要的，需要也值得我们花时间去学习。
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