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.《信号与系统实验》 课程考核报告

基于MATLAB的滤波器设计与分析

学

院： 专业班级： 姓

名： 学

号： 指导教师：

完 成 日 期

2015年 6月

工学院

工程13秋

班

张 三 1111

目 录

1引言.............................................................................................................................1 2综合设计要求.............................................................................................................2

2.1综合设计题目...................................................................................................2 2.2综合设计目的...................................................................................................2 2.3设计要求...........................................................................................................2 3滤波器基本原理.........................................................................................................3

3.1中值滤波器基本原理.......................................................................................3 3.2 高斯滤波器基本原理......................................................................................4 3.3 边缘保持滤波器基本原理..............................................................................4 4仿真结果与分析.........................................................................................................5

4.1Matlab仿真结果...............................................................................................5 4.2结果分析...........................................................................................................5 5体会与收获.................................................................................................................7 附录................................................................................................................................8

《信号与系统实验》

1引言

数字图像信息具有直观,形象,易懂和信息量大等特点。随着图像处理的要求不断提高,应用领域不断扩大,图像理论必须不断提高,补充和发展。图像的处理已经从可见光谱扩展到光谱的各个阶段,从可见光谱到不可见光谱,从静止图像发展到运动图像,从物体的外部延伸到物体的内部,以及进行人工智能化的图像处理等[1]。

平时得到的图像一般都是有噪声的。这些都是因为图片受到干扰，引起干扰的原因有很多，有敏感元器件的内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒；有来自图像采集，量化过程；也可能产生于图像传送过程。这些原因都使得噪声具有离散性和随机性，同时这些原因也决定了噪声和图像信号的关系。绝大多数图像噪声都可以用滤波器来处理。

滤波器是数字图像处理过程中经常使用的一种方法。可分为两大类：空域滤波器和频域滤波器。空域滤波的机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点的响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。空域滤波器包括：线性滤波器和非线性滤波器。空域滤波按处理效果来分类，可以分为平滑滤波器和锐化滤波器；后者是通过对图像进行傅里叶变换后在频预上间接进行的。频域滤波器处理的流程是先对图像进行变换；然后对变换后的图像进行低通、高通灯滤波处理，最后将处理后的图像再使用逆变换变回空域，得到处理后的图像。本文主要研究几种常见的空域滤波器在图像处理中的应用。

《信号与系统实验》

2综合设计要求

2.1综合设计题目

空域滤波器在图像处理中的应用

2.2综合设计目的通过本次综合设计，运用已学的课程知识，根据题目要求进行软件的设计和调试，对《图像处理》课程中涉及的算法原理和编程等方面有一定的感性认识和实践操作能力，从而加深对本课程知识点的理解，使学生应用知识能力、设计能力、调试能力以及报告撰写能力等方面有显著提高。

2.3设计要求

本设计的主要内容包括掌握数字图像处理基础知识和利用MATLAB软件进行编程，利用几种常见的空域滤波器对图像进行处理，并对利用不同滤波器处理的图像进行分析比较。具体要求包括以下几个方面：（1）滤波器与图像处理的理论知识学习和分析

通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与图像处理的基本理论知识，掌握图像增强的方法和空间滤波的基础知识，掌握空域滤波器处理图像的基本过程和原理，并确定采用空域滤波中比较有特点的3种滤波器：中值滤波器，高斯滤波器和边缘保持滤波器对图像进行处理。（2）利用MATLAB对上述过程进行仿真

利用MATLAB软件进行程序设计，编写图像处理的程序，实现3种滤波器对多幅带噪图像的增强处理。（3）结果分析

对利用不同系数和不同尺度的滤波器处理的多幅图像进行分析，对比处理前后的效果。并分析3种滤波器的优缺点和适用场合。

《信号与系统实验》

3滤波器基本原理

3.1中值滤波器基本原理

中值滤波器是一种典型的非线性低通滤波器，主要目的是保护图像边缘，同时也能去除噪声，增强图像。中值滤波器一般采用含奇数点的滑动窗口，用窗口中各点灰度值的中值来代替指定点灰度值。对奇数个元素，中值是按大小排序后中间数值；对偶数个元素，中值是排序后中间两个元素灰度值的平均值。

................F(i,j)S

图3.1 中值滤波原理图

图像F如图3.1，窗口S内像素为S(0,0),S(0,m1),S(1,0),S(m1,m1)，其中MED(i,j)为以(i,j)为中心的滤波窗口内像素的中值。窗口内像素的中值

(m'm1)/2个像素大于等于MED。MED使(m'm1)/2 个像素小于等于MED，中值滤波的算法原理是：首先确定一个奇数像素的窗口W，窗口内各像素按灰度大小排队后，用其中间位置的灰度值代替原灰度值fx,y成为窗口中心的灰度值gx,y。

中值滤波的主要工作步骤为：

（1）将窗口在图像中移动，并将窗口中心与图像中心位置某个像素重合；（2）读取窗口下各对应像素的灰度值；（3）将这些灰度值从小到大排成一列；（4）找出排在中间的一个值；

（5）将这个中间值赋给对应窗口中心位置的像素。

《信号与系统实验》

3.2高斯滤波器基本原理

高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器，对去除服从正态分布的噪声是很有效果的。一维零均值高斯函数为：

gxe2（3.1）其中，高斯分布参数决定了高斯滤波器的宽度。对图像来说，常用二维零均值离散高斯函数做平滑滤波器，函数表达式如下：

gi,jei2j222x2（3.2）

高斯滤波如果采用3x3掩模的具体公式如下：

gx,yfx1,y1fx1,y1fx1,y1fx1,y1fx1,yfx,y1fx1,yfx,y14/16（3.3）

3.3 边缘保持滤波器基本原理

边缘保持滤波算法以相邻滑动窗口的最小标准差作为选取准则，并计算该窗口的平均值作为输出值。算法的基本过程如下：对灰度图像的每一个像素点i,j取适当大小的一个邻域（如3x3邻域），分别计算i,j的左上角子邻域、左下角子邻域、右上角子邻域、右下角子邻域的灰度分布均匀度V，然后取最小均匀度对应区域的均值作为该像素点的新的灰度值。

《信号与系统实验》

4仿真结果与分析

4.1Matlab仿真结果

(a)原始图像(b)3x3模板中值滤波结果图像

图4.1 中值滤波处理结果

(c)5x5模板中值滤波结果图像

(d)7x7模板中值滤波结果图像

4.2结果分析

图4.1(a)为混有高斯噪声和椒盐噪声的图像，图4.1(b)为利用3x3模板的中值滤波器处理后的图像。通过各种模板3x3，5x5,7x7 对图像进行中值滤波，去除(a)图像中的噪声，这里还是可以明显的感觉到不同的，图(b)、图(c)、图(d)看上去逐渐平滑，但会造成图像边缘信息的损失，模板的大小要在保证消除噪声的前提下尽可能的保持图像的边缘信息。中值滤波器去除噪声的效果依赖于邻域的空间范围，小于中值滤波器面积一半的亮或暗的物体基本上会被滤掉，而较大的物体则几乎原封不动地保存下来。因此中值滤波器的空间尺寸必须根

《信号与系统实验》

据实际问题来进行调整。

《信号与系统实验》

5体会与收获

综合设计是培养学生综合能力运用所学知识、发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。随着科学技术发展的日新月异，当今图像处理技术应用在生活中的方方面面。因此，对于大学生的我而言，熟悉并且掌握图像处理技术是十分重要的。本次的课程设计巩固和加深了我对图像处理基本知识的理解，提高了综合运用所学知识的能力，增强了根据课程需要选学参考资料，查阅手册、图表和文献资料的自学能力。

《信号与系统实验》

附录

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