沟通是人际交往的基础，它能够帮助我们建立良好的人际关系。概括是通过提取事物的本质或核心特点，进行简要归纳和总结的过程。总结范文是一个学习和参考的工具，通过多读多思多练才能真正写好一篇完美的总结。
学数学的心得篇一
在教学统计与概率时，我认为最重要的是与生活相联系，使学生明白为什么要进行统计，统计有什么特点，在生活中统计有什么用处，使学生意识到统计有用，自觉进行统计，从而培养统计意识。
要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进。从另一个角度看，数学的发展往往也经历了这样一个过程，首先是问题的提出，然后是收集与这个问题相关的信息并进行整理，再根据这些信息做出一些判断以解释或解决开始提出的问题。
要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要的途径就是要在教学中结合生活事例展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的`过程中体会统计对决策的作用。
例如：全球水资源的匮乏、塑料袋带来的白色污染、中国的人口增长与人口控制、以及对学生身边他们感兴趣的事情展开调查。
多了解统计的作用，引发类比思想，产生解决问题的导向机制。
统计可以对相关事件做出决策、对随机事件做出预测、对相关观点做出说明、对出现的现象做出分析。
因此，在教学中教师要注意体现组织者、引导者和合作者的新型角色；合理运用小组合作，引导学生亲身经历简单地数据收集、整理、描述和分析数据的过程，共同协商对统计结果作出判断和预测。注意培养学生交流信息的能力，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论与质疑。教师要注意创设情境，引导学生经历过程。
为了进一步提高中小学教师的课堂教学能力，我们莫旗教师进修学校组织了一次特别的中小学老师暑期继教培训，所有参加本次培训的教师，无论是年长者还是新参加工作的年轻人，都对本次活动赞不绝口，并且热情高涨地投入到研讨中，使得本次培训活动取得了圆满成功。参加暑期中小学数学继教培训心得体会我也从中受益匪浅。说到这里，您一定对我们的培训内容特别感兴趣吧，那就是新一轮中小学教师教学基本功训练——“关注课前准备，实施有效教学”。
本次培训分三期进行，每一期培训老师都设计了周密的安排；第一天上午：崔老师对“关注课前准备，实施有效教学”进行讲座。然后利用下午和第二天的时间各个研修团队进行备课、交流，第三天由培训老师进行检查验收。可以说在整个培训的过程当中我们的数学教研员崔老师非常的辛苦，她不仅要关注整体，还要深入各个小组进行指导，而且对每一个细节都指导得特别到位，中小学音乐教师继续教育培训总结让我们每一个参加培训的老师都大有所获。
“关注课前准备，实施有效教学”训练主要从以下六个方面入手：教材分析；学习者特征分析；确定教学目标；最近发展区分析与确定教学流程；教材处理与教学策略的选择；编制教学预案。可以说通过本次培训，我在这六大环节中都有很大的收获，下面我就教材处理深入谈一下自己的收获和体会。
新课程倡导“学生生活世界和科学世界的整合”，从而实现“现实生活资源于教材资源的整合“。尤其是对于我们农村学校来说，我们不具备大城市那些优越的教学条件，也没有优越的校外课程资源。例如：图书馆、展览馆、科技馆等，但我们老师应当学会主动地创造性地利用一切可用资源，为自己的教学服务。这就要求我们教师要有一双善于发现的眼睛，利用身边的教育资源对自己的学生进行教育，让学生感受到数学的生动有趣。说到这里，我不禁止想到自己在教学四年级《植树问题》的点滴经验，本节课最让学生难以理解的是“间隔”，如果用术语来解释学生会感到很抽象。教材中也没有具体介绍“间隔”一词的含义，而它还是解决植树问题的基础。这可怎么办呢？正在我苦思冥想之际，我注意到很多小学生都玩拍手的游戏，两个手指间的缝隙不就是间隔吗？于是我在教学时利用学生表演“幸福拍手歌”入手，表演后让学生看着自己的一只小手，问“你能发现什么数字？”生答：“5”。我说：“你们说的很对，我们一只手的确有五个手指。可老师除了发现你们说的5以外，还发现一个数字4，你们知道指的是什么吗？”学生一时全用诧异的眼睛看着我，又看看自己的小手，很快有的同学发现了：“老师，我知道了，是手指间的缝隙。”我称赞地夸奖那个同学：“你真是一个善于发现的孩子。”于是我轻轻松松地引导学生理解了“间隔”这一词语，顺理成章地进入了本节课的学习。
就像新课程倡导的我们老师要用教材教，而不是教教材，正如叶圣陶先生说的：“教材仅是个例子。”而如何把握教材，利用教材是我们教师教学成败的关键，我们教师要想成为智慧型的教师，就应该积极参与课程资源的开发和利用，从而实现有效教学。
学数学的心得篇二
我记得一位老师说过这么一句话：学习数学，就好像是鱼与网;会解一道题，就相当于捕捉到了一条鱼，而掌握了解题方法，就如同拥有了一张网;所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是捕到了一条鱼，还是拥有了一张网。
数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，有时候会让人产生错觉。数学中的题目其实是很有趣的，比如一个长方形的周长是另一个大长方形的一半，它的面积是不是大长方形的一半呢?其实题目本身想混淆你的思维，其实周长是长方形四条边长的和，而面积则是相邻两条边的乘积，两者没有倍增的关系，了解到这一点，这条题目就不难判断对错了。
同时学好数学还需要良好的逆向思维能力，比如我们经常碰到这样的题目：要你求两个几何图形相交部分的面积，而相交部分图形各条边长度无法从给出的已知条件中求出，这时就需要发挥你的逆向思维能力，你可以先从给你的已知条件求出两个几何图形的总面积，然后再求出两个图形不相交部分面积，最后用两个几何图形的总面积减去不相交部分面积，结果除以2，最终就可求出该两个几何图形相交部分的面积。
学习数学，就像爬一座大山，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到害怕和枯燥，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。而站在山脚下的人是望不到峰顶的。
学数学的心得篇三
我很幸运地参加了江苏省新课程标准小学数学教师的在线培训。我认真研究了义务教育课程标准（xx年版）开阔了视野，有了全新全面的体验。在继承中国数学教育注重双基传统的同时，突出了学生创新精神和实践能力的培养，提出了基本数学思想和方法的理解和掌握，获得了基本数学活动经验。
数学思维方法是学生理解事物和学习数学的基本基础。数学思维方法的渗透可以使学生有意识地将数学知识转化为数学能力，最终通过自己的学习转化为创造力。数学活动的经验需要在做和思考的过程中沉淀，并在数学学习活动的过程中逐渐积累。
在教学中，教师首先要注重观察和操作，丰富学生的外表，积累经验经验。其次，要结合具体的学习内容，设计有效的数学探索活动，使学生能够体验学生的发展过程，从而积累基本的数学活动经验。下面我将结合小学数学的`日常教学。
例如，对数轴的理解可以设计这样一个活动：全班分为三组，第一个学生举箭代表方向，任意指定学生作为原点，在大卡上写o，挂在相应学生的胸部。每个人代表数轴上不同的整数点。教师发出—3、1、2以上的指令，符合教师指令的学生应举手，比赛各组的正确性。通过不仅掌握了知识，对数轴的数量和点有了深刻的了解，还体验了学习数学的快乐。
另一个例子是，在教学圆面积的课堂上，我首先引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，教师配合演示，给学生视觉刺激。整个过程不仅仅是为了记忆，而是为了渗透一个重要的数学思想，即转化思想，引导学生总结新问题可以转化为旧知识，利用旧知识解决新问题。推到圆的面积能转化为以前学过的平面图吗？如果可以的话，很容易找到它的计算方法。让学生明白，圆可以通过剪切法转化为近似的矩形来寻求面积，从而获得新的知识。发挥知识迁移作用，促进知识内化，使学生不仅长知识，而且长智慧。
让学生参与一些数学活动的经验比我们老师的口头说教要好得多。因此，我认为我们的教师应该为学生提供有价值的数学活动，这是获得基本活动经验的前提和核心。没有数学活动，就没有数学活动经验。
学数学的心得篇四
第一段：引言（200字）。
数学是一门普遍而重要的学科，对于每个人的学习和生活都有着重要的影响。在我孩子宝宝的成长过程中，我开始注重培养他对数学的兴趣和学习能力。通过与宝宝共同探索数学的乐趣，我发现宝宝早期学习数学的心得体会远超出我预期的成果。在这篇文章中，我将与大家分享宝宝学习数学的心得体会。
第二段：创造数学学习环境（200字）。
创造一个良好的数学学习环境对于宝宝学习数学至关重要。我和宝宝一起玩数字拼图，数学游戏和玩具，通过这些活动让宝宝对数学产生初步的了解和兴趣。在与宝宝的互动中，我逐渐引导他发现和理解数学中的概念，如数量关系、数字序列和几何形状等。同时，我还通过课外阅读给他讲解数学故事，丰富他的数学知识和思维。这样的学习环境为宝宝打下了坚实的数学基础。
第三段：启发宝宝的数学思维（250字）。
数学思维是宝宝学习数学的核心。在宝宝学习过程中，我通过问问题，提出问题，引导宝宝思考和探索数学问题。我发现，宝宝在面对数学问题时，会主动思考并寻找解决问题的方法。在解决问题的过程中，宝宝的逻辑思维能力得到了锻炼，同时也培养了他的创造力和解决问题的能力。通过这样的启发，宝宝逐渐建立了自信心和对数学的兴趣，进一步提高了他的学习能力。
第四段：培养宝宝的数学技能（300字）。
良好的数学技能是宝宝学习数学的基础。在宝宝学习数学的过程中，我注重培养他的数学运算能力和分析能力。通过与宝宝一起完成数学练习和游戏，我能够发现宝宝在数学基础知识和技能方面的优势和不足。根据宝宝的学习情况，我针对性地给他提供适当的学习资源和辅导。通过不断的学习和锻炼，宝宝逐渐掌握了数学的基础技能，提高了他的数学能力，并取得了较好的成绩。
第五段：总结与展望（250字）。
通过与宝宝共同学习和探索数学，我深刻认识到数学学习对宝宝的重要性。在宝宝学习数学的过程中，我意识到数学教育不仅仅是知识的传授，更是培养学生思考、分析和解决问题的能力。数学能力的培养不仅能提高宝宝的学术成绩，还能有效地培养宝宝的逻辑思维、创造力和自信心。未来，我将继续与宝宝一同学习数学，培养他的数学能力和思维方式，为他的未来学习和发展打下坚实的基础。
总结：
通过宝宝学习数学的心得体会，我认识到创造良好的学习环境，启发宝宝的数学思维，培养宝宝的数学技能对于宝宝的数学学习和成长至关重要。数学不仅为宝宝提供了一种分析和解决问题的能力，还能培养他的创造力和自信心。因此，作为家长，我们应该积极支持和鼓励宝宝学习数学，并为他们创造一个良好的数学学习环境。希望我的经验和心得能对其他家长有所启发，帮助他们更好地培养孩子的数学能力。
学数学的心得篇五
宝宝是一个善于学习的生命，他们拥有无限的潜力。对于学习数学这门学科来说，宝宝们也有自己独特的方式和心得体会。通过观察和了解，可以发现宝宝学数学的心得是多样且有趣的。
宝宝在学习数学的启蒙阶段，通常会从认识数字和数量开始。他们通过看图、数数和触摸的方式，逐渐学会了认识数字，并能够用手指表示出相应的数量。比如，当我们给宝宝展示三个苹果时，他们会用手指指出三个苹果，并发出欢快的笑声。这个阶段，宝宝们对于数量的理解和把握呈现出活泼和好奇的态度。
第三段：运算能力的提升。
宝宝在学龄前阶段，数学运算的学习体现在对加减法的理解和应用上。通过玩具或者游戏，宝宝们能够逐渐认识到物品的增减变化。当我们给宝宝出示两个苹果，然后再给他们一个苹果，他们会兴奋地说出“两加一等于三”。对于加法的理解，宝宝们往往采用直观的方式，比如使用手指个别指示出数量，然后合并在一起。对于减法，宝宝们则通过从数量中减去一个来理解。
第四段：逻辑思维的发展。
在数学学习的过程中，逻辑思维是非常关键的。从幼儿园到小学，宝宝们会逐渐学习到更复杂的数学概念，如乘法和除法。这个阶段，宝宝们开始学会抽象思维，并能够完成更复杂的数学计算。通过将物品分组、使用数轴等方式，宝宝们能够逐渐理解乘法和除法的概念。比如，当我们给宝宝展示三个两个苹果组成的小组时，他们会求得总共有六个苹果。在学习除法时，宝宝们会使用保留余数的方式进行运算，比如将八个苹果平均分成两组，然后剩下两个苹果。
第五段：数学对宝宝的影响。
学习数学对宝宝的成长和发展产生了积极的影响。通过学习数学，宝宝们培养了观察和思考的能力，锻炼了逻辑思维和问题解决的能力。数学也教会了宝宝们坚持不懈和努力奋斗的品质，因为数学学习需要不断的实践和重复。
总结：
宝宝学习数学的心得体会是丰富多样的。从数学的启蒙阶段到运算能力的提升，再到逻辑思维的发展，宝宝们在学习数学的过程中不断成长和进步。数学的学习对于宝宝的认知和思维发展有着重要的影响，培养了他们的观察、思考和解决问题的能力，也锻炼了他们的坚持和努力的品质。因此，在宝宝学习数学的过程中，我们应该给予他们足够的支持和鼓励，让他们享受数学学习的乐趣。
学数学的心得篇六
数学是一门智力训练的科学，对于宝宝的智力发展起到重要的促进作用。在宝宝学习数学的过程中，我深刻体会到了数学对宝宝认知能力的提升，同时也感受到了数学教育的重要性。
第二段：培养宝宝的思维能力。
数学不仅仅是数字的运算，更是一种思维方式。在宝宝学习数学的过程中，我发现通过数学题目的训练可以培养宝宝的思维能力。例如，在解决问题的过程中，宝宝需要运用逻辑思维和推理能力，这对宝宝的大脑发展非常有益。我会给宝宝提供一些趣味的数学问题和解题方法，让宝宝在学习中体验到思考的乐趣。
第三段：提升宝宝的注意力和耐心。
学习数学需要宝宝具备专注的能力，这对于提升宝宝的注意力和耐心至关重要。因此，我在宝宝学习数学的过程中，注重培养宝宝的专注力和耐心。通过一些简单的数学游戏和练习，我引导宝宝集中注意力，培养宝宝持之以恒的学习态度。当宝宝能够在数学学习中保持专注和耐心时，不仅能够更好地理解数学知识，还能为宝宝今后的学习打下良好的基础。
第四段：提高宝宝的自信心。
在宝宝学习数学的过程中，我鼓励宝宝尝试挑战更复杂的数学题目，提高宝宝的自信心。通过解决一些较难的问题，宝宝能够感受到自己的成长和进步，从而增强自己的自信心。在宝宝学习数学的过程中，我经常告诉宝宝，在数学学习中每一步进步都是宝贵的，每一次的挑战都是对自己能力的锻炼，这样可以激励宝宝踏实学习。
第五段：培养宝宝的创造力。
数学学习不仅可以提高宝宝的逻辑思维和计算能力，还能培养宝宝的创造力。在宝宝学习数学的过程中，我鼓励宝宝灵活运用数学知识，尝试找到不同的解题方法。这样不仅可以增强宝宝的数学思维，还能培养宝宝的创新意识和发散思维能力。例如，在解决数学问题时，我鼓励宝宝提供不同的解题方案，并让宝宝讲解自己的思路，这样可以激发宝宝的想象力和创造力。
总结引言。
在宝宝学习数学的过程中，我深刻体会到数学对宝宝认知能力的提升。通过学习数学，宝宝可以培养思维能力、提高注意力和耐心、增强自信心以及培养创造力。因此，我将继续鼓励宝宝热爱数学学习，带着快乐和兴趣去探索数学的奥秘，相信宝宝将在数学领域取得更高的成就。
学数学的心得篇七
1.数学pace问题。
大家可能都会觉得数学很简单，不用刻意去练习pace,但是gmat数学的陷阱题失分题一般都出在中后段，在我考试的时候，大段时间放在了中段几道题上，做到最后10题的时候只剩20分钟了，所以大家一定也要练习数学的pace，遇到难题及时切换思路，带入具体数值挨个试选项都比你在那推导公式省时间。还有，数学不像语文，pace不决定分数的多少，决定分数的只有正确率遇到难题不要像语文那样直接放弃，给自己试一试的时间。
2.ds题。
ps题也许大家会就是会，不会就是不会，胜利和败北的感觉很鲜明，但是ds题老是阴沟里翻船，我想说的就是，ds题也是数学题，考试中占得比例虽然和ps差不多，但是重要性远比ps题大，因为错误高发点一般都在ds上，为了避免ds的错误，我们必须做到。
第一.不要只凭自己的印象决定条件1和条件2能不能做题，必须自己下笔算，但是不求结果，只求清晰的过程。真正的算下去，这点十分重要。大家ds错基本就错在这点了。
第二.一定要看清gmat数学题目最后要求的是什么，gmac老头们出了太多条件1给了一个具体数但是题目是求比率的问题了，大家一定注意。
第三.学会用代入具体数值检验条件的方法，一般特别绕的题，但是限定了取值范围的题，我们都可以用这种举穷法，为了保证代入数值的准确性，一般代入两种数据，大于10的质奇数，和一个偶数，或者直接把范围内的所有数都列出来验证。
第四.一些ds题在条件中就会给你很多提示，会让你想到很多你原来想不到的点，但切记，条件1和条件2除非选c是可以共存的，不然他们谁都和谁没关系，单独看条件2的时候一定一定把条件1忘掉。
第五.一定要严重关切条件1和条件2给出gmat数学数据的性质。若都是比率，那么极有可能选e，因为他们可能在化简后是相同比率(严重关切)，若条件1和2的性质不同，则要先看题目所求，再看1和2如何和原题所求建立联系。
学数学的心得篇八
新一轮的课改浪潮已席卷而来，我作为一名普通小学数学教师，对新一轮的课程改革也有了比较深入的认识，下面我将六年对教材的认识和教学心得，做以下几方面概括。
数学作为一门基础课的核心，在新的形势理念指导下，引发了对课程目标、教材编写、教学方式、教学行为，以及教育评价等多方位的改革。
教学是课程传递和接受的过程，更主要是课程创造与开发的过程。在传统的教学中，课程与教学是二元对立的关系。而新课中，课程与教学是相互转化、相互促进、彼此融合的关系。在传统教学中是以教为核心，学生围绕教师转，是以教为基础，先教后学。而新课程则强调教与学的关系应转化，要求把学生放在主体地位，要诚心诚意把学生看作学习的主人，以学生发展为本的教学理念。
在传统教学中，是强调学生的基础知识是否扎实、基本技能是否熟练、解决书本中的问题是否强为教学目标。而新课程中，数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能。它包括在启迪思维、解决问题、情感态度，更多体现学生的价值观。教学目标的核心是促进学生全面和谐地发展。
旧教材围绕例题、习题转。课程内容突出以基础知识和基本技能为主。在结构上，课程类型单一，各具体科目比重失衡。而新课程在教材编写上，努力确立学生在数学学习中的主体地位。致力于改革学生的学习方式，倡导以学生自主探索，合作交流与自主创新的.教学方式，强调体现教材的人文精神。教材以数学活动形式安排。提供了大量的操作、观察、实验等活动形式，加强了学生与日常生活、社会生活的联系。在习题中编排了“数学常识”、“数学故事”、“环保”等方面内容，体现了学生的情感体验与价值观。
在旧的课程中，学生的数学学习方式以被动接受为主，而对学生的能力、态度、习惯方式的培养不够重视。新课程中，强调通过情境等手段引导学生去发现数学问题，提出数学问题。在这过程中，教师要有针对性地进行提示，通过组织学生合作交流、讨论来解决数学问题，得出有关结论。在整个过程中，培养了学生学习数学的习惯，开发了学生的智力，鼓励算法多样化。在整个教学过程中，教师要创造性使用教材，以此实现学生学习方式转变，提高学生终身学习的能力。
在旧的课程中，教师的评价是主要的。而对学生的评价主要体现在是否能解决书本中的问题。在新课程中，评价主体多样性。主要体现了教师评价、学生自我评价、学生之间评价。评价方法也是多样性，有课堂内评价、课外作业评价、学生学习数学历程等。
学数学的心得篇九
如何在数学学习中切实减轻学生负担，充分发挥学生潜力，有人说，错误是财富，是进步的资本，没有错误，怎么知道我们该做什么。确实如此，其实错误离成功最近。如果说什么是学习的秘诀，就是要迅速发现错误并解决之。只有从错误中学习，从错误当中不断总结，不犯同样的错误，学习成绩才能持续提高。“错题集”是提高学习效率的良方，是减轻学习负担的捷径。有许多学校非常强调错题集的作用，他们首先是组织学生学会整理错题，同时高度重视学生错题集的使用，而且每学期都有全体学生的错题集展览。下面就初步谈一些关于做错题集，以促进学生提高的体会。
第一是应当明白建立错题集的'目的。
每一次练习也好，考试也罢，老师评讲过后，绝大多数同学都会觉得自己不应该出现错误。可是，下一次考试仍然会重复昨天的故事。究其原由，考试中丢分主要是学生对要考试的知识点掌握不够，累计的漏洞超多的反映。所以，要想尽可能减少失误，必须找到补漏的灵丹妙药，而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。如你想通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，你就可以把原来的错误过程抄下来，再在错的地方加上简单的小注释，这样就可以清晰地反映出为什么出错；再如你想用错题集来积累一些解题方法，你就可以用简单的语言描述清楚题意和解题方向，不用写太多细节……总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋！
学数学的心得篇十
有效性是课堂教学的生命。一节课，使师生的生命有了怎样的变化；收获了那些知识与思考；获得了怎样的身心体验，是考量课堂教学有效性的三个重要指标。客观地说，师生从走进课堂到走出课堂，总要发生一些变化，收获一些东西。5月23日，我有幸听到十堰这边一些名师的讲课，真是受益匪浅。我很感谢学校领导能给我这次学习的机会，使我今后在教学这块能快速提升。下面，我将这次学习的心得体会在这里跟大家分享一下：
一、教师要有吸引学生的本事。
从听了五位老师的讲课，我注意到：他们在导入部分都做得相当精彩。有的老师采用创设情境导入，有的老师采用讲故事导入，有的老师采用和学生聊聊天的形式导入，有的老师采用名人名言，鼓励学生提出问题导入。不管是采用哪种方式导入新课，老师们都做得五彩缤纷，引人入胜。一句话：他们都有吸引学生的本事。一开始就给大家创设了一个温馨和谐，想学，乐意学的学习氛围。
其次，这几位老师的教学目标相当明确。任何一节课都有预定的目标，但是如何让目标具有吸引力，就不是每个老师能做到的了。上课前，老师要善于用最美好的语言描述达到教学目标后的美景，吸引每个孩子向着目标前进。老师们在精心准备这些数学课的时候，他们的每一个环节都很严谨、仔细，衔接自然，顺畅。这节课的内容涉及的目的性，学习性较强，每一个问题都具有针对性。这一点值得我深究，仔细体会。
第三，要关注学习过程中的身心体验。教学是师生的双边活动，在这个过程中，师生是快乐还是痛苦，是主动还是被动，是评价一节课有效性的重要指标。徐老师讲的《生活中的同样多》，她让学生先动手分一份巧克力，然后让一名学生上台去分。学生们的积极性可高了！周老师的《三角形的三边关系》中，她下达任务之后，要求学生4人一组，动手操作，完成实验报告单，并提名学生上台展示。然后通过验证，得出结论。这个过程让学生们自己动手操作后，心服口服。我相信，学生们从心里面对整个学习过程是非常愉悦，非常有成就感的。
第四、整个课堂气氛活泼、轻松、同时严谨，学生学得愉快，打造了一个高效课堂。这几名教师在教学整个课堂时，教态亲切、自然，语言和蔼、可亲，语调柔和、大方，能让学生感受到老师是同大家一起在探讨，一起学习的这样一种感觉。而且，教师的语言多是鼓励，赞同，探讨的一种语气。让学生感觉到老师充分的相信他，尊重他。我记得，阎老师上的《数学广角---等量关系》中，整堂课，她的语言多是：“你真棒！”“你今天表现真好！”“想法不错！”“这样换，可以吗？”“这样来比较，好吗？”不难发现，多是鼓励和跟学生探讨的语气，所以，学生就特别注意听老师的讲课。还有，每一环节的过渡，教师语言有趣，活泼，自然，让整个课堂感受到一种积极的、向上的气氛。
二、努力拓展课堂的宽度。
一节课的时间是有限的，要达到的目标是一定的，如果在达到目标的过程中，多了解一些相关的知识，增加课堂的宽度，课堂教学的有效性就会提高。达到这样的境界，需要教师有深厚的知识储备，需要教师留心身边的一切事物，更需要不停的思考，精心的设计。周老师的《三角形的三边关系》中，她让学生通过验证之后，得出的结论，使学生可以铭记于心。在设计习题中，周老师通过生活中一些常见的东西来出题，把数学知识真正运用到生活中去。所以说，课堂的宽度是提高课堂有效性的决定因素。
三、挖掘课堂的深度。
决定一个容器大小的是它的容积，容积的大小跟它的深度成正比。一节课的有效性，也与知识的深度成正比。我们的课本知识都是很浅显的，一般智力的学生自己看几遍就能明白，如果老师像传声筒一样，只传授课本知识，很难满足学生的求知欲望。适当的挖掘知识的深度，是提高教学效率有效途径。这里，阎老师、周老师和龚老师都做的非常好，他们挖掘教材深入，突破难点，实现重点。对于学生掌握不好的地方，要求学生反复操作。
四、延伸课堂的长度。
学生走出课堂时，如果觉得课堂上的东西都学会了，那这节课决不是完美的课；如果学生还愁眉不展，在思索还没有解决的问题，这样的课堂绝对是精彩的。课堂上高悬的永远应该是问号，而不是句号。所以，下课的时候，一定要让学生带着思考走出教室，延伸课堂的长度，提高课堂教学的有效性。
另外，这些老师们对于讲授和学生自主学习的关系处理的非常好。教学中，让学生合作交流，动手操作，共同探讨，充分体现了学生主体性的关系。结合自己平时的教学，主要是我引导的较多，学生多是跟着我在转。今后在这一方面，应大胆放手给孩子们，相信他们。
总之，通过这次学习，为我今后的课堂教学增加了大量的宝贵经验。我会将学到的经验运用到自己的课堂教学中，不断提高自己的教学水平。
学数学的心得篇十一
数学思想方法是数学知识的精髓。中学阶段进行数学思想方法的教学是21世纪学校培养具有创新精神与实践能力的人才的重要手段。下面是本站为大家准备的有关学数学的心得，希望大家喜欢!
心得体会。
有效教学是一线教师普遍关注的战略性问题。随着新一轮基础教育课程改革的不断深入，新《课标》教材的实施，特别是有效教学的不断尝试和实践，对教师的专业素养提出了更高要求，实践经验告诉我们，教师的专业素养的高低直接影响到有效教学的质量。我的学习后的体会如下：
1、要清晰了解数学教材呈现的知识结构。作为一名小学数学教师，至少要对小学六年所有的数学知识以及每一年级学生要达到怎样的水平有清晰的了解。只有这样，我们才能不仅仅局限在自己经常任教的那一个或几个年级，而能用发展的眼光看待自己的教学，为学生的进一步学习打下扎实的基础。而且，只有对所教的学科知识体系有了深入的了解，才能设身处地地用学生的眼光看待教材，使自己的教学真正切合学生的实际需要，促进学生的有效发展。
2、要广泛地阅读小学数学教育教学书刊。读书是提高人素养的一个重要方法，作为一名新形势下的小学数学教师应该多搜集和阅读有关的小学数学教育教学方面的书刊。如“课程论”、“小学数学教学论”、“小学教育论”、“小学数学教育”、“小学数学教师”等广大教师会有很大帮助的。也许我们会觉得有的专业知识离我们太远，看不懂或听不懂。其实，看得多了自然也就理解了。所以，就应该积极主动地去探索未知的知识。
3、要研究一些“教学案例”。案例是一种理论与实践，培养研究者反思案例是和团队合作能力的研究方法，普通性重于特殊性之中，并通过特殊性表现出来的。案例具有典型性和具体意义。通过对一些案例的分析，可以提高了我的教学能力。所以请教师们要留意教学案例，研究教学案例。
4、要积极参加各科培训活动。职前教育是我们教育教学的重要基础，但我们要不断的学习，特别是参加培养学习。对于培训机构或者是学科开展的一些培训活动。如新课程培训、校本研究培训、网络研究培训、教材培训等，以提升我们的专业素养。
《工程数学》矩阵论部分的课程已经结束，很高兴能够得到信息系主任朱老师的悉心讲授与耐心指导。
应用矩阵的理论和方法解决工程技术和社会经济领域中的实际问题以越来越普遍，矩阵论已经成为最有实用价值的数学分支之一。作为一个工科学生来说，矩阵论变的尤为重要，许多线性或非线性的问题都要用到矩阵论的知识，象我们的专业基础课《弹性力学》、《有限元》。
此书第一章“线性代数基本知识”读起来还是蛮轻松的，因为大部分的内容已经在本科阶段的《线性代数》里面学过了，再加上考研的时认真复习过。也许觉得前面的轻松，学后面的内容的时候也就有些放松，结果是过了几节课后就感到书上的内容是越来越生僻了，有些东西太抽象，读起来枯燥，难以读懂;它比《线性代数》更深入，难度大多了。还好及时调整，勉强跟的上课，当我认真去学的时候，感到书上的东西还是蛮有意思的。把前后章节的逻辑关系，连贯关系搞清楚的时候，那是一种惬意;当你把书上一个看似很难的题目弄清楚的时候，你会有一种征服感、胜利感、甚至是一种虚荣心的满足。本人自认为第二章最有意思，也是学的最好的一个环节，从相似对角化到相似jordan矩阵，再到cayley-hamilton定理、上三角矩阵、上hessenberg矩阵，如果把它们的相承关系及应用条件都弄清楚了，那么这一章也就算学懂了。
读完《工程数学》矩阵论部分，感觉学的还不够，以后还的加强学习。最后要感谢朱老师的教导。
12月13日去天津中学参加“华北九校初中数学同课异构”做课活动，来自天津中学的马玲玲、静海二中的贾智学、河北师大附中的苑义层、内蒙古锡林浩特六中的刘娟娟四位教师对教材的钻研都有自己独特的见解，所以在课堂教学中都会展现出不同的教学风格。
一、教师善于创设情境。
刘娟娟老师先类比线段的比较并在黑板上贴了三个不同颜色和不同大小的角，学生利用第四个角在黑板上比较，引出本课课题。让学生感觉数学是有趣的。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。长期以来，数学几乎成了枯燥乏味的代名词，重知识的传授，轻能力的培养;重学习的结果，轻探究的过程;重反复的练习，轻情感的满足……这一切，使我们学生对数学很难激起兴趣。他们感到数学是枯燥的、烦琐的，数学几乎等同于做题，而且没完没了。一个巧妙的问题引入，把学生探究知识的兴趣激起，他们感到数学是有趣的。因此，教师在课堂教学中，要有意识地设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。
二、教师精心设计教学。
课件。
教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，苑义层老师通过叠合法比较角的大小时，就是通过动画演示，使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。
三、教师的教学语言。
教师的教学语言也是至关重要的，天津中学的马玲玲老师的语言表述最好，让学生听懂理解知识，四位老师随时关注了学生的情感，想方设法调动学生的积极性。教学语言叙述应合乎逻辑，因果关系不能颠倒，提出问题要清晰明确。教学语言应规范化，用普通话教学。教学语言要干净利索，要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的语言。
五、小组合作。
创新这一矛盾，使学生能在和谐的气氛中相互学习、逐步培养他们的探索精神。
六、一题多变。
天津中学马玲玲老师的学材的设计中最突出的是一题多变，经常做这种训练，不仅可以提高学生思维质量，还可以培养学生面对难题的良好的从容心态。一题多变重点在于对某个问题进行多层次、多角度、多方位的探索。一题多变和一题多解对培养学生发散思维有极大的帮助。是学生创新思维的必备前提，也是一种良好的学习品质。
数学中的一题多变设计应能够体现知识的一定规律和一定的关联，便于学生思考问题时思路的发展。新课程标准中增加了“增强发现问题和提出问题的能力”。用题目的相同、相似这一系列培养学生的观察能力，了解数学从简单到复杂，从一般到特殊的探索规律。再用不同的思路去分析，不仅使得学生对思考的问题由浅入深，而且极大的锻炼学生类推能力和梳理思路归纳的能力。
教学时，教师都经常埋怨学生讲过的都不会，我们是否想过自己在教学上的欠缺?
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学数学的心得篇十二
课堂教学有效性问题已经成为课堂教学改革的热点问题。一年来，数学课题组紧紧围绕“先学后教”—以学定教的理念开展教学研究，把“如何优化数学的教学过程”作为数学组的着力研究的课题，经过一个学期的理论学习和教学实践，取得了阶段性成果，下面谈谈主要做法与收获：
为使课题研究更加有针对性和实效性，我们数学课题组成员利用四周的时间研读余文森教授编著的《课堂教学》一书，对相关理论进行学习，消化。形成自己的理论体系，并进行交流研讨，形成共识。
本学期，数学组成员共有五位老师举行实验课观摩研讨：魏哲老师的七年级数学《一元一次方程的解法综合》、王淑焕老师的七年级数学《一元一次方程解法初步》、李美淑老师九年级的《圆的认识》、王云老师的九年级数学《垂径定理》、杨峥嵘老师的八年级数学《实数》。课题组成员根据各自教材的特点，确定实验单元为单位进行观察式教学研讨，从创设情景导入，优化练习设计等入手，优化教学过程，提高教学效益。
如李美淑老师的《圆的认识》基本上体现了先学后教，以学定教的理念，充分展现教学自主、合作、探究的学习过程。教师的教建立在学生自学的基础上，针对性强，教学效果好。
王淑焕老师的七年级数学《一元一次方程解法初步》，从已有的等式的性质入手，激发学生的学习兴趣，整个教学过程以性质贯穿，练习形式多样又紧扣教学重点，学生参与积极性高，教学效果好。
杨峥嵘老师的八年级数学《实数》，以学生喜爱的拼图导入，精心设计生活中与有关的实例，以比赛等形式的练习巩固新知，紧扣教学重点，针对性、实效性强。
魏哲老师的七年级数学《一元一次方程的解法综合》，在学生通过动手计算，自主探索出一元一次方程解法后，能针对这些方法进行分类、总结。
王云老师的九年级数学《垂径定理》。采取回忆的形式导入，在通过设置问题情景，激发学生的求知欲，整个教学设计颇有意境，针对性强，充分体现学生自主探究的教学理念。
经过全组同仁不懈的理论学习，结合教学实践及听评课研讨活动，数学组成员根据余文森教授提出的教学理念对数学的教学环节的设计精心揣摩、大胆实践，探索，深入反思，不断完善。
为提高课题组成员的理论水平和自身的业务素质，20xx年数学组全组多次外出观摩学习，数学组一位成员到山东杜郎口中学直接参与学习其先进的教育理念，全组教师更是多次到四中、七中听课研讨、参加评课活动，提高自身的说课、评课及理论联系实践的能力。课题成员的教学案例设计和教学随笔、反思多篇以备研讨时交流、探讨。
学数学的心得篇十三
学习数学首先最重要的就是课堂，上课需要一直跟在老师后面思考，不仅锻炼了自己的思维能力，也更有助于知识点的巩固。有些同学可能会利用上课的时间偷偷刷题，我觉得这是得不偿失的。把知识点理清，是学好数学的基础。做题目时需要先决策能用上哪些知识点，一般题目会有多种解法，此时就需要权衡利弊，选择最优解，而老师的讲解过程往往是对解法的优劣分析，这是我们需要学习的。同时确定方法后也需要有强大的信念，不能半途而废，要相信：方法可行就一定能算到正确结果。
很庆幸自己曾学过珠心算，珠心算可以有效提高自己的心算能力，同时也大大提高了自己的解题速度，当然运算最重要的是准确，而且需要确保第一遍就算对。良好的解题习惯和整齐的书写也能够让自己保持思路清晰的状态。
做题目需要思路，而同种类型的题目思路也类似，掌握思路之后需要学会运用，不能只有再次做原题时才会使用。同时对数学也要保持一种兴趣，当发现一类新的题型或巧妙的解法时会有一种惊喜感，这种惊喜感也会支撑着你继续去发现新的题型，从而见多识广，再次遇到陌生题型的时候也不会慌乱。
高三经过大量的练习，对基础题都会有一定的把握，所以失分点往往是中档题以及难题，比如填空的后两题，解答的后三题，附加最后一题。在刷题时可以将这些题目筛选出来，从而高效地刷完近三年的模考题。如果想做更多的题目的话，一些网站上甚至可以找到20xx年甚至更早的模考题。除此之外还可以找一点全国卷的题目(毕竟马上就要考全国卷了)，比如省外有一个比较热的考点是对数平均数不等式，虽然是考纲外知识点，但是转化过来，就是我们常考的极值点偏移问题。而掌握这个不等式的话，对极值点偏移这一类问题就会有更深刻的理解。
学数学的心得篇十四
和留下了太多的思索!在这里就从听取的报告中浅谈自己的两点感悟。
一、在读书中反思。本次课程学习，让我充分领略到专家与名师那份独特的魅力dd广博的知识积累和深厚的文化底蕴。这些专家与名师都有一个共同的嗜好――读书，他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。读书，可以让自己从不同层面得到丰厚;读书，可以加深自身文化底蕴，提高自身专业素养。几乎每个专家在讲座结束之前都向我们推荐了几本好书，让我觉得自身知识的贫乏的可怜。知之而改之，今后我努力的方向就是每天要读书，只要坚持，哪怕读一点点都是好的。在读书的过程中，还必须要学会思考，在思考中进步。
二、在教学中反思。教师，尤其是一线教师，重要的工作阵地就是课堂。但教师不能只是课堂技术的机械执行者，而必须是课堂实践的自觉反思者。叶立军博士的“基本数学思想方法与小学数学教育”的讲座，引导我们思考“教学中，数学思想方法的具体运用”。并通过具体案例和大家共同探讨了一些具体的数学思想方法，特级教师刘松给我们做了“优效教学”的讲座，向我们介绍了他有关的多年的教学实践与反思，结合案例生动的讲解了如何做到优效教学的有关内容，生动，实际……当然,精彩的讲座很多，让我深深感受到教师就必须在各个方面提高自己.尤其是在教学方面,应该尝试多种教学方法,改变课堂,创造多彩课堂.一个优秀的教师不会上课单一.而是要有多种多样的课堂方式.只有形式多样的课堂,才能更好的吸引学生.让学生喜欢上数学课,从而在各个方面提高自己的数学水平.即在科学的理念指导下，改变教学方法。不能只是单纯的像以前那种教学的方法，我教你学。也不管学生会不会。现在要多学习。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际生活中的问题抽象成数学问题并加以解决这一理念。采用教材中的教学情境，将课本数学变为生活数学，尽量创设生活化的的课堂情境，使课堂教学成为一种开放的“生活化“教学。
培训活动是短暂的，但无论是从思想上，还是专业上，对我而言，都是一个很大的提高。
学数学的心得篇十五
大部分中国人心目中的数学，其实按严格的分类，都属于应用数学。一句话：应用数学是用数字和公式描述客观世界的科学，研究的是客观世界的数量性质和运动规律;而数学(为了区分，多称作“纯数学”或“基础数学”)是含有公式的哲学，研究的是抽象概念的关系、运动规律和空间的性质，具有很强的主观性和艺术性。
古人从猎物分配中总结了算术，从土地面积丈量中总结出基础的平面几何，可以说，先有应用数学后有纯数学。二者在300年前可以说不分彼此，牛顿、高斯、欧拉等大数学家同样也在应用数学、物理和哲学等领域取得累累硕果。后来，罗巴切夫斯基和黎曼等建立非欧几何学，使得人类第一次脱离生活中直观的三维空间，思考抽象空间的性质，这个事件标志着纯数学开始自立门户。而1900年希尔伯特在国际数学家大会上的讲话，可以说是纯数学从应用数学中彻底独立出来。二战后经济复苏，数学家有了资金支持可以无忧生计，全心全力做研究，数学得到长足发展。
为什么要学基础数学?
常言道，练武不练功，到老一场空。倚天剑屠龙刀是绝世神兵，但也要拿得动舞得起来才有威力。看过电影《导火线》的筒子，肯定对里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果没有甄子丹的身体素质和协调能力，硬用背摔这样的技能非伤到自己不可。应用数学的模型的发明研究者多数有很深的基础数学功底，故学习者若无一定的基础数学的训练，理解他们的成果就要花费很多的时间和精力，而且难以理解透彻和应用到位，更不要提举一反三了。而目前工业日新月异，金融界瞬息万变，相关的模型和公式也是层出不穷。学习者如果不能触类旁通，一个一个学是必然学不完的。
一切高级的数学，归根结底都是微积分和线性代数的各种变化，这是哈佛数学系主任丘成桐和普林斯顿数学系前系主任释天(eliasstein)经常告诫学生的话。而基础数学的初级学科，如数学分析和高等代数，就是对最基本的高等数学和线性代数进行理论上的完善，让学习者不仅仅能学会现有的套路，更能理解公式定理背后的道理，从而能更好地应对各种随机的情况，甚至于自创招式。故将来计划学习理工科和金融的学生，除了练好微积分和线性代数的计算，至少要学习一下这两个领域的证明课程，也就是一年的基础数学。这只是最低要求，物理学特别是理论方向的必修群论(属于抽象代数)，量子力学要学希尔伯特空间(属于实变函数)。
另外，有些较为高端的金融数学项目中的随机模型的课程，已经要求初步掌握测度论。具体到理工科和金融的名家案例：生物学家施一公高中数学竞赛河南省第一名，大学物理和生物双学位中修了大量数学;哈佛大学双聘教授庄小威本科在中科大读核物理，群论和偏微分方程是必修，出国读博时数学水准不亚于数学系毕业生;文艺复兴基金创始人、30年内杀入福布斯前50名的富豪赛猛宅(jamessimons)本身就是基础数学出身。
近一点的例子：北大生命科学学院05级本科第一名、现斯坦福博士生高小井;06级本科第一名、现哈佛医学院博士生李鑫，高中都有数学奥赛经历，在大学也一直加强数学学习。mhc生物和化学双学位取得者，目前杜克大学医学院md学生王晓雯，大学期间做完了著名的《吉米多维奇数学分析习题集》。本科阶段学好数学，是理工社科从业者一生的财富。
我的数学到底有多烂?做过《五年高考三年模拟》的朋友，都知道高考数学北京卷的特点是基础题特别基础，最后一道大题用超纲知识+新信息+方法综合拉开分数档次。我当时模考，就总是最后一道题得一两分或者全部放弃。我从小强于记忆而不善也不喜欢逻辑推理，故高中数学基本上靠题海练习、熟悉题型、照搬定式来得分。
来到石溪，我学数学有过非常痛苦的经历。其实当时规划也有失误，很多地方失于急躁冒进，不然，完全可以不那么累而且学得更好。欧美有很多数学天才写过数学的学习心得，但鉴于他们起点太高，学习节奏可以很快，故方法未必适合大家。我的方法可以说是零起点的，目的是帮助像我一样没搞过竞赛的理科生以及文科生搞定美国大学的数学系要求，以在未来的职业竞争中，数学方面不至于拖累自己甚至领先身边人。那么如何学好数学?看我细细道来：
第一，要具备不卑不亢的心态。
数学并非难，只是它的表述体系和思维要求，对于多数中国学生比较陌生。要把它当作全新的东西来认识，就跟学习一门新语言一样。以前自己学的东西，包括高中知识和ap数学等，记住概念即可，思维推导不要沿用。然后严格按照老师讲的思维方式，不厌其烦的推导和证明，慢慢一回生二回熟。几年前华人数学天才陶哲轩给ucla本科生讲honoranalysi的时候，上来进度非常慢，前一个月都在证明皮亚诺公理、集合论和基本的映射理论，但后来可以越学越快，而且学生越学越hi。拳不离手，曲不离口，学语言要勤动口和动笔，学数学也要没事常动脑。
就算文科生一样可以学好数学：20世纪俄罗斯数学学派掌门人、莫斯科国立大学数学系主任柯莫高(kolmogorov,又译柯尔莫格洛夫)大一是读历史的。美国人魏爱华(edwardwitten)更奇葩，本科四年读的都是历史和语言学，博士申请uwm的经济学博士，读了半年退学，自修数学和物理,23岁考进princeton，硕转博再同时搞数学和物理。16年后，他站在菲尔兹奖的领奖台上。
我说过了基础数学其实是哲学，而哲学算文科还是理科都有道理。另一方面，国内就算奥赛摘金夺银，到美国也要扎扎实实的学。因为奥赛国际金牌在欧美的精英面前多数是渣：俄罗斯盖芳德(gelfand)15岁读完代数几何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代数几何原理)，这套书让北大博士去读都够呛。我们石溪的米糯教授本科大一在《数学年鉴》上发论文，这是数学界最高学术期刊，每年中国大陆都很难有一篇文章发表。
这里特别要说一下美国数学教学的二段教学法：不同于俄罗斯和中国上来就是带证明的数学分析和高等代数，美国的教学更为亲民：上来先是微积分和不带证明的线性代数，内容比较简单，作业和考试很多中国学生可以依靠高中基础秒杀之。但不少人练习不够，很多知识没搞透，方法技巧也不够熟练。然后到了第二段，数分和高代一开，很多人欲哭无泪。这就要求第一阶段，哪怕觉得这些题再傻，一本书一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要细读书，多问老师。在美国基础数学能学好的中国人，要么是自己天才，要么就把教授办公室的椅子坐穿。
第二，保证数学的学习时间。
要是天才并且喜欢数学，那你自然会给数学大量时间。如果是为了将来胜任其他领域而学数学，要记住大一大二对于打好数学基础是最宝贵的。所以，建议每天先完成其他学科的作业，然后把大块时间分配给数学的看书做题细琢磨。
我目前主要是修各种数学课和一门应用数学的概率论，每天时间大体是这样分割的：睡觉6小时，吃饭包括饭后的休息2小时，健身和洗澡2小时，交通1小时，个人爱好1小时(抄抄四书五经，读读文艺的歌词，主要是墨明棋妙的还有林夕的)，机动时间1小时，剩下11小时是听课和课下学习。周末多用两小时坐校车去买个菜，路上一直思考，也相当于最终学习10小时。
谁说数学天才每天悠哉游哉?那么最年轻的菲尔兹奖得主，27岁得奖的赛赫(jean-pierreserre)够天才了吧?他自述道：习惯带着数学题入梦，醒来往往有思路。故我用最爱的《红楼梦》第一回作为他的雅号：“梦幻通灵”赛赫(与“造化阴阳”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英国皇家学会会长，敕封爵士)并列20世纪世界第一的数学家)。数学多好算好?别说拿a，满分都是不够的。一本书读完，知识和方法不超纲的题目要难不住你(by“现代微分几何之父”陈省身)。一本书读完，同一领域下一阶段的书要能自通30%(by菲尔兹奖得主curtismcmullen的导师dennissullivan，石溪数学四大导师之苏立文)。校内传的什么每天学习八小时那是给别的学科的。每天八小时想学好数学?做梦!
第三，学会科学的思维方法。
(1)数学思维的三个方面。
任何数学的定义、定理说透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符号、公式内容;。
第三是它所涉及的范畴有什么具体实例(比如循环群就有旋转图形、整数加群和同余模加群等例子)，这些例子又有何作用，能否在数学中或数学外(典型的如几何和物理)取得应用。
这就分别是数学对象的本体论、方法论和目的论。柯莫高说：“的确学生对数学的适应性存在差异，这种适应性表现在：
1、算法能力，也就是对复杂式子作高明的变形，以解决标准方法解决不了的问题的能力。
2、几何直观的能力，对于抽象的东西能把它在头脑里像图画一样表达出来，并进行思考的能力。
3、一步一步进行逻辑推理的能力。
这些对应的就是掌握数学概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做题，几何直观除了做题还要平时多留意，多联系生活实际;逻辑推理这个往往是中国学生的弱项，毕竟我们母语的方块字二维画面性远远超过西方拼音文字，而一维线形(逻辑链的内在属性)却不足。汉字个个如画，横竖左右写均可，而西方拼音文字就得一条路从左往右，上下写都够呛。故逻辑推理要特别练习。练习逻辑推理的方法关键在定理的证明，下面会详述。
(2)如何课前预习。
一开始微积分可以多做一点，而数分和高代等带证明的预习下一节课内容即可。先回顾上堂课所学知识，再看新章节内容：先略读本章节，看清有几个定义(definition)，几个定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注释(remark)。如果把数学比作一门语言，定义就是名词，定理和引理是句子，而例子和注释相当于古文经典中的注和疏。定义一定要自己品味，比较长的拆开句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一个菲尔兹奖小平邦彦大学时抄过整本vandewarden的代数，咱们抄书不丢人。定义要么是全新的，这个不急着理解，往后看看;要么是基于以前内容的，这个不妨回顾一下相关内容再继续看。
遇到定理就要注意，课本的证明不要先看，自己理解定理内容后，把定理当作习题徒手证一遍，写下来，再与课本原文比较，查找二者的不同：自己的证明是不是漏某条件或者把某需要说明的当做显然了(初学者常犯错误)，是不是有多余的语句，是不是有地方用错了。凡是不同处，都要重点思考，这样进步就快了。如果实在想不起来，就看看书本怎么证的。对于自己的不足，要整理到上述公式、逻辑或几何三个大类中，并提醒自己注意(如国内分析教材从罗尔定理证明拉格朗日中值定理，很多人不会把一般的函数构造成符合罗尔定理条件的函数，这个就牵涉到公式变形能力和逻辑能力)。
引理也是这么证。别小看引理，朗兰兹猜想中的基本引理之一，吴宝珠证出来就是一个菲尔兹奖。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少两个例子，一个是典型的，一个是退化的极限情况(byhalmos，《我要做数学家》和《希尔伯特空间习题集》的作者，芝加哥大学鼎盛时期和陈省身等共事的数学家)。例如高中解析几何的双曲线，分母的a^2,b^2当然大于零，可以找出来一个例子。如果其中一项等于零，就退化成两条直线，这就是退化的极限情况。不要小看退化，这正是跟以前知识的联系。自己想了例子，其实潜意识中，注释的内容已经过了一遍。然后不必太早做习题，再回顾一下整个思维过程有没有需要看课本提示的地方，有没有自己能看懂但是跟以往惯性思维相悖的地方，有没有突然顿悟的地方。这都要记下来，上课等老师讲到这里时要格外留心。
(3)听课。
美国的数学教授基本还是写黑板，而且不会太快。上课公式一写几黑板的那是应用数学教授，噼噼啪啪打幻灯的在石溪一定不是数学或物理教授。所以，有时间记笔记。但不必全记住，把预习的成果调动起来，老师讲的时候跟自己脑中的备份随时印证并修正。就一个建议，教授不停嘴，学生不动笔。真正听好了，上课一字不写又何妨?课下完全可以轻松补全并注上自己的心得见解。
(4)课下。
先整理笔记，一定有自己的见解，全抄老师的对于学应数是有用的，对于学数学则是浪费时间。数学界的师生关系往往很融洽，但思维上绝对是批判继承和启发继承，学我者昌，似我者亡。然后是定义再品味一下，定理和引理自己再证一遍，比较老师的证明、课本的证明和自己当初的证明，这次不仅要能说出哪个好，还要能说出为什么好。
然后是做题了。除了开始的微积分要刷书，带证明的课，课本做好作业题就够了，因为老师选的可能不是经典教材(经典的往往比较难，很多美国学生受不了)。但每个题要做精，做完一题回顾自己的思路历程，并对其中的公式变形、逻辑推理和几何直观进行归类。实在做不出来，画个记号，改天再看，两天都做不出来才可以看解答。对于解答中自己想不到的，要特别标注，常常回顾。然后就是选一本这一门课比较经典的书，按照上文预习和做题的路子走一遍。经典教材的知识点和思路要自己总结，每过一两章节，找一张大的纸画下来本章定理的逻辑体系图。经典教材的题目最好都做，做不出来，officehour坐穿椅子去。
(5)心理状态。
很多人开始觉得数学难，然后生怕基础打得不牢，一个定理看半天，看似很认真很投入，其实就算理解了思维也很僵化，而且容易跟不上进度。这就像打羽毛球和练书法，你心里紧张，手抓得太紧，反而发不出力来，写的字也不好看。掌心要虚着，身体要保持随时可以发力的弹簧状，击球时蹬地转体推肩压臂一套动作一气呵成，手掌瞬间抓紧最后一次加速，这才能打出林丹那样硬砸开李宗伟铁板防御的扣杀。书法所谓挥洒，也是如此。要保持轻微的紧张和激动，有点小期待，随时能调动已有知识，并可以多角度观察新知识，思维能发散也能迅速收回并集中攻关。
这种感觉一旦找到，妙不可言。不过重难点也要适当文火慢炖：如果教材中有令自己感到太难的思考，头一天理解了要标记，第二天要试着不看书回忆。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，现坐镇石溪的微分几何大家陈秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中写道，当年导师卡拉比告诉过他：如果你不能在脑海中重复整个论证过程，那么它就没有成为你的一部分。
第四，打造良好的身体素质。
数学是劳心的工作，如果身体素质不够，气血不足，将直接影响思维质量。数学牛人几乎没有不爱运动的：柯莫高70岁仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲轩骑山地车，高探蝶养牛(囧)，陈秀雄卖萌(我坚持认为他是自然萌)。要想学好数学，摸爬滚打至少要喜欢一项。这里给男生推荐练习腹肌：首先这个可以天天练，作为读书的调剂(上肢和下肢如果负重，要隔天练才不会受伤);其次腹肌训练能提高躯干供血，这样在各种环境(沙发，椅子，树上，火车或飞机上)看书都不易出现头晕或胸闷;最后当然是能吸引妹子。每天推荐训练量：腹肌撕裂者(absripper)或八分钟腹肌(8minabs)教程一套(网上有)，配合腿部负重(沙袋就好);负重仰卧起坐50次每组x5组(开始可以20次每组x10组)，负重悬垂举腿10-30每组x5组，负重俯卧挺身10-20次每组x5组。这对综合防身也有用：常言到手是两扇门，全靠腿打人。同样是低位置的快速踢腿，小腿发力叫下段踢，腰胯发力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人闻风丧胆的“武神强踢”。
最后祝大家都能以高效率学好数学，享受学习数学的过程。各路高人欢迎拍砖。
几个本科课程的经典教材：
基础微积分：stewart，thomas，吉米多维奇选一个就可以。吉米可以晚一些，学数学分析时做。
基础线性代数：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教学视频，作者亲自讲，非常非常适合入门。
高等代数(带证明的线代)：friedberg的linearalgebra。不要用那个linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代数：小丫挺(michaelartin)的algebra，国内张禾瑞的《近世代数基础》很好，毕竟是小丫挺的父亲丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆网上有授课视频。学有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑战郎射日(sergelang)的algebra。
数学分析：基础一般的，陶哲轩的analysisi,ii很好。基础很好的用苏联卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，这是清华基础科学班大一数分教材。课外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
复分析：经典的多数用rudin的realandcomplexanalysis，不过有点小难。
实分析：这个不必看本科生专门的实分析，研究生的可以直接上，毕竟本科分析扎实的话，测度论可以直接看。上一条中rudin的就好，另外有个realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland写的不错。至于释天的三卷分析，相当难，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推荐arnold的，不过偏难。偏微分一定要问老师，毕竟涉及的范畴太广了。
拓扑学：munkres的不解释。如果多元微积分很好，可以用milnor的那本小册子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓扑。
补充。
本文的每条回复我都细看过，无论臧否，皆是动力。不过有一些内容，需要略作补充说明(补充说明本来另发日志，后发现整合进入原文更加直观。原文除错别字外一字不易，便于大家比较)：
1、这篇文章是帮助我这样基础不好的人学数学的，而绝非劝人做数学的。我提到的学习方法无非看书听课做题，这些只可以供本科和硕士阶段学数学用。读论文，查资料，听研讨班才是做数学的纯数学博士生的每天工作。做数学需要很多现代的数学工具，如李群论、表示论、算子代数等等，而这些我的文章中一个都没有推荐。如果要做数学，我列的书单全做透还是谈不上入门的，一定要多听教授指点。
2、我需要重申这篇文章的读者定位：首先是需要应用数学的理工科和社科同学，以及想学基础数学但中学期间没有受过系统训练的数学系同学(奥赛可以近似看作系统的思维训练而非数学训练，下文详述)。学习安排也需要明确一下：建议利用大一大二专业课不是特别重的时间(这是美国的情况，国内有些专业大一大二课程较重)，尽可能利用选课或旁听的条件来掌握相当于国内数学系大一的数学分析和高等代数。国内这是四门课(各两学期)，美国则是微积分两门，基础线形代数一门，高等代数一门，数学分析一到两门，故为五到六门，但实际工作量并不比国内的四门更多。这个工作量对于大多数比较努力的同学应该不难达成。至于抽象代数、实分析和复分析等并非对所有理工科和社科均必需，请根据具体情况按需学习。
3、一些具体的数学内容：首先是线性代数和高等代数的区别：我当然知道这两个学术领域范畴有差别，而不仅仅是难度和对证明的要求不同。但这里谈的是课程名称。美国的introductiontolinearalgebra确实是数学系第一门代数类课程，接着是linearalgebra。美国一般没有对应于“高等代数”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的课程名称。这两门学完，课程进度上等同于国内学完一年高等代数，下面可以学抽象代数了。然后是gelfand读完ega，我当时确实看到过一则消息这样写的，未加考证就直接用了，是我的失误，在此致歉。其实gelfand比grothendieck要年长不少，他15岁的时候grothendieck还在童年。
4、关于教材的推荐：有人说我推荐的都太难，请去读stewart的微积分和陶哲轩的analysis半小时，然后是否还是坚持此观点。rudin的书主要是思路跳跃性大，讲完一个知识点马上就要灵活运用，而且默认读者的微积分和集合论有很好的基础，故不适合作为第一本分析教材。而卓里奇是知识量大并且对思维考察事无巨细，需要经常查资料或有老师带。如果这些都感到难，陶哲轩应当是最好的第一本分析教材之一，在解答的详细度和思路的严谨性上都堪称一绝。至于国内的教材的问题，主要不在定义上的错误，而在思路上的舍近求远和表述上的佶屈聱牙。并非国内的数学教材都不好，只是每个领域各有长短。
4、关于奥赛：奥数比起高考的数学，难度和深度上高很多，对锻炼思维有好处。但奥赛和科研路子还是不一样，如果是纯搞奥数，到研究阶段未必有大成就。陶哲轩的情况是小学时学完了澳洲的高中数学，小学高年级就在家附近的大学听数学课，然后12岁起顺手去参加奥赛。故想做数学家，比较容易达成的路子是童子功加上正统大学数学教学为主，奥赛成绩如何并无决定性意义。
5、关于翻译：无论做数学还是只学数学，都很辛苦。故娱乐万岁。翻译如果能博人一笑，不仅便于记忆，还能为大脑增氧。至于grothendieck和atiyah的封号来源：前者的自传《收获与播种》中用很大篇幅探讨东方哲学中的阴阳辩证关系，加上他提出很多代数几何的新概念，故得来“造化阴阳”的雅号;后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，对分析、拓扑、微分几何等领域都产生了深远影响。加上艾抵涯自己带出来donaldson一个菲尔兹奖得主，又力挺物理学家魏爱华(edwardwitten)获菲尔兹奖，并且喜欢帮助数学上比较后进的国家(担任中国和巴西的最高数学刊物的顾问等等)，故送他雅号“迷津慈航”。
6、关于健身。用dnf的技能只是比喻，毕竟这几招很有渐进性。锻炼腹肌不仅男生可以练习，女生练也不错。健身房里时时有女生做腹肌撕裂者。一次学校主健身房人太多，改去一个宿舍楼的健身房，遇到一个身材修长堪比超模的白人女生，脚夹20磅哑铃做负重悬垂举腿，一组20个。女生如果担心长肌肉，只要不吃蛋白质粉，并且使用每组能做20次以上的较轻重量即可。
第一轮：(预估时间2个月)。
这一轮的目的：熟悉大纲的知识框架，摸清对应的考试题型。
把整本书过认认真真过一遍，知识点必须理解清楚，相关练习题都必须自己一步一步推算。遇到解决不了的问题，马上请教同学和老师，不要不懂装懂，自己骗自己。
第一遍认真地啃完整本书，后面几轮的复习就会顺畅很多。
时间上，建议一周攻克一个部分，内容较多的章节多分配些时间，总之灵活安排复习时间。
第二轮：(预估时间1个月)。
这一轮的目的在于：扫清自己存在知识上的盲点。
开始复习第二遍指导书。经过第一遍的认真复习，你应该比较熟悉知识点、考点以及常规考题的套路了。
这一轮复习，重点在于查漏补缺，把自己不懂得知识点和题型好好的记录下来，一个都不要给我漏掉。实在搞不懂的，还是那句话，问同学，问老师，直到搞懂为止。
第三轮：(预估时间20天)。
这一轮目的：通过练题，灵活的掌握知识，熟悉全部的考试题型，并掌握每种题型的解题方法。
开始练习模拟试卷，按照标准考试时间练习：具体操作步骤：
1、自己找个安静的地方，记录好时间，按照考试的状态进行练习。遇到不会的，不准翻书，不准看答案，记住这是考试!
2、到点后，无论题做完没有，马上停笔，马上停笔，马上停笔。根据答案，自己评分。
3、继续把没做完的搞定(按时完成了试卷所以题目的忽略此步骤)。
4、查看自己那些错误的题，没完成的题。仔细分析原因，是知识点没搞懂?是这类题型从来没见过?还是自己做题时间太慢了?或者什么其他原因。
知识点没搞懂?
翻到指导书对应的地方，认真理解。如果还是不懂，怎么办?你懂的。
题型从来没见过?
重点标记下来，摸清这种题型的答题套路，再把它归纳到相应知识点的题型上去。
做题时间太慢了?
说明你对知识点和题型不熟悉。(不要给我说你写字慢!)解决办法：练题，反复练题，直到把速度给我练上去。就这么简单。
还有，模拟试卷不要练完了，留几套最后冲刺阶段找感觉。
第四轮：(预估时间10天)。
错题为主，把指导书和模拟试卷上做错了的题都拿出来，反复研究，彻底弄清自己错误的原因，并且再动手自己推算几次，直到自己再次遇到同类型题不会犯错为止。
好了，如果你严格按照上面的步骤执行下去，我想你想要考个优异的成绩应该没有啥问题了。
在临近考试的那几天，大家再把剩下的那几套试卷拿出来练练手，找找感觉。
最后，你就可以很有底气的步入考场了啦。
最后再给大家说明几点：
1、再次强调，以上具体的复习时间因人而异，每个人的基础和学习能力不同，所以大家把上面时间作为一个参考即可。你需要根据自己的实际情况，灵活地作出调整。
2、以上复习时间全部指的是有效学习时间。对于喜欢三天打鱼，两天晒网的同学来说，以上复习时间可能不会合适你。
3、我不希望大家完全按照这个步骤来进行复习，我反复强调，每个人的情况不同，我只是给大家提够了一种经过我自己验证后比较有效的复习的思路。
记住：聪明人学的是思维方式和做事方法，愚昧的人才会生搬硬套。
学数学的心得篇十六
有效教学是一线教师普遍关注的战略性问题。随着新一轮基础教育课程改革的不断深入，新《课标》教材的实施，特别是有效教学的不断尝试和实践，对教师的专业素养提出了更高要求，实践经验告诉我们，教师的专业素养的高低直接影响到有效教学的质量。我的学习后的体会如下：
1、要清晰了解数学教材呈现的知识结构。作为一名小学数学教师，至少要对小学六年所有的数学知识以及每一年级学生要达到怎样的水平有清晰的了解。只有这样，我们才能不仅仅局限在自己经常任教的那一个或几个年级，而能用发展的眼光看待自己的教学，为学生的进一步学习打下扎实的基础。而且，只有对所教的学科知识体系有了深入的了解，才能设身处地地用学生的眼光看待教材，使自己的教学真正切合学生的实际需要，促进学生的有效发展。
2、要广泛地阅读小学数学教育教学书刊。读书是提高人素养的一个重要方法，作为一名新形势下的小学数学教师应该多搜集和阅读有关的小学数学教育教学方面的书刊。如“课程论”、“小学数学教学论”、“小学教育论”、“小学数学教育”、“小学数学教师”等广大教师会有很大帮助的。也许我们会觉得有的专业知识离我们太远，看不懂或听不懂。其实，看得多了自然也就理解了。所以，就应该积极主动地去探索未知的知识。
3、要研究一些“教学案例”。案例是一种理论与实践，培养研究者反思案例是和团队合作能力的研究方法，普通性重于特殊性之中，并通过特殊性表现出来的。案例具有典型性和具体意义。通过对一些案例的分析，可以提高了我的教学能力。所以请教师们要留意教学案例，研究教学案例。
4、要积极参加各科培训活动。职前教育是我们教育教学的重要基础，但我们要不断的学习，特别是参加培养学习。对于培训机构或者是学科开展的一些培训活动。如新课程培训、校本研究培训、网络研究培训、教材培训等，以提升我们的专业素养。
学数学的心得篇十七
20__年11月4日，我和同事赶到支河小学听课。这是支河中心校组织的同课异构教研活动。在短短的一天时间里，听了陈辉和张燕两位数学老师的课，此次听课收获很大，受益匪浅，不仅让我领略到了两位数学教师的讲课风采，也让我从中发觉到了在课堂教学方面自身的浅薄与不足。在以后的教学中，我会努力上好每一节课，向身边的优秀教师学习。下面我谈谈自己的体会。
第一、教师善于创设情境;教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。提高了学生的好奇心、激发了求知欲，进而促进其思维。教师创设的情境要真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。
在这两节课里，上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生学习兴趣。让学生用数学思想去思考问题，解决问题。使他们在质疑中思考，在思考中学到知识。
第二、教师所创设的师生互动环节氛围融洽。在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、内容，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。我在以后的工作中，要学习他们的优秀经验，让自己的课堂也活跃起来，真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到数学学习中来从而切实感受到了数学的魅力!也充分体现了“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
共听了2节课，每堂课细细的听下来后，感觉每位授课教师都煞费苦心的作了周密而细致的准备，所以每堂课都有很闪光的亮点供我们参考、学习、借鉴，当然有比较就会有鉴别。所以我会把其中的精华加以吸取，尝试运用到以后的课堂教学过程中，来逐步的提高和完善自己的课堂教学。
总之，平时一定要多学习新课改理念，认真钻研教材，挖掘教材，积极参加教科研活动，提高自己的业务水平、授课能力，多听同任教师的课，取人之长，补己之短，争取在以后的教学中取得好成绩。
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