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多传感器信息融合学习心得
通过一学期的学习，对多传感器信息融合有了一定的了解，学习了多传感器信息融合中的多种方法，并在小组论题和作业中都有所体现，下面我谈一下自己的学习心得。
一、多传感器信息融合的产生与发展
多传感器信息融合是由美国军方在20世纪70年代提出的，通过对各传感器获得的未知环境特征信息的分析和综合,得到对环境全面、正确的估计,它避免了单一传感器的局限性,可以获取更多信息,得出更为准确、可靠的结论。主要用于对军事目标（舰艇、飞机等）的检测、定位、跟踪和识别，具体应用在海洋监视、空对空或地对空防御系统等。
二、多传感器信息融合主要方法
多传感器信息融合是建立在传统的估计理论和识别算法的基础之上，主要有卡尔曼滤波、贝叶斯理论、D-S证据理论和小波变换等，下面我简单介绍一下各种算法。
1）卡尔曼滤波
卡尔曼滤波器实际上是一个最优化自回归数据处理算法。首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程来描述：
X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)再加上系统的测量值： Z(k)=H X(k)+V(k)
上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gauian Noise)，他们的方差 分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。
假设现在系统的状态是k，根据系统模型，可以基于系统上一状态而预测出现在状态：
X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k)………..(1)
式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。
到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的方差还没更新。我们用P表示方差：
P(k|k-1)=A P(k-1|k-1)A’+Q ………(2)
式(2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的方差，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的方差，A’表示A的转置矩阵，Q是系统过程的方差。式子1，2就是卡尔曼滤波对系统的预测。
现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k)：
X(k|k)= X(k|k-1)+Kk(k)(Z(k)-H X(k|k-1))………(3)其中Kk为卡尔曼增益(Kalman Gain)：
Kk(k)= P(k|k-1)H’ /(H P(k|k-1)H’ + R)………(4)
到现在为止，我们已经得到了k状态下最优的估算值X(k|k)。但是为了要卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k状态下X(k|k)的方差：
P(k|k)=（I-Kk(k)H）P(k|k-1)………(5)
其中I 为单位阵。当系统进入k+1状态时，P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。这样，算法就可以自回归的运算下去。
式子(1)、(2)、(3)、(4)和(5)就是卡尔曼滤波的5 个基本公式。2）贝叶斯理论
考查一个随机试验，在这个实验中，n个互不相容的事件A1、A2、„、An必发生一个，且只能发生一个，用P（Ai）表示Ai的概率，则有：
P(A)
1(6)ii1n设B为任意事件，则根据条件概率的定义及全概率公式，有
PAiBPBAiPAiPBAPAjjj1n
i=1,2,„,n
(7)
这就是贝叶斯公式。
在(7)中，P(A1)、P(A2)、„、P(An)表示A1、A2、„、An出现的可能性，这是在做试验前就已知道的事实，这种知识叫做先验信息，这种先验信息以一个概率分布的形式给出，常称为先验分布。
现假设在试验中观察到B发生了，由于这个新情况的出现，对事件A1、A2、„、An的可能性有了新的估计，此处也已一个概率分布PA1B、„、PA2B、PAnB的形式给出，因此有：
PAiB≥0
(8)PAB=1
(9)
ii1n这称为“后验分布”。它综合了先验信息和试验提供的新信息，形成了关于Ai出现的可能性大小的当前认识。这个由先验信息到后验信息的转化过程就是贝叶斯统计的特征。
3）D-S证据理论
D-S证据理论是经典概率理论的扩展，当先验概率难以获得时，证据理论就比概率论合适。
D-S方法与其他方法的区别在于：它具有两个值，即对每个命题指派两个不确定性度量（类似但不等于概率）；存在一个证据属于一个命题的不确定性测度，使得这个命题似乎可能成立，但使用这个证据又不直接支持或拒绝它。下面先给出几个基本定义：
设Ω是样本空间，Ω由一互不相容的陈述集合组的幂集2构成命题集合。定义1 基本概率分配函数M 设函数M是满足下列条件的映射：
M：2→[0，1](1)不可能事件的基本概率是0，即M(Φ)=0；(2)对于A,则有：
0≤M(A)≤1
(3)2中全部元素的基本概率之和为1，即
AMA=1 则称M是2上的概率分配函数，M(A)称为A的基本概率函数，表示对A 的精确信任。
定义2 命题的信任函数Bel 对于任意假设而言，其信任度Bel(A)定义为A中全部子集对应的基本概率 之和，即
Bel：2→[0，1]
Bel(A)=MB，对所有的A
BADou(A)=Bel(-A)Bel函数也称为下限函数，表示对A的全部信任。由概率分配函数的定义容 易得到：
Bel(Φ)=0 Bel(Ω)=M(B)
B定义3 命题的似然函数Pl Pl：2→[0，1]
Pl(A)=1-Bel(-A)，对所有的A
Pl函数也称为上限函数，表示对A非假的信任程度。信任函数和似然函数有如下关系：
Pl(A)≥Bel(A), 对所有的A
而（Bel(A),Pl(A)）称为信任空间。
三、多传感器信息融合的应用
随着多传感器信息融合技术的迅速发展，除了在军事领域的应用，近年来在许多民用领域也得到了快速的应用，例如：图像融合、智能机器人、故障诊断、智能交通系统等。
1．军事应用
随着信息技术的发展和近几场局部战争的实践，网络中心战将成为未来信息化作战的主要模式，因此信息融合将成为发展各分系统的最基本要求。
信息融合技术是随着信息处理和指挥自动化系统的发展而形成的，它的优越性来源于系统的“组合效应”。现代战争要求各作战平台能相互支援、通力协作，以形成一个紧密结合的整体，最大限度的发挥整体合力。因此，在信息化技术的帮助下，不同武器装备实现了效能的互补，不同军种之间实现了功能的互补，具备了互联、互通、互操作的能力，从而使不同军种的不同武器系统在技术上融为一体，在作战时空上融为一体，进而使体系对抗成为联合作战的主体。
2．交通系统
由于交通检测器获取信息的局限性，无法全面掌握整个路网的交通信息，因此，通过信息融合技术在交通领域中的应用，提高交通管理中的效率。
信息融合技术在交通领域中主要用于车辆定位、车辆身份识别、车辆跟踪、车辆导航及交通管理。这其中关键的就是对交通数据进行融合。因此，监控中心必须对各个数据源的数据进行校验，避免单个信息源失效而导致的判断失误。
3．图像融合随着数字图像处理技术的迅速发展，人们获取图像的途径越来越多，因此图像融合成为一个热门研究领域。
多传感器图像融合可进一步提高图像分析、理解与目标识别能力。图像融合就是充分利用多幅图像资源，通过对观测信息的合理支配和使用，把多幅图像在空间或时间上的互补信息依据某种准则融合，获得对场景的一致性解释或描述，使融合后的图像比参加融合的任意一幅图像更优越，更精确的反映客观实际。
总之，随着新型传感器的不断出现，以及现代信号处理技术、计算机技术、网络通信技术、人工智能技术、并行计算的软件和硬件技术等相关技术的飞速发展，多传感器信息融合将成为未来军用和民用高科技系统的重要技术手段。
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