平行线的性质及证明 2由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行线的性质与证明”。
龙华中英文实验学校2013年七(下）初中数学学案（24）班级学生姓名：日期：月日星期（）
课题：平行线的性质1课型：新授课
【学习目标】掌握平行线的性质，并能解决一些问题
【学习任务】
环节一：课前完成：（8分钟讲评核对答案，按小组完成情况 加2-5分）
1、已知：如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据
环节二：实践探究（15分钟以内完成，按坐姿，参与度回答问题加2分）根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？猜想一下？然后完成下面的探究：
（一）探究
1已知：如图直线l1∥l2，直线l3、l4与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现
再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
1、结论：平行线的性质1：
（二）、探究
21.如图，已知：a// b那么3与2有什么关系
∵a∥b（）
∴ ∠1= ∠2(),又 ∵∠3 = ___(对顶角相等),∴∠ 2 = ∠3.（）
结论：平行的性质2：
2.如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？（请你按照上一题完成平行性质3 的推理过程）
结论：平行的性质3：环节三：【课堂检测】（按合作学习效果和准确率 加3-5分20分钟）
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
（1）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？
（2）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠3是多少度？为什么？
（3）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？
2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
3、如图: ∵AB ∥CD（已知）
∴ ∠1= ∠3（）又∵∠3= ∠2（）∴∠1= ∠2（）
又∵∠4+ ∠2 =180 ゜（）∴ ∠1+ ∠4 =180 ゜（环节四：课堂小结（2分钟，小组回答、坐姿加2分）整理归纳：平行线的性质：符合语言 ：
⑴∵a∥b(已知)
∴ ∠1=∠2()⑵∵a∥b(已知)
∴ ∠1=∠3()⑶∵a∥b(已知)
∴ ∠1+∠4=180°()
龙华中英文实验学校2013年七(下）初中数学学案（25）
班级学生姓名：日期：月日星期（）
课题：平行线的判定与性质综合1课型：新授课
【学习目标】1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.【学习任务】
目标一：巩固复习：（8分钟讲评核对答案，按完成情况加3-5分）
一、复习提问
1、平行线的性质有哪些？
2、平行线的判定有哪些？
3、平行线的性质与判定的区别与联系
（1）区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
（2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
（3）总结：已知平行用性质,要证平行用判定
二、.已知，如右图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。
（1）∵∠1=∠ABC(已知)
∴AD∥()(2)∵∠3=∠5(已知)
∴AB∥()(3)∵∠2=∠4(已知)
∴∥()(4)∵∠1=∠ADC(已知)
∴∥()(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）
∴∥()
目标二：精典例题解析（10分钟，按坐姿，参与度，认真度 加2-3分）例：如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。
1、分析：
(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需
∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又
∠B=∠AEF，所以∠
A+∠AEF=180°成立．于是得证
2、证明：∵ AD ∥BC（已知）
∴∠A+∠B＝180°（∵ ∠AEF=∠B（已知）∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）∴ AD∥EF（）目标三：【课堂检测】（按合作学习效果和准确率 加扣分25分钟）
1、如图: ∵AB ∥CD（已知）
∴ ∠1= ∠3（）又∵∠3= ∠2（）∴∠1= ∠2（）
又∵∠4+ ∠2 =180 ゜（）∴ ∠1+ ∠4 =180 ゜（2、如图：已知 1= 2 求证： BCD+ D=180 证明：如图
∵1= 2（已知）∴AD∥
_____()∵AD ∥_____（已证）
∴ BCD+ D=180（）
3、如图，BE∥CD，CE，试说明AADE 推理过程：∵BE∥CD（）
∴C（）∵CE（已知）
∴E（）∴BC∥（）目标四：课堂小结（2分钟）
平行线的判定是：已知角的关系，结论是两直线平行。平行线的性质是：已知两直线平行，结论是角的关系。
角的关系 ====平行线
性质 判定
E
1B
C
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