七年级下册数学全等三角形的经典证明题[1]由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“全等三角形经典证明题”。
１、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．
２、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．
求证:BE∥CF．
３、如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF求证：AC=EF．
４、如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。
求证：AD⊥BC，． FAGBEDCA
B
DC
５、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。
求证：∠EFD=∠BCA
A
６、如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH=∠DAC；
（2）ΔBDH≌ΔADC。
FDE
DC
７、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
８、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
１０、已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，•PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．
ADM
C
B
１１、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．
F
A
E
CB、１２、在△ABC中，,AB=AC，在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F，求证DF=EF.B
１３、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的A平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.F求证：EG=EF;请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。
BCD
G
１４、如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
i.求证：MB=MD，ME=MF
ii.当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；
若不成立请说明理由．，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：（10分）
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠3（）又∵∠B =∠C（已知）∴∠3 =∠B（等量代换）∴AB∥CD
A
1E
B
C
（）2D
１５、如图(1),（１）已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
试说明: BD=DE+CE.（２）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD
（３）若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.
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