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初一下册数学证明
应该还有这两个条件吧：点E是CD的中点，点G是BF的中点。
如果有，证明如下：
证明：连接BE、FE，因为DB⊥AC，点E是CD的中点，所以在Rt△CBD中，BE=CE=DE，又因为CF⊥AD，点E是CD的中点，所以在Rt△CFD中，EF=CE=DE，则BE=EF，则△BEF为等腰三角形，又因为点G为BF的中点，所以EG⊥BF，即EG是BF上的垂线。
2∠A+10=∠1,∠B=42,∵∠A+∠B+1=180∴∠A+42+∠A+10=180∴∠A=64∠1=74又∵∠ACD=64∴延长DC到E，∴∠BCE=180-∠ACD-∠1=42=∠ABC∴AB‖CD
3学校将若干个宿舍分别配给七年级一班的女生宿舍，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住;若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少名女生?
设有x间宿舍，y名女生。5x+5=y①8(x-1)>y②把y=5x+5代入②中，8(x-1)>5x+5即3x>13x>4.3当x=5时，y=30，符合题意。当x=6时，y=35，已知该班女生少于35人，不符合题意。x>5都不符合题意。所以有5间宿舍，6名女生
4一.选择题(本大题共24分)
1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是()
(A)17，15，8(B)1/3，1/4，1/5(C)4，5，6(D)3，7，1
12.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是()
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形
3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是()
(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8
4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是()
(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE
5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为()
(A)12(B)10(C)8(D)
56.下列说法不正确的是()
(A)全等三角形的对应角相等
(B)全等三角形的对应角的平分线相等
(C)角平分线相等的三角形一定全等
(D)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有()
(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个
8.下列图形中，不是轴对称图形的是()
(A)线段MN(B)等边三角形(C)直角三角形(D)钝角∠AOB
9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有()
(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对
10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()
(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°
11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()
(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°
12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是()
(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF
二.填空题(本大题共40分)
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC=;如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=
2.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。
3.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
4.如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=
5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是()
(A)0
6.如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB=度，∠DBC=度
7.在△ABC中,下列推理过程正确的是()
(A)如果∠A=∠B,那么AB=AC
(B)如果∠A=∠B,那么AB=BC
(C)如果CA=CB,那么∠A=∠B
(D)如果AB=BC,那么∠B=∠A
8.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。
9.等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为
10.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
其中：原命题是命题，逆命题是命题。
11.如图已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有对。
12.如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE(已知)
=(已知)
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)
13.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。
14.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则=度。
15.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度
16.在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为。
17.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()
(A)30°(B)120°(C)40°(D)30°或150°
18.如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为cm。
19.如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC=;如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=。
20.如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=度。△CDE的周长为。
三.判断题(本大题共5分)
1.有一边对应相等的两个等边三角形全等。()
2.关于轴对称的两个三角形面积相等()
3.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。()
4.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c()
5.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。()
四.计算题(本大题共5分)
1.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：∠DAE的度数。
五.作图题(本大题共6分)
1.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高。
2.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α,AB=AC,BC边上的高AD=α。
3.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。
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