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初二数学证明题
1、如图，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD>CE,证明BD=EC+ED
.解答：证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°.∴∠ABD=∠DAC.又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE(AAS).∴BD=AE，EC=AD.∵AE=AD+DE，∴BD=EC+ED.2、△ABC是等要直角三角形。∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C做AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F,求证∠ADC=∠BDE
解：作CH⊥AB于H交AD于p，∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°.∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.又∵中点D，∴CD=BD.又∵CH⊥AB，∴CH=AH=BH.又∵∠pAH+∠ApH=90°，∠pCF+∠CpF=90°，∠ApH=∠CpF，∴∠pAH=∠pCF.又∵∠ApH=∠CEH，在△ApH与△CEH中
∠pAH=∠ECH，AH=CH，∠pHA=∠EHC，∴△ApH≌△CEH(ASA).∴pH=EH，又∵pC=CH-pH，BE=BH-HE，∴Cp=EB.在△pDC与△EDB中
pC=EB，∠pCD=∠EBD，DC=DB，∴△pDC≌△EDB(SAS).∴∠ADC=∠BDE.2证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵∠3=∠4，∴OE=OF.(问题在这里。理由是什么埃我有点不懂)
∵∠1=∠2，∴OB=OC.∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).∴∠5=∠6.∴∠1+∠5=∠2+∠6.即∠ABC=∠ACB.∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形
过点O作OD⊥AB于D
过点O作OE⊥AC于E
再证Rt△AOD≌Rt△AOE(AAS)
得出OD=OE
就可以再证Rt△DOB≌Rt△EOC(HL)
得出∠ABO=∠ACO
再因为∠OBC=∠OCB
得出∠ABC=∠ABC
得出等腰△ABC
41.E是射线AB的一点，正方形ABCD、正方形DEFG有公共顶点D，问当E在移动时，∠FBH的大小是一个定值吗?并验证
(过F作FM⊥AH于M，△ADE全等于△MEF证好了)
2.三角形ABC，以AB、AC为边作正方形ABMN、正方形ACpQ
1)若DE⊥BC，求证：E是NQ的中点
2)若D是BC的中点，∠BAC=90°，求证：AE⊥NQ
3)若F是Mp的中点，FG⊥BC于G，求证：2FG=BC
3.已知AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，EF⊥BC于F，AD与BE交于G
求证：1)AE=AG(这个证好了)2)四边形AEFG是菱形
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