高一数学间的基本关系训练题

精品范文时间：2024-04-13 07:12:54 收藏本文下载本文

第1篇：高一数学集合间的基本关系训练题

高一数学集合间的基本关系训练题

1．下列六个关系式，其中正确的有( )

①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}{b，a}；③＝{}；④{0}＝；⑤ {0}；⑥0∈{0}．

A．6个 B．5个

C．4个 D．3个及3个以下

解析：选C.①②⑤⑥正确．

2．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是( )

A．对任意的a∈A，都有aB

B．对任意的b∈B，都有b∈A

C．存在a0，满足a0∈A，a0B

D．存在a0，满足a0∈A，a0∈B

解析：选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素，显然正是C选项要表达的．对于A和B选项，取A＝{1,2}，B＝{2,3}可否定，对于D选项，取A＝{1}，B＝{2,3}可否定．

3．设A＝{x1＜x＜2}，B＝{xx＜a}，若A B，则a的取值范围是( )

A．a&ge 高二;2 B．a≤1

C．a≥1 D．a≤2

解析：选A.A＝{x1

4．集合M＝{xx2－3x－a2＋2＝0，a∈R}的子集的个数为________．

解析：∵Δ＝9－4(2－a2)＝1＋4a2＞0，∴M恒有2个元素，所以子集有4个．

答案：4

1．如果A＝{xx>－1}，那么( )

A．0A B．{0}∈A

C．∈A D．{0}A

解析：选D.A、B、C的关系符号是错误的．

2．已知集合A＝{x－1

A．A>B B．A B

C．B A D．AB

解析：选C.利用数轴(图略)可看出x∈Bx∈A，但x∈Ax∈B不成立．

3．定义A－B＝{xx∈A且xB}，若A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,3,5}，则A－B等于( )

A．A B．B

C．{2} D．{1,7,9}

解析：选D.从定义可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.

4．以下共有6组集合．

(1)A＝{(－5,3)}，B＝{－5,3}；

(2)M＝{1，－3}，N＝{3，－1}；

(3)M＝，N＝{0}；

(4)M＝{π}，N＝{3.1415}；

(5)M＝{xx是小数}，N＝{xx是实数}；

(6)M＝{xx2－3x＋2＝0}，N＝{yy2－3y＋2＝0}．

其中表示相等的集合有( )

A．2组 B．3组

C．4组 D．5组

解析：选A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数．

5．定义集合间的'一种运算“*”满足：A*B＝{ωω＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．若集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则A*B的子集的个数是( )

A．4 B．8

C．16 D．32

解析：选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有02(0＋2)＝03(0＋3)＝0,12(1＋2)＝6,13(1＋3)＝12，因此可知A*B＝{0,6,12}，因此其子集个数为23＝8，选B.

6．设B＝{1,2}，A＝{xxB}，则A与B的关系是( )

A．AB B．BA

C．A∈B D．B∈A

解析：选D.∵B的子集为{1}，{2}，{1,2}，，

∴A＝{xxB}＝{{1}，{2}，{1,2}，}，∴B∈A.

7．设x，y∈R，A＝{(x，y)y＝x}，B＝{(x，y)yx＝1}，则A、B间的关系为________．

解析：在A中，(0,0)∈A，而(0,0)B，故B A.

答案：B A

8．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，则a的值为________．

解析：AB，则a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，解得a＝2或a＝－1或a＝1，结合集合元素的互异性，可确定a＝－1或a＝2.

答案：－1或2

9．已知A＝{xx＜－1或x＞5}，B＝{xa≤x＜a＋4}，若A B，则实数a的取值范围是________．

解析：作出数轴可得，要使A B，则必须a＋4≤－1或a＞5，解之得{aa＞5或a≤－5}．

答案：{aa＞5或a≤－5}

10．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求c的值．

解：①若a＋b＝aca＋2b＝ac2，消去b得a＋ac2－2ac＝0，

即a(c2－2c＋1)＝0.

当a＝0时，集合B中的三个元素相同，不满足集合中元素的互异性，

故a≠0，c2－2c＋1＝0，即c＝1；

当c＝1时，集合B中的三个元素也相同，

∴c＝1舍去，即此时无解．

②若a＋b＝ac2a＋2b＝ac，消去b得2ac2－ac－a＝0，

即a(2c2－c－1)＝0.

∵a≠0，∴2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0.

又∵c≠1，∴c＝－12.

11．已知集合A＝{x1≤x≤2}，B＝{x1≤x≤a，a≥1}．

(1)若A B，求a的取值范围；

(2)若BA，求a的取值范围．

解：(1)若A B，由图可知，a>2.

(2)若BA，由图可知，1≤a≤2.

12．若集合A＝{xx2＋x－6＝0}，B＝{xmx＋1＝0}，且B A，求实数m的值．

解：A＝{xx2＋x－6＝0}＝{－3,2}．

∵B A，∴mx＋1＝0的解为－3或2或无解．

当mx＋1＝0的解为－3时，

由m(－3)＋1＝0，得m＝13；

当mx＋1＝0的解为2时，

由m2＋1＝0，得m＝－12；

当mx＋1＝0无解时，m＝0.

综上所述，m＝13或m＝－12或m＝0.

第2篇：高一数学辅导之集合间的基本关系

高一数学辅导之集合间的基本关系

一、知识梳理

1、V enn图：适合元素较少的集合2、子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若aA则aB），则称

集合A为集合B的子集，记为AB或BA；如果AB，并且AB，这时集合A称为集合B的真子集，记为AB或B

A.3、集合的相等：如果集合A、B同时满足AB、BA，则A=B.4、空集：不含任何元素的集合称为空集，记作。

5、子集的个数问题：

二、双基自测

1、已知集合M={xZ|x|

2、设A={(x,y)|x+y=4,xN, yN}，则集合A的子集的个数为（）(A)16(B)8(C)7(D)43、设A={0，1，3，5}，B={0，1}，从“、、、”中选择适当的符号填空：（1）0____A（2）{0}_____B（3）A______B4、六个关系式：(1){a, b}= { b, a };(2){a, b} { b, a };(3);(4)0;(5)0;(6)00其中正确的个数为()

* A.6个 B．5个 C．4个 D．3个及3个以下

5、已知 {a}A{a,b,c,d}，求所有满足条件的集合A.三、高效例题例1 两集合间的关系

已知M{x|xa21,aN},P{y|yb26b10,bN}，问集合M与集合P之间的关系是怎样的？

总结： __________________________________________________________________ 例2 已知两集合间的关系，求参数的取值范围

已知集合Ax|3x4,Bx|2m1xm1,BA,求实数m的取值范围。

练习：已知集合P= {x︱x2=1, x∈R }．集合Q＝{x︱ax=1 }，若QP，求 a的值

总结：____________________________________________________________

四、课堂检测（优化设计）

第3篇：高一数学集合间的基本关系练习题及答案范文

高一数学集合间的基本关系练习题及答案范文

数学是必考科目之一，精品小编准备了高一数学集合间的基本关系练习题，具体请看以下内容。以下是数学网为大家整理的高一数学集合间的基本关系练习题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，数学网一直陪伴您。

1.集合{a，b}的子集有()