第1篇：奥数计算综合试题之定义新运算
奥数计算综合试题之定义新运算
1.规定：a※b=(b+a)×b，那么：(2※3)※5得多少?
2.规定：a⊙b=a/b-b/a，则：2⊙(5⊙3)得多少?
3.规定：a※b=(a+2b)/3，若6※x=22/3，则x是多少?
4.如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，当a△5=30时，那么a是多少?
5.已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a+b-1，a⊙b=ab-2，那么4⊙【(6⊙8)(3⊙5)】是多少?
6.如果a⊙b表示3a―2b，例如4⊙5=3×4―2×5=2，当x⊙5比5⊙x大5时，那么x是多少?
7.A、b均为自然数，且a⊙b=a+2a+3a+……+ab，若x⊙10=110，那么x是多少?
8.规定新运算※：a※b=3a-2b，若x※(4※1)=7，则x是多少?
9.对余数a、b、c、d规定=2ab-c+d，如果<1，3，5，x>7，那么x是多少?
10.规定：6※2=6+66=72，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111=1234，那么：7※5是多少?
第2篇：小学六年级奥数定义新运算试题
小学六年级奥数定义新运算试题
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的.是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）
中，就要先算小括号里的
（5*4）。
练习1：
1。将新运算“*”定义为：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。
2。设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3。设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。
【思路导航】根据定义先算4△6。在
这里“△”是新的运算符号。
练习2：
1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此
练习3：
1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，……那么4*4=________。
2．规定， 那么8*5=________。
3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。
【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？
【思路导航】这题的新运算被定义为：
@ = （a－1）×a×（a＋1），据此，可以
求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6
×7×8），这里的分母都比较大，不易直接
求出结果。根据1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可
得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/
⑥－
1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即
练习4：
1．规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。
2．规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。
3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。
【例题5】设a⊙b=4a－2b+1/2ab，
求z⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
【思路导航】先求出小括号中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根据x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式为
练习5：
1．
2．对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b=
△8。
3．对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝
个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。
设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 ，求6△4+9（其中m是一
第3篇：小学三年级奥数计算综合试题
小学三年级奥数计算综合试题
1.规定：a※b = (b+a)×b，那么：(2※3)※5得多少?
2.规定：a⊙b = a/b-b/a，则：2⊙(5⊙3)得多少?
3.规定：a※b = (a+2b)/3，若6※x = 22/3，则x是多少?
4.如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4 = (3-2)×4 = 4，当a△5 = 30时，那么a是多少?
5.已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b = a+b-1，a⊙b = ab-2，那么4⊙【(6⊙8)(3⊙5)】是多少?
6.如果a⊙b表示3a―2b，例如4⊙5 = 3×4―2×5 = 2，当x ⊙5比5 ⊙x大5时，那么x 是多少?
7.A、b均为自然数，且a⊙b = a+2a+3a+……+ab，若x⊙10 = 110，那么x 是多少?
8.规定新运算※：
第4篇：四年级的奥数训练题-定义新运算
四年级的奥数训练题-定义新运算
1、定义运算※为a※b=a×b-(a+b)，
①求5※7，7※5;
②求12※(3※4)，(12※3)※4;
③这个运算“※”有交换律、结合律吗?
④如果3※(5※x)=3，求x。
2、对于任意的.两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660，那么x等于几?
3、规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，(a、b均为自然数，b>a)，如果x△10=65，那么x=?
4、对于两个不相等的自然数，定义运算a #b ，表示将a、b 中较大的数除以较小的数，结果取其余数。比如9#5=5#9=4，18#6=6#18=0。如果 x#13=3，且x<20，那么x 等于多少?
5、x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=
