大学开学高数考试

第1篇：大学开学高数考试

大学高数考试一般以下的要点：

求极限；求导数；求函数极值，最大值版；函数权的微分，不定积分，定积分。

大学高等数学是每位大学生都应该掌握的一门学科，不管是理科生还是文科生。因为数学是一门古老而又十分重要的自然学科。（仅供参考）

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高等数学建立在初等数学基础之上，结构严谨，对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求，是各理工学科的基础。

大学高等数学作为一门科学，高等数学有其固有的特点。这就是高度的抽象性、严密的.逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律。才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。

学好了数学，也就为其他学科的学习打下了坚实的基础。高等数学是解决其他相关问题的良好工具，而其中函数极限和微积分又是贯穿于其中的重要部分，是学习的核心。

第2篇：高数考试例题

一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分2小题, 每小题5分, 共10分)

11xsinysin1、函数f(x,y)yx0

(A)不存在(C)等于零

2xy0xy0，则极限limf(x,y)=。x0y0(B)等于1(D)等于22y答（）

2、微分方程yyye

（A）满足条件y(0)0,y(0)1的解是（B）12x1ey2

212x1ey 22（C）e2y12x（D）e2y2x

1答（）

二、填空题（将正确答案填在横线上）

(本大题分3小题, 每小题5分, 共15分)

1、设ux

x2y2，则在极坐标下，u= ———。

2、设

则I=________________。

3、对于的值，讨论级数(n

n1n1)

（1）当时，级数收敛

（2）当时，级数发散

三、解答下列各题

(本大题共3小题，总计23分)

1、(本小题7分)

自点P0(2,3,5)分别向各坐标面作垂线，求过三个垂足的平面方程。

2、(本小题8分)

计算曲线积分

式中L是直线3x+2y=5从点(1，1)到(3，2)的一段。

3、(本小题8分)

设fx是以2为周期的连续函数,其Fourier系数为a0,试用a0,an,bn,n1,2,3,。an,bn表示函数Fxfxcosx 的Fourier 系数

A0,An,Bn,n1,2,3,。

四、解答下列各题

(本大题共2小题，总计16分)

1、(本小题8分)

设函数f(x,y)和g(x,y)在D上连续，且f(x,y)≤g(x,y),(x,y)D，利用二重积分定义证明：

2、(本小题8分)

设空间闭区域Ω由曲面z=a2－x2－y2平面z=0所围成，∑为Ω的表面外侧，V是Ω 的体积，a为正数。试证明：

五、解答下列各题

(本大题共2小题，总计21分)

1、(本小题9分)

求曲线racos3

3上相应于0

2的一段弧的长度.2、(本小题12分)

已知一刚体以常角速度ω绕定轴l0={cosα,cosβ,cosγ}旋转，求某时刻刚体上点P(x,y,z)处速度矢量V的旋度。

六、解答下列各题

(本 大 题8分)

cosn

2nx的收敛域。试确定幂级数nnn1

七、解答下列各题

(本 大 题7分)

讨论函数zxyxyy4y2的极值。

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第3篇：高数考试提纲

复习考试内容

一、函数、极限和连续

（一）函数1．知识范围

（1）函数的概念函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数（2）函数的性质单调性 奇偶性 有界性 周期性

（3）反函数反函数的定义 反函数的图像（4）基本初等函数幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数

（5）函数的四则运算与复合运算（6）初等函数

2．要求

（1）理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。（3）了解函数 与其反函数 之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。

（4）熟练掌握函数的四则运算与复合运算（5掌握基本初等函数的性质及其图像（6）了解初等函数的概念（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极

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