第1篇：向量的概念及表示评课稿范文
向量的概念及表示评课稿范文
一、让数学的文化品位与人文精神渗透到日常数学课堂中
《高中数学课程标准（实验）》已把“数学文化”作为一个模块而单独设立，并提出：“通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，体会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。”案例中在课的最后，通过“南辕北辙”的寓言用向量的方向性类比生活中的方向性，增加了学生学习的趣味性，同时把智育与德育联系起来，使本节课走向高潮。很多青年教师谈起数学文化，总认为在课堂上能给学生介绍一点数学家、数学史就能体现出数学文化的教学模式。其实不然。张奠宙教授说：“不要把数学文化等同于数学史，应该从文学、语言、科学、哲学等诸多方面进行揭示。”因此，新课程下的数学教师也要不断提高自己的综合文化素养，让数学的文化品位与人文精神渗透到日常数学课堂中。
二、让模式创新成为课堂教学的主旋律
传统的教学模式大多是以导入、讲授（新课）、巩固三者为主要环节的教学模式。这种传统的教学模式不能说不好，它流行于我国50年之久，还未见衰退，足以说明这种教学模式的生命力之强。但一个老师不能只使用一种教学模式，尤其是《数学课程标准》提出，数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发学习数学兴趣，培养运用数学的意识与能力。
1、创设情境
数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。日常教学中，教师要学会围绕《新教材》教学目标，创设情境，激发学生在数学活动中能把自然和社会的各种现象融合进去，满足学生好奇好动的心理要求。如：本节课中把数学问题学习镶嵌在具体的“猫追老鼠”、“拔河比赛”、“南辕北辙”等问题情境中，使数学知识注入了生动的生活气息，从而赋予了生动、丰富的意义。没有问题或问题情境作前提，自主学习、合作学习、探究学习等也就无从谈起。因此，在课堂教学中，要做到根据教学内容创造问题情景、激发学生思维，使他们带着浓厚兴趣去愉快地学习。
2、数学探究
数学探究即数学探究性课题的学习，是学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。先前的`课堂教学为便于控制教学中的各个环节，也为了在单位时间内向学生传授更多的内容，教师往往自己唱主角；新课改的课堂要求抑制课堂上“满堂灌”、“填鸭式”教学现象，把主动权还给学生，教师采取讲述、谈话、讨论、实验相结合的方式，在课堂上不断启发学生，引导学生探究新知；通过与学生谈话、交流来督促学生学会应知和应会的东西。师生互动的课堂则能更好地体现以教师为主导、学生为主体的原则。本节课以探究为主线，通过体验、探究、联想、变式、发散、辨析、比较等具体的形式，采用谈话互动的方式教学，所有的问题全由学生自愿、主动站起来作答，课堂气氛很活跃。以致有的听课老师认为是课前演练多次的结果，事实上，笔者当时正带着高三，该班的学生第一次接触，设置该课的时候，首先想到的是“真实”、“有效”，同时也是对自己课堂驾驭能力的检验。
3、问题解决
数学源于生活，用于生活。数学应该是学生生活中不可缺少的一部分。从数学哲学上讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学，如何理解数学，能否运用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题。“问题解决”是实现把“身边的数学”引入课堂教学的有效载体。联合国科教文组织早在八十年代初，就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。“问题解决”强调让学生“做数学”来学习数学，强调把实际问题数学化。本节课中在向量的概念导出以后，我抛出这样一个问题让同学们思考：“向量的概念让我们联想到生活中的哪些体验？”通过师生互动，学生找到诸如：阳光普照、自行车的辐条、钟表的指针等感性的体验。这样使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
三、让现代信息技术与数学教学的整合不再是“阳春白雪”
新课程标准指出：“教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要重视现代教育技术在教学中应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效率。”本课运用现代教育技术，利用“猫追老鼠”、“拔河比赛”、“南辕北辙”等课件实现了课程的整合，收到了传统教学手段不可能达到的效果。
第2篇：向量的概念及表示优秀教案
向量的概念及表示
执教:张亮 点评:孔凡海 【教学目标】
一、通过对实例的引入，了解向量概念产生的实际背景；
二、理解平面向量和向量相等的概念；
三、掌握向量的几何表示；
四、了解向量的长度、零向量、单位向量、平行向量等概念。【重点难点】
重点：向量的概念和向量的几何表示； 难点：向量概念的理解
【点评】
知识技能，数学思考，问题解决，情感态度。目标明确有效，重点突出。为组织、引导学生开展有效学习活动奠定了方向。
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数、几何的工具。向量由大小和方向两个因素确定，大小反映了向量数的特征，方向反映了向量形的特征，向量是集数形于一身的数学概念，是数学中数形结合思想的典型体现。向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质。由于向量的几何性质，以及向量、点、序偶之间的对应关系，于是，可以把图形的基本结构转化为向量运算，把图形的基本性质转化为向量的运算律，这就是几何问题代数化处理。这样，几何中添线、补图等技巧让位于代数中的通法，也就是作为思辩数学的几何问题让位于作为算法数学的代数问题。【教学过程】
一、设置情境
情景 在如图所示的情景中，猫能否追上老鼠？ 合作探究 看下面哪些量是与众不同的：（1）线段的长度（2）物体的质量（3）物体的体积（4）物体所受重力
（前三个都是数量，即只有大小，而物体所受重力是矢量，既有大小又有方向）【点评】
根据学生的生活经验，通过问题、设疑来创设思维的情境，引起认识的需要；通过揭露矛盾来引发思考，激发学习的兴趣。通过学生活动，感知数学，进行意义建构。
物理中的力、速度、加速度以及几何中的有向线段等概念是向量概念的原型。由物理上的位移、速度等引入向量概念，贴近学生已有的经验，比较自然，也体现了“最近发展区”原理的运用。
二、探索研究
问题一 情景中向我们呈现了一个新的量，那么我们怎样用数学的形式对这一量进行描述呢？ 1．向量的定义
既有大小又有方向的量叫向量。师：你还能举出一些向量的例子吗？ 师：在这一概念中你认为关键词有哪些？ 板书 向量的二要素 大小和方向
师：我们怎样用符号来表示向量呢？重力加速度是一个向量，那么在物理中我们是用什么表示它的呢？ 2．向量的表示方法
①几何表示法——向量常用有向线段表示
师：那么有向线段是怎样表示向量的大小和方向呢？
有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。
以A为起点、B为终点的向量记为：。大小记为：│ │ 板书 有向线段的三要素 起点、终点、长度。②字母表示法： 可表示为
练习1．温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？ 2．向量 和 同一个向量吗？为什么？
师：我们只是用有向线段来表示向量，那么有向线段是向量吗？向量是有向线段吗？ 【点评】 注意到学生由于受物理背景的影响而导致认知的偏差，明确数学上的向量是“自由“向量，只有大小和方向两个要素，与起点无关。消除由于物理中力的引入而导致的误解。
问题二 数量中有“0”，“1”……，比如0度。向量中有没有与之类似的量，如果有又怎样定义这些特殊的量呢？ 【点评】
通过类比联想，认识向量这个“二元”数。从已知的有理数的相似性，推断未知的向量的相似性，进行猜想。并不满足于对相似性的模糊认识，坚持把它们的相似性用准确的数学形式表达出来。经历数学发现过程，体会合情推理在数学发现中的作用，发展学生的创新意识和创新能力。逐步让学生学会建构数学知识。3．特殊的向量。
(1)零向量 长度为零的向量，记为(2)单位向量 长度等于一个单位的向量
师：这些向量都是从向量二要素中的大小这一特性去定义的，那么有没有方向的特殊的向量呢？
问题三 数量中有两数相等和两数互为相反数等特殊情况，你怎么考虑向量中的类似问题？ 【点评】
设法造成学生“愤”、“悱”的状态，使他们想求明而不得，想说却不能。然后引导他们去探索、去发现，提出解决问题的门径，引导学生“自得”。4．向量间的关系
（1）平行向量 方向相同或者相反的向量。若 与平行，记作 // 规定 与任一向量平行，即 // 师：你能画出一组平行向量吗？
师：如果我们把一组平行向量的起点全部移到同一点，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？ 生：是平行向量，a//b，各向量的终点都在同一条直线上。师：对！由此，我们把平行向量又叫做共线向量。(2)相等向量 大小相等方向相同的向量，记 =（3）相反向量 与 大小相等方向相反的向量，记-【例1】判断下列命题真假或给出问题的答案（1）任一向量与它的相反向量不相等（2）平行向量的方向一定相同（3）不相等的向量一定不平行
（4）模相等的两个平行向量是相等的向量
【例2】如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在如图所标出的向量FE、OA、OD、OC、CB中：（1）试找出与 OA 共线的向量（2）找出与 OA 相等的向量（3）OA 与 FE 相等吗？
【点评】
新课的巩固工作主要通过课堂练习来完成，学生通过当堂的练习（包括变式练习），领悟新知识，记忆新知识。对有关概念的内涵进一步挖掘、外延进一步界定；不同概念进一步比较区分。同时为后继的学习打好基础（知识技能、思想方法）。【见仁见智】
本教案的设计思路大致可以概括为：
问题情境（提出问题）→学生活动（体验向量）→意义建构（探索研究向量）→数学理论（建立向量概念）→数学运用（辨别、解释、解决简单问题）→回顾反思（理解、联系、整合、拓广）。
在问题情境设置中，设计的问题贴近学生，通过问题来激发学生的认知兴趣，在问题中培养学生的比较、鉴别、归纳的思维能力；在探索研究概念中，精心设计问题串，脉络清楚，类比联想，建构数学知识，使得看起来一大堆零散的有关概念得以系统有序地认识；在巩固认识概念中，通过例题的讲解和变式练习达到对重点概念的重点掌握，注重概念的辨析，突出概念的本质特征。
在新课程的实验阶段，学生在课堂上“自主探索、合作交流”，师生对“教与学的方式的改变”必然会有一个适应的过程，要注意以下问题：一是组织学生开展的探索活动是必要的，但不必事事都探索；二是“教学方式的改变”并不意味着教师不能进行必要的讲授；三是起始课，给学生以数学的全貌，给学生以正确的数学观，如何让学生学会建构数学，数学如何建构，虽然这是高考不考的，但这是对学生受益终身的。学生探索空间的大小，取决于教师所设计“问题”的难易程度。这里要特别指出的是，必须给学生的探索活动以足够的“自由度”。如果教师在组织学生进行探索时自己暗暗地设定一个具体的“目标”，并要学生达到它，那么这样的“探索”活动就会妨碍学生“富有个性地学习”，甚至在实际上成为了另一种形式的“注入”。
第3篇：向量概念及表示教学设计（精选7篇）
第1篇：平面向量概念教学设计
篇1：平面向量概念教案
平面向量概念教案
一．课题：平面向量概念
二、教学目标
1、使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示。
2、让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。
3、通过本节的学习，让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣
三．教学类型：新知课
四、教学重点、难点
1、重点：向量及其几何表示，相等向量、平行向量的概念。
2、难点：向量的概念及对平行向量的理解。
五、教学过程
（一）、问题引入
1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？
2、在物理中，我们学到位移是既有大小、又有方向的量，你还能举出一些这样的量吗？
3、在物
第4篇：课题：2.1.1 向量的概念及表示教案（优秀）
学案---------高一年级（上）数学NO.40 课题：2.1.1 向量的概念及表示教案
备课时间 2007-11-29 上课时间： 主备： 审核：贾永亮 姓名： 〖 点拨·导学 〗
1． 学习目标：
1、了解向量的实际背景，会用字母表示向量
2、理解向量的几何表示
3、理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相反向量等概念。
2． 学习重难点：向量概念的理解.3． 方法指导:注意向量的方向性和书写表示方法.〖 温故·知新 〗
回答：
1、“一千吨的棉花和一千吨的铁”谁更重？____________
2、老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由B向东南方向每秒10米的速度追.猫能捉住老鼠吗? _____________ 画出示意图说明原因?
3、位移和质量这两个量有什么不同？______________
第5篇：《向量加法》评课稿
《向量加法》评课稿
作为一位杰出的教职工，时常要开展评课稿准备工作，评课是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动以及由此所引起的变化进行价值的判断。写评课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家收集的《向量加法》评课稿，欢迎阅读与收藏。
《向量加法》评课稿1
今天在高一幻师（1）班，听了倪**上的一节《7.1.2向量的加法》的数学公开课，听完感想颇多。下面就我个人谈谈对倪玲玲老师这节课的看法不成熟看法，如有不妥的地方请大家多多谅解。
一、从教学基本功来看，倪老师虽然是一个教龄未满三年的新教师，但她的教学基本功是非常扎实的。教学中，倪教师的语言生动准确，板书工整规范，课堂调控能力强，教学富有条理，PPT课件做的漂亮，演示过程有条有理。
二、从教材处理来看，倪老师对于教材的处理还欠缺火候，不敢大胆尝
第6篇：《平面向量基本定理及坐标表示》评课稿
《平面向量基本定理及坐标表示》评课稿
《平面向量基本定理及坐标表示》是高中教学新课程必修４第二章《平面向量》中的内容，本课时安排的内容包含“平面向量基本定理”及“平面向量的正交分解及坐标表示”。
xx老师这节课的教学设计注重体现新课程理念，准确把握教学要求，并结合学生的实际，精心设计教学过程，收到了良好的教学效果，受到普遍好评。这节课主要有以下几个特点：
１、脉络清晰。
通过问题引领，实现了知识结构与认知结构的和谐统一这节课的教学，从平面向量共线定理的一维量化出发，到平面向量基本定理的二维量化，再到基底的特殊化，进而得到向量的坐标表示，整体脉络清晰。这样设计不仅符合学生的认知规律，而且充分展现了数学结构体系的严谨性和逻辑性，有助于学生领会数学思维的方式和方法，提高学生数学学习的能力。
“向量分解”是贯穿
