第1篇：高考数学一轮复习排列与组合专题练习及答案
高考数学一轮复习排列与组合专题练习及答案
一、填空题
1.市内某公共汽车站有6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是________.
[解析] 由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇，偶奇奇.如果是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析(3种选择)，之后十位(2种选择)，最后百位(2种选择)，共322=12种;如果是第二种偶奇奇的情况，个位(3种情况)，十位(2种情况)，百位(不能是0,1种情况)，共321=6种，因此总共12+6=18种情况.
[答案] 18
2.若从1,2,3，，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有________种.
[解析] 满足题设的取法可分为三类：一是四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1,3,5,7,9中，任意取4个，有C=5(种);二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2,4,6,8中任取2个，有CC=60(种);三是四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，所以满足条件的`取法共有5+60+1=66(种).
[答案] 66
3.(2014福州调研)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为伞数.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中伞数有________个.
[解析] 分类讨论：若十位数为6时，有A=20(个);若十位数为5时，有A=12(个);若十位数为4时，有A=6(个);若十位数为3时，有A=2(个).
因此一共有40个.
[答案] 40
4.一个平面内的8个点，若只有4个点共圆，其余任何4点不共圆，那么这8个点最多确定的圆的个数为________.
[解析] 从8个点中任选3个点有选法C种，因为有4点共圆所以减去C种再加1种，共有圆C-C+1=53个.
[答案] 53
5.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有________种.
[解析] 分两种情况：选2本画册，2本集邮册送给4位朋友有C=6(种)方法;选1本画册，3本集邮册送给4位朋友有C=4(种)方法，不同的赠送方法共有6+4=10(种).
[答案] 10
6.用数字1,2,3,4,5,6六个数字组成一个六位数，要求数字1,2都不与数字3相邻，且该数字能被5整除，则这样的五位数有________个.
[解析] 由题可知，数字5一定在个位上，先排数字4和6，排法有2种，再往排好的数字4和6形成的3个空位中插入数字1和3，插法有6种，最后再插入数字2，插法有3种，根据分步乘法计数原理，可得这样的六位数有263=36个.
[答案] 36
7.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法有________种.
[解析] 第一类，含有1张红色卡片，共有不同的取法CC=264(种);
第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法C-3C=220-12=208(种).
由分类计数原理知不同的取法有264+208=472(种).
[答案] 472
8.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的三位数共有________个.
[解析] 在1,2,3,4,5这五个数字中有3个奇数，2个偶数，要求三位数各位数字之和为偶数，则两个奇数一个偶数，
符合条件的三位数共有CCA=36(个).
[答案] 36
二、解答题
9.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是多少?(用数字作答).
[解] 分三类：选1名骨科医生，则有C(CC+CC+CC)=360(种);
选2名骨科医生，则有C(CC+CC)=210(种);
选3名骨科医生，则有CCC=20(种).
骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是360+210+20=590种.
10.四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中.
(1)若每个盒子放一球，则有多少种不同的放法?
(2)恰有一个空盒的放法共有多少种?
[解] (1)每个盒子放一球，共有A=24(种)不同的放法;
(2)法一 先选后排，分三步完成.
第一步：四个盒子中选一只为空盒，有4种选法;
第二步：选两球为一个元素，有C种选法;
第三步：三个元素放入三个盒中，有A种放法.
故共有4CA=144(种)放法.
法二 先分组后排列，看作分配问题.
第一步：在四个盒子中选三个，有C种选法;
第二步：将四个球分成2,1,1三组，有C种放法;
第三步：将三组分到选定的三个盒子中，有A种放法.
故共有CCA=144种放法.
第2篇：数学高考一轮复习基本不等式专项练习及答案
数学高考一轮复习基本不等式专项练习及答案
1.若xy0，则对 xy+yx说法正确的是()
A.有最大值-2 B.有最小值2
C.无最大值和最小值 D.无法确定
答案：B
2.设x，y满足x+y=40且x，y都是正整数，则xy的最大值是()
A.400 B.100
C.40 D.20
答案：A
3.已知x2，则当x=____时，x+4x有最小值____.
答案：2 4
4.已知f(x)=12x+4x.
(1)当x0时，求f(x)的最小值;
(2)当x0 时，求f(x)的最大值.
解：(1)∵x0，12x，4x0.
12x+4x212x4x=83.
当且仅当12x=4x，即x=3时取最小值83，
当x0时，f(x)的最小值为83.
(2)∵x0，-x0.
则-f(x)=12-x+(-4x)212-x-4x=83，
当且仅当12-x=-4x时，即x=-3时取等号.
当x0时，f(x)的最大值为-83.
一、选择题
1.下列各式，能用基本不等式直接求得最值的'是()
A.x+12x B.x2-1+1x2-1
C.2x+2-x D.x(1-x)
答案：C
2.函数y=3x2+6x2+1的最小值是()
A.32-3 B.-3
C.62 D.62-3
解析：选D.y=3(x2+2x2+1)=3(x2+1+2x2+1-1)3(22-1)=62-3.
3.已知m、nR，mn=100，则m2+n2的最小值是()
A.200 B.100
C.50 D.20
解析：选A.m2+n22mn=200，当且仅当m=n时等号成立.
4.给出下面四个推导过程：
①∵a，b(0，+)，ba+ab2ba
②∵x，y(0，+)，lgx+lgy2lgx
③∵aR，a0，4a+a 24a
④∵x，yR，，xy0，xy+yx=-[(-xy)+(-yx)]-2-xy-yx=-2.
其中正确的推导过程为()
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
解析：选D.从基本不等式成立的条件考虑.
①∵a，b(0，+)，ba，ab(0，+)，符合基本不等式的条件，故①的推导过程正确;
②虽然x，y(0，+)，但当x(0,1)时，lgx是负数，y(0,1)时，lgy是负数，②的推导过程是错误的;
③∵aR，不符合基本不等式的条件，
4a+a24aa=4是错误的;
④由xy0得xy，yx均为负数，但在推导过程中将全体xy+yx提出负号后，(-xy)均变为正数，符合基本不等式的条件，故④正确.
5.已知a0，b0，则1a+1b+2ab的最小值是()
A.2 B.22
C.4 D.5
解析：选C.∵1a+1b+2ab2ab+2ab222=4.当且仅当a=bab=1时，等号成立，即a=b=1时，不等式取得最小值4.
6.已知x、y均为正数，xy=8x+2y，则xy有()
A.最大值64 B.最大值164
C.最小值64 D.最小值164
解析：选C.∵x、y均为正数，
xy=8x+2y28x2y=8xy，
当且仅当8x=2y时等号成立.
xy64.
二、填空题
7.函数y=x+1x+1(x0)的最小值为________.
答案：1
8.若x0，y0，且x+4y=1，则xy有最________值，其值为________.
解析：1=x+4y4y=4xy，xy116.
答案：大 116
9.(2010年高考山东卷)已知x，yR+，且满足x3+y4=1，则xy的最大值为________.
解析：∵x0，y0且1=x3+y42xy12，xy3.
当且仅当x3=y4时取等号.
答案：3
三、解答题
10.(1)设x-1，求函数y=x+4x+1+6的最小值;
(2)求函数y=x2+8x-1(x1)的最值.
解：(1)∵x-1，x+10.
y=x+4x+1+6=x+1+4x+1+5
2 x+14x+1+5=9，
当且仅当x+1=4x+1，即x=1时，取等号.
x=1时，函数的最小值是9.
(2)y=x2+8x-1=x2-1+9x-1=(x+1)+9x-1
=(x-1)+9x-1+2.∵x1，x-10.
(x-1)+9x-1+22x-19x-1+2=8.
当且仅当x-1=9x-1，即x=4时等号成立，
y有最小值8.
11.已知a，b，c(0，+)，且a+b+c=1，求证：(1a-1)(1b-1)(1c-1)8.
证明：∵a，b，c(0，+)，a+b+c=1，
1a-1=1-aa=b+ca=ba+ca2bca，
同理1b-12acb，1c-12abc，
以上三个不等式两边分别相乘得
(1a-1)(1b-1)(1c-1)8.
当且仅当a=b=c时取等号.
12.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元(池壁忽略不计).
问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低.
解：设污水处理池的长为x米，则宽为200x米.
总造价f(x)=400(2x+2200x)+100200x+60200
=800(x+225x)+12000
1600x225x+12000
=36000(元)
当且仅当x=225x(x0)，
即x=15时等号成立.
第3篇：排列与组合高考专题
高中数学《排列组合的复习》教学设计
教学目标 1．知识目标
（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；
（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。2．能力目标
认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。3．德育目标
（1）用联系的观点看问题；
（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。教学重点：排列数与组合数公式的应用 教学难点：解题思路的分析
教学策略：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
媒体选用
第4篇：高考一轮复习基础组合练
2018年高考一轮复习：基础组合练
（十）练习（1）
一、语言基础知识
1.下列各句中加点成语的使用，全都正确的一项是()①让座是道德自律的行为，不能用暴力强求。当一种起码的道德被当作标准来要求甚至规定时，社会的道德基础就岌岌可危了。
②尽管目前金融危机让部分企业减少了人才的需求量，但一些大中型企业从长计议，借机进行人才储备，有针对性地吸纳专业后备人才。
③10月1日晚上，3万多枚烟花同时燃放，打出了各种造型，烟火交相辉映，令人目不交睫。
④惠普网络中国高层换帅尘埃落定，11月15日，新任中国区总经理琴德智音沃在惠普“网络优势，尽数呈现”的媒体见面会上露面。
⑤伴随着古典优雅的音乐，大幕缓缓拉开，十二名长袖善舞、身姿曼妙的舞蹈演员身着古装，为大家表演了经典的舞蹈《敦煌》。
⑥本届书画交流活动中，书画名家纷纷献
第5篇：高考数学一轮复习指导
高考数学一轮复习指导
高中数学知识量大，考查范围广泛，综合性强。高三一轮复习的要点在于巩固高二知识点，以及对以前知识的查缺补漏。很多的准高三生已经正式的进入了复习状态。下面和小编一起来看高考数学一轮复习指导，希望有所帮助！
一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分！这主要是因为：
（1）对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。
（2）复习的时候心不静。心不静就会导致思
第6篇：高考一轮数学复习步骤
高考一轮数学复习步骤
高考一轮数学复习步骤
辩证地看，学习的意义在于做错了题，只有错题才能反映一个人学习过程中的不足。改十道错题的价值不亚于做十道新题的价值，我们必须走出“一做就错，错了再做，做了又错”的怪圈。因此对于每一次作业和每一次测验的错题都要仔细剖析，认真总结，想清楚当时为什么错、错在哪，指出自己的“病根”所在，从而实现由“不知”到“知之”的`过程。
二、研究
首先要研究典型题。所谓研究是指做每道题都要深入思考，把自己拥有的知识尽量与所做的题联系起来，与做过的同一类型的题联系起来，更重要的是要看清题后面蕴藏的种种玄机，找到这一类题共同的考点。这样解一道题后，便解决了一系列问题，在头脑中又打开一条解题新路。也只有这样才算真正做会了一道题，以后，在这种类型题上出题人无论怎样做文章，你都能应付自如。
