第1篇：《正弦定理》优势说课稿
《正弦定理》优势说课稿
教材地位与作用：
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。
学情分析：
作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
（根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标）
教学目标分析：
知识目标：理解并掌握正弦定理的.证明，运用正弦定理解三角形。
能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。
情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。
教法学法分析：
教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。
教学过程
（一）创设情境，布疑激趣
“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
（二）探寻特例，提出猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。
2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3．让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明
（四）归纳总结，简单应用
1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
（五）讲解例题，巩固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°，B=81。8°，a=42。9cm。解三角形。
例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2．例2。在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
（六）课堂练习，提高巩固
1、在△ABC中，已知下列条件，解三角形。
（1）A=45°，C=30°，c=10cm（2）A=60°，B=45°，c=20cm
2、在△ABC中，已知下列条件，解三角形。
（1）a=20cm，b=11cm，B=30°（2）c=54cm，b=39cm，C=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
（七）小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？
1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。
2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）
（八）任务后延，自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。
（九）作业布置
第2篇：正弦定理说课稿
今天我说课的题目是“正弦定理”，本节课选自人教A版必修5第一章第一节的内容。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点及教学过程等几个方面进行阐述。
一、教材分析
《正弦定理》这节课是在学生学习了三角函数、平面向量知识之后的进一步探索。正弦定理是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。为以后学习《余弦定理》提供了方法上的模式，为后续学习解三角形提供了理论依据，是解决实际生活中三角形问题的有力工具之一，使学生进一步了解数学在实际中的应用。正弦定理的推导过程运用了从特殊到一般、分类讨论的数学思想，这些思想将贯穿于整个高中数学的学习过程。正弦定理教学时数的安排为2课时，本节课的内容是定理的推导及定理的简单应用。
二、学情分析
本节课授课的对象是高一学生。在此之前学生已经学习了三角函数和平面向量的知识，为本节课的学习奠定了基础。学生在初中时已经学习过任意三角形中大边对大角，小边对小角的边角关系这为本节课学习做了铺垫。在之前的学习中学生已经有了一定的探究、分析、解救问题的能力，有利于本节课的学习。
三、教学目标、重点难点
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下教学目标：
知识与技能：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形
过程与方法：提高应用所学知识解决实际问题的意识和能力；学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，体会数形结合的思想方法
情感态度价值观：通过推导得出正弦定理，感受数学公式的简洁美和对称美，激发学生热爱科学勇于探索的精神，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧
四、教学重、难点
基于以上教学目标分析我认为本节课的教学重点是正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用，教学难点是正弦定理的探索证明及在实际问题和解三角形中的应用。
三、教法与学法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，采用探究式课堂教学模式，指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取自主式、合作式、探讨式的学习方法。
四、教学过程
下面我来具体谈一谈这节课的教学过程：
1、提出问题，引发思考
教师直接提出问题，让学生对已有的三角形边角关系进行梳理，为学习新课做好铺垫，同时提出这节课将继续研究三角形的边角关系，明确研究的主题。
(1)三角形三边之间有什么关系？(2)三角形三角之间有什么关系？(3)三角形边角之间有什么关系？
2、.观察特例，归纳猜想 能否将三角形的边角关系准确量化
激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，利用三角函数的知识发现正弦定理。
引导学生猜想结论对任意三角形都适用吗？
3、逻辑推理，证明猜想
强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。在证明时要注意分类讨论。
鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。师生一起证明当三角形为锐角三角形时结论成立，学生课后自行证明钝角三角形的情况
思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4、归纳总结，简单应用
1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。2．正弦定理的内容，根据公式的结构讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
5、讲解例题，巩固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可直接利用正弦定理来解三角形。
2． 例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。
6、课堂练习，提高巩固
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.(1)A=45°,C=30°,c=10cm(2)A=60°,B=45°,c=20cm 2.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
7、小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？ 1．用几何方法正弦定理，体现了数形结合的数学思想。2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
8、布置作业
(1)课后练习
第3篇：正弦定理说课稿
正弦定理说课稿
作为一名优秀的教育工作者，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以有效提高教学效率。快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是小编为大家收集的正弦定理说课稿，希望对大家有所帮助。
正弦定理说课稿1
一、教材分析
1.教材地位和作用
在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4 ，学生也学习了三角函数、平面向量等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。 依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点
2.教学目标
（1）知识目标：
①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦
第4篇：正弦定理说课稿
正弦定理说课稿
尊敬的各位老师：
大家好！我叫是数学学院11级励志班丁云红，下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
一 教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
二、学习者分析
作为高中生，在此之前已学习了三角函数、平面向量知识，这为过渡到本章的学习做好了铺垫作用。同时学生已经具备了一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面还有待加强。所以正弦定理的探索及证明是本节课的一个难点。
三、教学目标
根据上述教材内容
第5篇：正弦定理说课稿
正弦定理说课内容
一 教材分析 ：
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创
