部编版二年级语文上册曹冲称象教学反思

精品范文 时间:2023-08-08 07:22:17 收藏本文下载本文

第1篇:部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思

部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思

作为一位到岗不久的教师,我们要有一流的教学能力,教学的心得体会可以总结在教学反思中,优秀的教学反思都具备一些什么特点呢?以下是小编精心整理的部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思,仅供参考,欢迎大家阅读。

部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思1

《曹冲称象》是一篇老课文了,学过文章的学生都会深深记住这位聪明机智的孩子,会被他的聪明所折服。小小年纪的曹冲想出了用船代替大秤,用石块和大象的同等重量简单地称出了大象的重量。由此可见,曹冲善于观察,善于动脑,真是个聪明的孩子。

一、教学效果:

把《新课程》的新理念在课堂上得以充分的体现,打破了原有的教学方式,创造性地开发学习资源,营造了兴趣盎然的语文学习生活,学生在轻松、愉快的学习氛围中自主学习。老师和学生是平等的对话关系,真正把主体地位还给学生。从激发学生的学习兴趣开始,让他们从感兴趣的话题中产生浓厚的阅读欲望,把课文学习作为自主探究的需要。例如:课文伊始,从曹操的两种截然不同的表情入手,让同学们到课文里找一找。当同学们对曹操的表情产生兴趣后,我有效地利用学生的阅读期待,让他们满怀兴致地朗读课文,在探究中解决问题。课堂上我尽可能把时间归还给学生,把我提出的问题作为诱饵,引导学生去思考和探究,并给予适时的引导,协助学生归纳总结。

四、我在教学中是引导者、合作者、组织者,让学生自由地说,进而有条理地说,发展了学生的语言能力。课堂上学生学习热情高涨,学生解决问题的能力得到了提高。

二、成功之处:

这篇课文讲的是曹操的儿子曹冲小时候称象的故事。小小年纪的曹冲想出了用船代替大秤,用石块和大象的同等重量简单地称出了大象的重量。由此可见,曹冲善于观察,善于动脑,真是个聪明的孩子。低年级的学生喜欢听故事,爱动手,好奇心强。教学中我充分引导学生在掌握字词,熟读课文的基础上,进行充分的讨论交流,拓展学生思维的空间。教学这一课时,我设计让学生读书提出问题,再沿着学生的问题来组织教学。学生先默读课文。之后,我问:“你有什么问题吗?”学生在充分读书的基础上,提出了很多问题:“曹操为什么要称象?官员们用什么办法来称象?曹冲用的是什么办法?还有没有更好的办法?”然后老师梳理学生的问题,调整自我的教法,循着学生的问题安排教学思路,逐个解答学生的问题。

三、不足之处:

“奇思妙想”“有计可施”环节的设计,没有更好地发散学生的形象思维。充分让学生勤于动脑、富于联想,用智慧解决了生活中的问题。我相信只要我们引导及时,相信孩子们智慧的火花会及时闪现,个个都会成为“智慧星”。

四、改进措施:

以小学生耳熟能详的小故事为学习材料,创设生动的学习情境。全文共五个自然段,是按照事情发展的顺序介绍的,教学中主要让学生自读,多种形式朗读,解决不认识的字,弄清文章的主要意思。通过理解文字语言去理解曹冲称象的办法。

部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思2

《曹冲称象》一文中,小小年纪的曹冲想出了用船代替大秤,用石块和大象的平衡,简单的称出了大象的重量。由此可见曹冲善于观察,善于动脑真是个聪明的孩子。根据课文交代:故事中的曹冲也才七岁,班里的学生也普遍是这个年龄,于是,我创设一个宽松的课堂情境,鼓励共同讨论,激发学生的想象,收到不错的教学效果。

一、谈话导入,课题处质疑

常话说得好:好的开始是成功的一半。教学中,我采用PPT形式,利用图片直观地引导学生认识“称”,透过对“鸡”、“羊”、“牛”的互换,间接推出牛的重量。然后导入课文:“同学们,在古时候,没有这天的这么先进的科学技展,要称一头活着的大象甚至更重的东西却是一件很难的事,这天我们就来学习一个古时候的故事——《曹冲称象》。”之后我板书课题,这个导入,很快抓住了学生的心,我很快就提出问题:“读了这个课题,你想了解些什么?”学生很踊跃,他们纷纷发言:“我想明白这个故事中讲谁要称象,为什么要称象?用什么方法来称?最后真的.称出来了吗?”我的导语也就成了学生的质疑的前提条件。从这个教学环节来看,我是成功的,我到达了激发学生兴趣,开启学生思维的目标。

二、有的放矢,向四十分钟课堂要质量

在教学《曹冲称象》这篇课文时,我先指导孩子多读,抓住课文中的重点词“先……再……然后……”理解曹冲称象的几个步骤。其次,在课堂学习过程中加强重点词语的理解和运用。如:“大象到底有多重呢?”“他叫人按照曹冲的方法去做,果然称出了大象的重量。”“到底”“果然”,这些词要指导学生透过朗读,联系上下文体会意思。透过这几个环节,学生对这一难点基本上突破了,而且还训练了学生的说话和口头表达潜力,增加了课堂的有效性。

三、读文质疑,合作解疑,课件突破难点

阅读课的教学是语文科教学的重点,《称象》这篇课文就是让学生感悟曹冲是个遇事爱动脑筋,能找出解决问题办法的聪明孩子。在教学过程中,我重视学生在充分读书的基础上,提出问题:“曹操为什么要称象?官员们用什么办法来称象?曹冲用的是什么办法?”然后,梳理学生的问题,循着学生的问题,逐个引导学生合作讨论,最后解决问题。

四、不足之处,认真总结反思

《曹冲称象》这篇课文就是告诉我们“平时多观察,遇事多动脑,就能找到解决问题的好方法”这样一个道理。浅显易懂,学生很容易理解,但他们在生活中能否养成爱观察,思考的习惯呢?由于这节课安排了比较多的重点词语和口头表达训练,所以,在拓展的环节,我做得显然是仓促的,不深入的。如果我能结合实际,问一问学生:在生活中你遇到过什么难题?你是怎样做的?这样学生从课文中悟出的会更多。

部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思3

《曹冲称象》是一篇老课文了,学过文章的学生都会身深深记住这位聪明机智的孩子,会被他的聪明所折服。我在教学这篇课文时,充分运用信息技术与学科进行整合,力图让“趣”贯穿始终,让学生乐在其中,思在其中,学生掌握课文资料的效果还是不错的。下方是我教后的几点反思:

一、我能把《新课程》的新理念在课堂上得以充分的体现,打破原有的教学方式,创造性地开发学习资源,营造了兴趣盎然的语文学习生活,学生在简单、愉快的学习氛围中自主学习。老师和学生是平等的对话关系,真正把主体地位还给学生。

二、从激发学生的学习兴趣开始,让他们从感兴趣的话题中产生浓厚的阅读欲望,把课文学习作为自主探究的需要。例如:课文伊始,从曹操的良种截然不一样的表情入手,让同学们到课文里找一找。当同学们对曹操的表情产生兴趣后,我有效的利用学生的阅读期盼,让他们满怀兴致的朗读课文,在探究中解决问题。

三、课堂上我尽可能把时光归还给学生,把我提出到达问题。

作为诱饵,引导学生去思考和探究,并给予适时的引导,协助学生归纳总结。

四、我在教学中是引导者、合作者、组织者,让学生自由的说,进而有条理地说,发展了学生的语言潜力。课堂上学生学习热情高涨,学生解决问题的潜力得到了提高。

五、借助FLASH动画让学生边操作边说明,帮忙学生弄懂大象的重量是怎样称出来的,有效的实现了师生之间、生生之间的互动。

六、“奇思妙想”“有计可施”环节的设计,发散了学生的形象思维。学生勤于动脑、富于联想,用智慧解决了生活中的问题。

我相信只要我们引导及时,相信孩子们智慧的火花会及时闪现,个个都会成为“智慧星”。

部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思4

《曹冲称象》一课是一篇记叙文,主要写曹冲小时候运用巧妙的方法称出一头大象重量的故事。我以小学生耳熟能详的小故事《曹冲称象》为学习材料,创设了一个个生动的学习情境。全文共五个自然段,是按照事情发展的顺序介绍的,教学中我主要让学生自读,多种形式朗读,解决不认识的字,弄清文章的主要意思。通过理解文字语言去理解曹冲称象的办法。

教学中教师指导学生抓住文中几处内容进行对比。

(1)官员们和曹冲的对比。

(2)曹操前后态度的对比。

(3)官员们称象的办法和曹冲称象的办法的对比。

课文第三、四自然段是本课的重难点,我重点指导学生读好这两段。在教学第三自然段时,主要让学生抓住“直摇头”的“直”字来强调曹操对这些办法是不满意的。在教学第四自然段时,用称象课件演示称象的过程,来帮助学生理解曹冲当时是如何称象的。注意指导学生抓住表示先后顺序的词“先……然后……再……最后”,描述称象的过程,为复述课文作准备。在总结板书时指出曹冲不是神童,他的办法是想出来的。表现在第一,他认真听别人的议论,从中受到启发。第二,他能够创新。

为了激发学生的创造力,在结尾处我安排了拓展课文这一环节,我想进一步启发学生进行创造性思维。我说:“如果当时你就在现场,你还有什么好办法,能称出大象的重量?”学生的情绪又高涨起来,有的读课文,有的看插图,有的热烈地讨论。一名学生兴奋地站起来,提出了他的新方法:一块石头一般有几百斤重,甚至上千斤。曹冲用石头称象,结果的误差是比较大的。而且石头需要士兵们一块一块地抬到船上,再一块一块地称,真辛苦!我用士兵来代替石头称象。一名士兵的体重只有一百多斤,用士兵代替石头称,误差要小得多。士兵们跑到船上去,不费吹灰之力。最后,只要每个士兵称出自己的体重,全部加起来,就可以知道大象有多重了。这样称不是更快更容易吗?嘿!说得真不错!教室里顿时响起一阵掌声。我毫不吝啬地封给这个学生一个“雅号”——“赛曹冲”。“还可以用粮食代替大象的重量!”“只要是比较沉,又容易计算重量的东西都可以。”“你想得很好,”这时,有个学生站起来说:“老师,我曾经见过一种地秤,连汽车的重量都能称出来。我们也可以把大象赶上去。”孩子的答案是对的,只是他没有考虑当时还没有地秤这种东西,但是他的思路也是对的,他没有一味地从别人已经想好的思维角度出发,而是想另辟蹊径。他的这种考虑问题的方法应该得到老师的鼓励,这不正是学生发散思维之后得到的成果吗?但是在三国时期,能解决这个问题可是太不一般了。所以我们才说曹冲是聪明的呀!”就这样这节课在同学们的欢声笑语中结束了。

我想,要是当时没有想到这个问题,恐怕学生不会对曹冲是怎样称出大象重量的这个问题掌握得这么牢固。也正是我通过让学生在学习课文的基础上,去探究更多的称重的方法,使学生局限在一点上的思维得到了发散。使他们学会了从不同的角度上去思考问题的答案,学生答案的丰富超出了我的想像。尽管学生的创新求异有时是不成熟的,或是可笑的,只要能通过正确的方法调动学生去积极的运用大脑思考问题,从这里我也知道了学生其实是有很大潜能的。这些潜能就一定能在教学中被释放出来。我们每一位教育者也要多给予学生掌声与喝彩,少责难与批评,使学生成为勇于尝试,敢于探索,在失败和挫折面前不气馁,并且有积极健康心理的开拓型人才。

本课也有一些不足之处:如:为了帮助学生进一步了解曹冲秤象的过程,可以让学生结合课文内容,动笔画一画每一步。仿照曹冲秤象的故事,动手做做小试验,把物体化整为零,看看能不能称出重量。

本节课围绕“称象”这一思路去展开教学活动的,学生在阅读、思考、讨论中尝试了自主学习,理解中悟情明理,在思考中发挥想像,求异求新,大部分学生很会。教学重点和难点通过多媒体课件展示,学生一看就懂,既省事又收效好。课堂教学是门艺术,我要不断进取,让自己在课堂上更具生命力。

第2篇:部编二年级上册语文《曹冲称象》教师教学反思

部编二年级上册语文《曹冲称象》教师教学反思

身为一名刚到岗的教师,教学是重要的任务之一,写教学反思能总结我们的教学经验,教学反思应该怎么写呢?下面是小编为大家整理的部编二年级上册语文《曹冲称象》教师教学反思,希望能够帮助到大家。

部编二年级上册语文《曹冲称象》教师教学反思1

这篇课文叙述了一个有关曹冲的故事,学生对课文内容比较感兴趣。根据班上学生的实际情况我在教学这篇课文时设计的教学目标是认识14个生字,会写10个生字,把课文读通顺,体会课文三个关键句子的表达效果。在第一课时教学中我先采用的是随文识字的方法帮助学生理解生字词的意思,在复述课文大意的过程中认识14个会认的生字,再让学生开火车读、领读等方法巩固学习生字。

第二课时教学重点是理解课文,体会三个句子的表达效果,谈感受,走近人物。我根据课后的思考题让学生对比读两组句子,体会词语“到底”和“才”字的表达效果。由于学生的思维水平和表达能力的差异,大部分别学生有所体会但不能用准确的句子表达出来,个别学生有体会在我的引导下也能用比较清楚的语句表达出自己的感受,还有个别学生可能还不能体会出这两组句子的不同表达效果。

我认为这一堂课上的比较满意。比较突出的地方是这堂课的教学目标明确,教学过程围绕教学目标展开,老师的授课思路较清晰。但是还有很多值得改进的地方,对学生的关注不够,在教学过程中应该要照顾到所有的学生,一堂课上要让每个孩子都有不同的收获,每个学生的能力都要得到实际的锻炼。所以课堂上的每一次提问和讨论都要精心设计,要对学生的思维有不同程度的启发。调动每个孩子的脑力劳动,让每个学生在一堂课上都要体会到学习的一点快乐和满足感。

语文教师要上好一堂语文课不断反思和总结是及其必要的。在反思中改进,吸取经验教训,努力提升自我的专业素养。即便现在自己在专业素养方面还很欠缺,但是也要认真备好每一堂课,不敷衍学生、也不敷衍自己。让我想起一句以前大学试讲七年级思品课的一节内容题目“态度决定未来,习惯造就成功”。老师上课态度直接影响学生学习的态度,所以在今后的教学中在忙也要认真备课,认真对待每一节课,在每一节课堂上锻炼学生、成就自己。

部编二年级上册语文《曹冲称象》教师教学反思2

《曹冲称象》一文中,小小年纪的曹冲想出了用船代替大秤,用石块和大象的平衡,简单的称出了大象的重量。由此可见曹冲善于观察,善于动脑真是个聪明的孩子。根据课文交代:故事中的曹冲也才七岁,班里的学生也普遍是这个年龄,于是,我创设一个宽松的课堂情境,鼓励共同讨论,激发学生的想象,收到不错的教学效果。

一、谈话导入,课题处质疑

常话说得好:好的开始是成功的一半。教学中,我采用PPT形式,利用图片直观地引导学生认识“称”,透过对“鸡”、“羊”、“牛”的互换,间接推出牛的重量。然后导入课文:“同学们,在古时候,没有这天的这么先进的科学技展,要称一头活着的大象甚至更重的东西却是一件很难的事,这天我们就来学习一个古时候的故事——《曹冲称象》。”之后我板书课题,这个导入,很快抓住了学生的心,我很快就提出问题:“读了这个课题,你想了解些什么?”学生很踊跃,他们纷纷发言:“我想明白这个故事中讲谁要称象,为什么要称象?用什么方法来称?最后真的称出来了吗?”我的导语也就成了学生的质疑的前提条件。从这个教学环节来看,我是成功的,我到达了激发学生兴趣,开启学生思维的目标。

二、有的放矢,向四十分钟课堂要质量

在教学《曹冲称象》这篇课文时,我先指导孩子多读,抓住课文中的重点词“先……再……然后……”理解曹冲称象的几个步骤。其次,在课堂学习过程中加强重点词语的理解和运用。如:“大象到底有多重呢?”“他叫人按照曹冲的方法去做,果然称出了大象的重量。”“到底”“果然”,这些词要指导学生透过朗读,联系上下文体会意思。透过这几个环节,学生对这一难点基本上突破了,而且还训练了学生的说话和口头表达潜力,增加了课堂的有效性。

三、读文质疑,合作解疑,课件突破难点

阅读课的教学是语文科教学的重点,《称象》这篇课文就是让学生感悟曹冲是个遇事爱动脑筋,能找出解决问题办法的聪明孩子。在教学过程中,我重视学生在充分读书的基础上,提出问题:“曹操为什么要称象?官员们用什么办法来称象?曹冲用的是什么办法?”然后,梳理学生的问题,循着学生的问题,逐个引导学生合作讨论,最后解决问题。

四、不足之处,认真总结反思

《曹冲称象》这篇课文就是告诉我们“平时多观察,遇事多动脑,就能找到解决问题的好方法”这样一个道理。浅显易懂,学生很容易理解,但他们在生活中能否养成爱观察,思考的.习惯呢?由于这节课安排了比较多的重点词语和口头表达训练,所以,在拓展的环节,我做得显然是仓促的,不深入的。如果我能结合实际,问一问学生:在生活中你遇到过什么难题?你是怎样做的?这样学生从课文中悟出的会更多。

部编二年级上册语文《曹冲称象》教师教学反思3

通过本次讲课,使我有了一次很大的提升,感觉自己得到了锻炼和提高。尤其是自己的驾驭课堂的能力和处理生成上有了一定的进步,现反思总结得与失,以便指导以后的教学。

首先,为了本次讲课,我深挖教材,参考了众多的设计,最后制定了切合学生实际的、更为学生所接受的引课和难点突破的方法。在引课上,我采用了以前学过的《盲人摸象》,这样就使大象的样子很清晰的出现在学生的脑海里,解决了理解大象的高大的这部分内容,也使学生产生了称象怎么称的兴趣。在突破难点上,我采用的是通过学生默读、勾画描写称象动作的词语、交流汇报和课件展示的方式来理解称象的步骤,体会曹冲称象的巧妙和学习曹冲遇事多动脑筋想办法。

其次,在字词教学上,我采用了通过字义识字(比如教学“称”时,让学生想自己看到过称什么的。教学“秤”时,通过秤字右边的“平”说明秤的含义)、换偏旁识字(比如教学砍,学生们想到了次、歌、吹、欢)、结合具体情景识字(比如议论,是在出示官员们的话时让学生想象当时的场景来理解的,还扩充了词语议论纷纷)多种识字方法调动学生识字的兴趣和热情,同时积累识字的方法,为以后读书识字打好基础。

第三,在学习了曹冲称象的方法后,我扩展了如果是你,怎样称象的问题。没想到学生们提出了用人代替大象走上船、制作大的跷跷板、用地秤来称等方案,发散了学生思维,不把曹冲当做神仙而不敢去突破,树立了学生的信心。

我认为本节课中处理不当的环节有:在学生勾画称象的动词时,没有给学生足够的时间交流,一来是自己着急了,二来怕学生们说不好,所以想降低学生的难度直接播放了课件。另外在教学“称”和“秤”时应该再次比较一下两个字的区别,这样在以后的读课文过程中就不会有学生误解了。还有在学习曹操和曹冲时,做一下简介会更好。

总之,通过这节课使我认识到,要想讲一节成功的课除了需要精心备课之外,更需要一个教师多方面的素质(调控课堂能力、处理生成问题、心理承受能力),只有在实践中不断的摸索与积累、改进与创新,才能成为一个优秀的教师。

第3篇:部编版小学语文二年级上册 《曹冲称象》教学反思

《曹冲称象》教学反思

《曹冲称象》一课是一篇记叙文,主要写曹冲小时候运用巧妙的方法称出一头大象重量的故事。我以小学生耳熟能详的小故事《曹冲称象》为学习材料,创设了一个个生动的学习情境。全文共五个自然段,是按照事情发展的顺序介绍的,教学中我主要让学生自读,多种形式朗读,解决不认识的字,弄清文章的主要意思。通过理解文字语言去理解曹冲称象的办法。

教学中教师指导学生抓住文中几处内容进行对比。(1)官员们和曹冲的对比(2)曹操前后态度的对比(3)官员们称象的办法和曹冲称象的办法的对比。课文第三、四自然段是本课的重难点,我重点指导学生读好这两段。在教学第三自然段时,主要让学生抓住“直摇头”的“直”字来强调曹操对这些办法是不满意的。在教学第四自然段时,用称象课件演示称象的过程,来帮助学生理解曹冲当时是如何称象

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第4篇:部编版语文二年级上册曹冲称象教学反思范文

部编版语文二年级上册曹冲称象教学反思范文

作为一位刚到岗的人民教师,课堂教学是重要的工作之一,对学到的教学新方法,我们可以记录在教学反思中,来参考自己需要的教学反思吧!下面是小编为大家收集的部编版语文二年级上册曹冲称象教学反思范文,仅供参考,希望能够帮助到大家。

部编版语文二年级上册曹冲称象教学反思1

《曹冲称象》一文中,小小年纪的曹冲想出了用船代替大秤,用石块和大象的平衡,简单的称出了大象的重量。由此可见曹冲善于观察,善于动脑真是个聪明的孩子。根据课文交代:故事中的曹冲也才七岁,班里的学生也普遍是这个年龄,于是,我创设一个宽松的课堂情境,鼓励共同讨论,激发学生的想象,收到不错的教学效果。

一、谈话导入,课题处质疑

常话说得好:好的开始是成功的一半。教学中,我采用PPT形式,利用图片直观地引导学生认识“

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第5篇:部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思范文(通用11篇)

部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思范文(通用11篇)

作为一名优秀的教师,我们的任务之一就是课堂教学,通过教学反思可以有效提升自己的教学能力,那么你有了解过教学反思吗?以下是小编收集整理的部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思范文(通用11篇),希望能够帮助到大家。

部编二年级上册语文《曹冲称象》教学反思1

《曹冲称象》教学反思让每一个学生都动起来。本课通过让学生亲自动手去做实验,这时,学生动手又动脑,兴趣极浓,思维正处于活跃状态,学生才能够真正弄懂大象的重量是怎样称出来的。只有这样,学生的主体意识才能得到真正的体现。在课上学生在讨论中被7岁曹冲巧妙地想出称象方法深深感染,大家不仅仅认识到了曹冲的智慧,而且还激起了自己更为丰富的创造力。

一位学生在曹冲称象方法的基础上,又做起了一种设想:曹冲的父亲

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第6篇:二年级上册语文教学反思《曹冲称象》

二年级上册语文教学反思《曹冲称象》

作为一名人民老师,我们要在课堂教学中快速成长,教学反思能很好的记录下我们的课堂经验,那么大家知道正规的教学反思怎么写吗?下面是小编帮大家整理的二年级上册语文教学反思《曹冲称象》,仅供参考,欢迎大家阅读。

二年级上册语文教学反思《曹冲称象》1

常话说得好:“好的开始是成功的一半。”教学中,我一向都很重视导入的教学,特别对于小学生。这节课我是这样设计导入语的:“同学们,在古时候,要称一头活着的大象甚至更重的东西是非常困难的,今天我们就来学习一个古时候的故事——《曹冲称象》。”接着板书课题。

就本文而言,“曹冲称象”是一个发生在古时候的故事,学生就很想了解在科技不发达的时候,人们是怎么来称一头活着的象的。这件事就是使学生产生了很大的兴趣。“兴趣是最好的老师。”导语也就成了

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第7篇:二年级部编版曹冲称象教学反思

二年级部编版曹冲称象教学反思

作为一位刚到岗的教师,教学是重要的工作之一,通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点,那要怎么写好教学反思呢?下面是小编精心整理的二年级部编版曹冲称象教学反思,仅供参考,希望能够帮助到大家。

二年级部编版曹冲称象教学反思1

《曹冲称象》一文中,小小年纪的曹冲想出了用船代替大秤,用石块和大象的平衡,简单的称出了大象的重量。由此可见曹冲善于观察,善于动脑真是个聪明的孩子。根据课文交代:故事中的曹冲也才七岁,班里的学生也普遍是这个年龄,于是,我创设一个宽松的课堂情境,鼓励共同讨论,激发学生的想象,收到不错的教学效果。

一、谈话导入,课题处质疑

常话说得好:好的开始是成功的一半。教学中,我采用PPT形式,利用图片直观地引导学生认识“称”,通过对“鸡”、“羊”、“牛”的互换,间接推出牛

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