七年级数学有理数检测试题和答案

精品范文时间：2023-07-14 07:20:02 收藏本文下载本文

第1篇：七年级数学有理数检测试题和答案

七年级数学有理数检测试题和答案

第二章《有理数》检测试题

一、选择题(每题2分，共20分)

1，在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是( )

A.6 B.-6 C.10 D.-4

2，在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )

A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个

3，若a是有理数，则4a与3a的大小关系是()

A.4a3a B.4a=3a C.4a3a D.不能确定

4，下列各对数中互为相反数的是()

A.32与-23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.(-32)2与23(-3)

5，当a0，化简得()

A.-2 B.0 C.1 D.2

6，下列各项判断正确的是( )

A.a+b一定大于a-b B.若-ab0，则a、b异号

C.若a3=b3，则a=b D.若a2=b2，则a=b

7，下列运算正确的是()

A.-22(-2)2=1 B. =-8

C.-5 =-25 D.3 (-3.25)-6 3.25=-32.5

8，若a=-232，b=(-23)2，c=-(2)2，则下列大小关系中正确的是()

A.a0 B.ba C.bc D.cb

9，若│x│=2，│y│=3，则│x+y│的值为()A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对

10，有理数依次是2，5，9，14，x，27，，则x的值是()

A.17 B.18 C.19 D.20

二、填空题(每题2分，共20分)

11，如果盈利350元，记作：+350元，那么-80元表示__________.

12，某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是___.

13，一个数的相反数的倒数是-1 ，这个数是________.

14，如图1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 .

15，同学们已经学习了有理数的知识，那么全体有理数的和是___.

16，-2的4次幂是______，144是____________的平方数.

17，若│-a│=5，则a=________.

18，绝对值小于5的所有的整数的和_______.

19，用科学记数法表示13040000应记作_____，若保留3个有效数字，则近似值为______.

20，定义一种对正整数n的F运算：①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结果为 (其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如，取n=26，则：

若n=449，则第449次F运算的结果是___.

三、解答题(共60分)

21，计算：

(1)1-2;

(2) ;

(3) ;

(4) .

22，若│a│=2，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值.

23，邮递员小王从邮局出发，向南走2km到达M家，继续向前1km到N家，然后折回头向北走4km到Z家，最后回到邮局.

(1)Z家和M家相距多远?

(2)小王一共走了多少千米?

24，下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元)

季度一二三四

盈利 +128.5 -140 -95.5 +280

求这个商店该年的盈亏状况.

25，有6箱苹果，每箱标准质量为25kg，过秤的结果如下(单位：kg)：24，24，26，26，25，25.请设计一种简单的运算方法，求出它们的总质量.

26，某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以60分为及格，高于60分记正数，不足60分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少?

27，A，B，C，D在数轴上对应的.点分别是3，1，-1，-2，先画出数轴，然后回答下列问题：

(1)求A和B之间的距离;

(2)求C和D之间的距离;

(3)求A和D之间的距离;

(4)求B和C之间的距离;

(5)两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系?

28，检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：

+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列问题：

(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?

四、拓展题(共20分)

29，如图2所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题.

(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______.

(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________.

(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256 个单位长度,那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________.

(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A，B两点间的距离为多少?

30，我国著名数学家华罗庚曾说过：数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.

数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案.

例如，求1+2+3+4++n的值，其中n是正整数.

对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论.

如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4++n 的值，方案如下：如图3，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，，n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4++n的值.为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形.此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n+1)个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1+2+3+4++n= .

(1)仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7++(2n-1)的值，其中 n 是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明).

(2)试设计另外一种图形，求1+3+5+7++(2n-1)的值，其中n是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明).

参考答案：

一、1，A;2，D;3，D;4，C;5，A;6，C;7，D;8，C;9，C;10，D.

二、11，亏损80元;12，评析：负数的意义，升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃，数无数不形象，形无数难入微，数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现，是中考命题的重要指导思想，多以综合高档题出现,占分比例较大;13，评析：利用逆向思维可知本题应填 ;14，满足条件-1.3

所以分别有下列运算结果：输入4991352169522261788197598149452

1333441756772613441136932181818，由此我们还发现：当进行第奇数次运算时，其结果是偶数，当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.所以第449次F运算的结果是8.

三、21，(1)-1.(2) .(3)-2.(4)2;22，因为│a│=2，所以a=2，c是最大的负整数，所以c=-1，当a=2时，a+b-c=2-3-(-1)= 0;当a=-2时，a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23，(1)3(km).(2)8(km);24，173(万元);25，150(kg);26，总计超过11分，总分为491分;27，如图：(1)A和B之间的距离为3-1=2= ，(2)C和D之间的距离为-1-(-2)=1= ，(3)A和D之间的距离为3-(-2)=5= ，(4)B和C之间的距离为1-(-1)=2= ，(5)两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值;

28，(1)因为8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25，所以在A处的东边25米处.(2)因为│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米，而730.3=21.9升，所以从出发到收工共耗油21.9升.

四、29，(1)4、7，(2)1、2，(3)-92、88，(4)(m+n-p)、│n-p│;30，(1)如图1，

因为组成此平行四边形的小圆圈共有n 行，每行有[(2n -1)+1]个，即2n 个，所以组成此平行四边形的小圆圈共有(n2n)个，即2n2个.所以1+3+5+7++(2n-1)= =n2.(2)如图2.因为组成此正方形的小圆圈共有n 行，每行有n个，所以共有(nn)个，即n2 个.所以1+3+5+7++(2n-1)=nn=n2.

第2篇：七年级数学检测试题及答案

七年级数学检测试题及答案

一、双基回顾

1、正数、负数及0的意义

由于生产和生活的需要产生了数——正数、负数和0.

(1)大于的数叫做正数，正数前面的“+”号通常省略不写.

(2)在正数前面加上的数叫做负数.

(3)0既不是，也不是;0除表示“没有”外，还可表示

，如海平面的海拔高度为0.

注意：正数和负数都是由符号和绝对值组成的.

〔1〕已知数-7，2.1，0，-1/3，13中，正数有 ;负数有 ;不是负数的数是 ;不是正数的数是 .

注意：不是负数的数叫非负数;不是正数的数叫非正数.

2、用正负数表示具有相反意义的量

正负数用来表示具有相反意义的量，如+2元表示股票上升2元，-3元表示.

在一个数的前面加上“-”号，所得的数表示的意义与原数表示的.意义.

〔2〕下列说法中错误的是 .

①零上6℃的相反意义只有零下6℃;②收入和支出是一对相反意义的量;③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量.

相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义，二是它们都具有，而且必须是.

〔3〕如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()

A、-5 B、-10 C、-10℃ D、-5℃

3、有理数及其相关概念

(1)统称为整数;

(2)统称为分数;

(3)统称为有理数.

注意：有限小数和无限循环小数都可以化为分数.

4、有理数的分类

(1)按定义分：(2)按性质分：

注意：分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏.

二、例题导引

例1 下列语句：①所有整数都是正数;②所有正数都是整数;③小学学过的数都是正数;④分数是有理数;⑤在有理数中除了负数就是正数.其中正确的语句的个数是()

A、0个 B、1个 C、3个 D、4个

例2把下列各数填入相应的大括号中：7，-9.25，-9/10，-301，

4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.

正数{ …｝

负数{ …｝

负整数{ …｝

正分数{ …｝

非负整数{ …｝

非正分数{ …｝

例3 某校对七年级男生进行俯卧撑测试，有8名男生的成绩如下表所示：

学生编号12345678

成绩(个)78523746

请规定一个有意义的量为正，并用正、负数重新列表表示这8名同学的成绩.

三、练习提高

夯实基础

1、若存款为正，某储蓄所在1小时内接待了4笔业务：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正数、负数分别表示为

2、下列说法：①零的意义仅仅是表示没有;②0是最小的正整数;③0既不是正数，也不是负数;④0是偶数，也是自然数.其中正确的是()

A、①③④ B、①②③④ C、③④ D、②④

3、下列各组量中，具有相反意义的量是()

A、起重机上升5米与右移3米

B、向前走与向后走

C、收入玉米40公斤与借走玉米40公斤

D、存入3万元与取出2万元

4、如果节约16度电记作+16，那么浪费6度电记作度.

5、钟表上的指针顺时针旋转30度记作+30度,则-20度表示的意义是

6、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作()

A、1米 B、7米 C、+4米 D、-7米

7、如果-4米表示物体向西运行4米，那么+2米表示，物体原地不动记为 .

8、既是负数,又是整数的数是()

A、0分B、1分C、-2分D、3.5分

9、下列说法中错误的是()

A、正整数一定是自然数 B、自然数一定是正整数

C、0既是整数，也是有理数 D、有限小数也是分数

10、某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是克至克.

11、向西走-100米,可以说成()

A、向西走100米B、向东走100米

C、向西走200米D、向东走200米

12、-7所在的数集有 (写出三个数集的名称).

13、按某种规律在横线上填上适当的数：-23，-18，-13， .

14、把下列各数填到相应的大括号内：

-4，5，，-,0,-21,,-0.03003.

负整数{ …｝

分数{ …｝

非负数{ …｝

非正分数{ …｝

15、学校对初一男生进行立定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示.

第一组10名男生成绩如下(单位cm)：

+2-40+5+8-70+2+10-3

(1)跳得最远的距离和最近的距离分别是多少?

(2)第一组有几名学生达标?达标率是多少?

能力提高

16、一潜水艇所在高度是-80米，它下潜10米的高度记为 .

17、小明比小刚的身高高-5㎝的意义是 .

18、下列说法中正确的是()

A、有最小的自然数，也有最小的整数

B、没有最小的正数，但有最小的正整数

C、没有最小的负数，但有最大的负数

D、0是有理数中最小的数.

19、有公共部分的两个数集是()

A、正整数集合与负整数集合

B、整数集合与分数集合

C、负数集合与整数集合

D、负分数集合与正分数集合

20、某班数学平均分为80分,80分以上如85分记作+5分,某同学的数学成绩为78分,应记作()

A、+2分B、-7分C、-2分D、+7分

21、巴黎与北京的时差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数)如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎的时间是()

A、7月2日21时 B、7月2日17时

C、7月2日5时 D、7月2日7时

22、按某种规律在横线上填上适当的数：1，-4，9，-16，25，

23、将下列有理数填在对应的圈中：

-0.3，0，-100，3.7，99.9，-15/2，10，，2/3.

24、如果课桌的高度比标准高度高2㎜记作+2㎜，那么比标准高度低3㎜记作什么?现有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1㎜，-1㎝，0㎜，+3㎜和-1.5㎜，若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5张课桌有几张合格?

探索创新

25、某种商品的标准价格是400元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±5%.

(1)±5%的含义分别是什么?

(2)请你算出商品的最高价和最低价;

(3)某商家将该商品的零售价格定在450元，受到物价部门的处罚，请分析处罚原因.

第3篇：学年七年级数学有理数试题

七年级数学《有理数》及其运算（综合）

一、境空题（每空2分，共28分）

1、的倒数是____；1的相反数是____.321213232、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：____;95_____.4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C7、计算：(1)100(1)101______.8、平方得2的数是____；立方得–64的数是____.9、用计算器计算：95_________.10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，____

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第4篇：七年级上册数学第一章有理数过关检测的试题

七年级上册数学第一章有理数过关检测的试题

一、精心选一选：(每题3分、计30分 )

1、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作().

A.+3m B.-3m C.+ D.

2.下列说法正确的是()

A.有最小的正数B.有最小的自然数

C.有最大的有理数D.无最大的负整数

3.下列各图中，是数轴的是()

AB.

-1011