第1篇：《三角形的边》教学设计
《三角形的边》教学设计 作业名称：《三角形的边》教学设计 课题名称：三角形的边 设计者：何厚伦
作者单位：兴仁县第十一中学
一、教材内容分析
1、教材内容地位：本章首先介绍三角形的有关概念和性质。例如，在了解三角形的高的基础上，了解三角形的中线、角平分线，又如，在知道三角形的三个内角的和等于180°的基础上，了解这个结论成立的道理。通过本章内容的学习，可以丰富和加深学生对三角形的认识；另一方面，这些内容是以后学习各种特殊三角形（如等角三角形、直角三角形）的基础，也是研究其它图形的基础知识。以三角形的有关概念和性质为基础，本章接着介绍多边形的有关概念和多边形的内角和，这是利用三角形进行推理而得到的。通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
2、课时安排：9课时，但本次只上传讲开始第1课时的教案。
3、编写特点：与原教材的对比，“三角形”这一章的章节结构是“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”“多边形及其内角和”“课题学习镶嵌”。这与以往的内容安排有所不同。按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分属于不同年级，而新的结构是一种专题式设计，以内角和为主题，先研究三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。联系现实情景和实际操作认识三角形及其基本特征，联系现实世界具体感知——形成表象——抽象出图形，空间与图形的概念教学,一般要让学生经历感知——表象——形成概念的过程,教材注意按学生的认识规律安排教学过程。在P22例题认识三角形时,先观察现实情景中的三角形,并联系生活里的三角形进行交流,感知三角形;接着让学生想办法做一个三角形,在小组里交流,进一步强化表象;在此基础上抽象出三角形的图形让学生认识,并观察三角形图形的特征。教学时要注意让学生充分感知,促进形成表象,在图形出示以后要通过观察,明确三角形是由三条线段围成的图形。
二、学生学情分析 我认为，进一步对学生进行学情分析有一定的必要性，特别是这些刚刚进入中学阶段的孩子，对于他们学习数学爱好、兴趣、动手操作能力及思维能力等方面的了解更为重要，同时能很好地让他们自己了解自己学习状况，以便能在课堂的学习中找到更好的学习方法。对于这些边远山区的孩子来说学习数学是非常的吃力。全班学生总体来看都比较善良、可爱，可能因为我是班主任的缘故，对数学课都比较喜欢，学习积极性很高，绝大部分同学都善于动脑筋，动手操作，所以课堂气氛比较活跃。但是也有十来个同学较懒，学习习惯不好，不愿意思考问题，书写不认真，做作业粗心大意。由于在这次的培训中听了培训授课老师的课后，我问卷调查得出我班（七年级（2）班学生总数43人，女生23人，男生20人，少数民族19人。）学生几个方面的信息：很喜欢数学课的人占80%，喜欢老师在课上安排讨论的占60%，老师安排讨论时，会积极地和同学一起讨论的占45%，课余时间会阅读一些数学课外书籍的占28%，回家做课外辅导资料的占55%，上课时会积极发言的占55%，有45%的人上课从不主动发言，对于课堂作业，65%的人会及时独立完成。把解决数学问题当作是一种乐趣的占33%。从以上调查的数据中可以看出学生对数学学习兴趣还算高的，这就需要我在教学中要以更加独特新颖的教学方式来把同学们的学习兴趣提高到一个更高的层次。教学过程中的培养，帮助学生建立良好的学习行为和学习方法。要求学生先端正学习态度，再到怎样学习数学，最后到提高数学能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。帮助学生找到学习数学的乐趣所在，多鼓励和表扬学生，对优秀的学生，鼓励他们还要刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试考高分，更主要的是掌握学习方法和学习过程。
三、教学目标：
（一）知识与技能：
1、结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2、会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类。
3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题。
4、理解三角形具有稳定性，以及这一性质在生活中的应用。
（二）过程与方法：
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
（三）情感、态度与价值观：
在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力及动手能力。
四、教学重难点
1、重点：三角形的三边关系
2、难点：三角形的三边关系
五、教具准备
多根不同颜色直线型小棒，三角尺，细线2米若干条，硬纸板若干个。
六、教学方法选择分析
1、问题推进式。课堂教学是在教师不断地提出问题，学生不断地解决问题的过程中进行的。对学生来说，解决问题所用的知识是已经学过的，要让学生在解决问题的过程中发挥最大的潜能，教师只是相机给予适当的点拨，这样做对培养学生分析和解决问题的能力是至关重要的。问题推进式的教学基础是知识建构理论。新知识是建立在旧知识的基础之上，它们之间有内在联系可以建构学科知识体系。问题推进式的教学结构是：设置情境——提出问题——解决问题——归纳总结。
2、启发讨论式。这是一种以问题为核心，在学生自主学习的基础上通过师生间和学生间相互研讨为主的一种教学法。它为学生创造了一个发挥各自才能和多向交流的条件，能较好地发挥学生的主体作用。
3、实践探究式。在教学中把社会调查、实验操作作为提出问题、探索问题的途径和手段，创造条件，提供器材，使学生有动手实践的机会，进行观察测量、分析研究。这种教学方式能激发兴趣、展开思维变被动地学习为主动地学习。这种教学方式的实质：实践——认识——再实践——再认识的过程，强调理论和实践相结合，为培养学生的辩证思维提供了确切方法。
七、教学过程设计：
（一）、创设情境，引入新课
教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：
小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义? 教师出示教具，提出问题．让学生观察教具，然后给出三角形的定义。由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
[设计意图]通过小学知识，引入新的知识，温故而知新。通过教具观察，引起学生的注意，引发学生的学习兴趣。
（二）、探究三角形的有关概念
1、三角形的顶点及符号表示方法。
2、三角形的内角。
3、三角形的边。
教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念。学生注意记忆相关的概念。学生感受数学概念名称的由来，更好地理解概念，享受成功的愉快。然后教师出示另外剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，然后通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念。
[设计意图]直截了当地向学生指明相关的概念，之后借助练习巩固。
（三）、探究三角形的分类
问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类? 问题2：如何将三角形按边分类? 教师提出问题，学生举手回答。教师提示，分类的标准是什么？ 学生回答：按角进行分类。
教师进一步提出新的问题，并进一步讲解，等边三角形，等腰三角形的有关概念．然后给出三角形的按边分类方法： 不等边三角形
三角形底边和腰不相等的等腰三角形,又分为两类： 等腰三角形 等边三角形
之后师生共同归纳三角形的分类方法．按不同的标准分类，可以有不同的分法。[设计意图]在三角形的分类学习过程中，让学生体会分类的思想，即：统一标准，不重不漏。
（四）、探究三角形的三边关系
探究：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 教师提出问题，学生先画图然后进行讨论，并思考问题，然后教师指定学生回答问题。（1）小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线．
a.从B→C b.从B→A→C（2）从B→C路线短。
然后教师进一步提出问题：这条路径为什么是最短的？ 学生举手回答：“两点之间，线段最短。”
设计此问题的思考：用生活中的故事情境迅速吸引了学生，激发了学生的学习兴趣，主动积极地建构他们的数学认知结构。亲身体会了数学与生活密切关系。然后师生共同归纳得出： AC+BC＞AB AB+AC＞BC AB+BC＞AC 即：三角形的两边之和大于第三边.教师出示教材64页例题.分析：（1）“用一条长18cm的绳围成一个等腰三角形”这句话有什么含义.（2）有一边长为4cm，是什么意思，哪一边的长度是4cm？师生共同完成分析以后，教师给出规范的解答过程.[设计意图]借助旧的知识，解决新的问题，从学生的探究入手，得出三角形的三边之间的关系.问题的解题思路，一方面涉及方程思想的运用，另一方面涉及分类讨论的思想，故教师的讲解与点拨是必要，也是必需的.逐步向学生渗透教学中的思想方法，教给学生解决问题的技能是教学过程中更应该关注的问题.过程中的反思：通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系，按照课程标准具体目标,要使学生了解三角形中任意两边之和大于第三边。教材通过学生的具体体验来使学生知道这一点。如，在P23例题中,要求学生从指定长度的小棒中任意选三根围三角形,充分交流围成和围不成的情况,感受当两根小棒长度和大于第三根时才能围成三角形,体会不能围三角形时三根小棒长度关系的原因,讨论有什么发现,得出三角形两边长度的和大于第三边。
（五）、练习巩固
练习：教材练习第1,2题.教师在布置练习，学生举手回答即可，第2题注意让学生说明理由.解决完以后，教师利用投影出示补充练习，学生独立完成.补充练习：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，一边长是6cm，求其他两边长.[设计意图]补充练习的安排是为了检测学生对本课例题的掌握情况.这是本节课的重点，也是本节课的难点.应当通过练习达到掌握了目的。
（六）、回顾小结与整体感知
1、小结：谈谈本节课的收获：
教师引导学生主要从对三角形的分类和三边关系的认识方面进行小结.[设计意图] 回顾本节课的知识，形成知识网络.2、布置作业：习题7.1第1，2，7题.板书设计
一、创设情境，引入新课
二、探究三角形的有关概念
三、探究三角形的分类
四、探究三角形的三边关系
五、练习巩固
六、小结与作业
七、课外拓展：乡村老式住房设计观察有感，提出问题房屋设计与三角形三边关系应用。
八、教学反思录
1、按照课程标准具体目标,要使学生了解三角形中任意两边之和大于第三边。教材通过学生的具体体验来使学生知道这一点。
2、引导学生分类并体验各类三角形特征，在学生观察分析的基础上,引导学生根据表内三角形内角大小的情况,讨论
可以怎样分类,探索和交流分类结果,获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识,掌握不同三角形的特点。
3、学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验，在空间与图形的学习中,引导学生实际操作,具体感受所学图形,积累对其形状、大小、位置关系的的感性认识,可以发展空间观念。
4、联系现实情景和实际操作认识三角形及其基本特征，联系现实世界具体感知——形成表象——抽象出图形，空间与图形的概念教学,一般要让学生经历感知——表象——形成概念的过程,教材注意按学生的认识规律安排教学过程。
第2篇：《三角形的边》教学设计
《三角形的边》教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.2.内容解析
三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系.本节课的教学难点：三角形的三边关系.二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素.(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.2.教学目标解析
(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类.(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题.三、教学问题诊断分析
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神.四、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
问题 回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义.师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解.【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解.2.抽象概括，形成概念
动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义.师生活动：
三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力.补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法.师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡.【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用.3.概念辨析，应用巩固
如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来.1.以AB为一边的三角形有哪些?
2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?
3.以E为一个顶点的三角形有哪些?
4.说出ΔBCD的三个角.师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解.4.拓广延伸，探究分类
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法.师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解.三角形按边分类：
【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生分类讨论和归纳概括的能力，加深学生对三角形按边分类的理解.5.联系实际，突破难点
情境引入：如右图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可选择?各条路线的长一样吗?
师生活动：引导学生讨论分析，得到两条路线：
(1)B直接到C即BC;
(2)先由B到A再到C即BA+AC.显然，路线(1)中的BC要短一些，即：BC
最后，师生共同得到：
BC
即三角形的两边之和大于第三边.【设计意图】根据“两点之间线段最短”这一几何公理，推理出三角形任意两边之和大于第三边，让学生亲历知识的形成过程，同时加深对 “三角形两边之和大于第三边”的理解.6.应用巩固
例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)因为长为4的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 4+2x=18
解得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则 2×4+x=18
解得x=10.因为4+4
由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.引导学生通过解决这样的应用问题，特别是(2)中思想方法，让学生学会什么情况下要用到分类讨论的思想，并通过问题的解答过程加深对三角形三边关系理解.【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用知识的能力，培养学生分类讨论的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形三边关系的理解，一举多得.补充说明：应用三角形的三边关系时要灵活应变，最简洁的方法只需判断两小边之和大于最大边即可组成三角形.师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，活学活用.7.总结反思
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.(1)三角形的定义?三角形的相关元素的概念(边、顶点、角)?三角形的表示方法.(2)三角形按边的分类.(3)三角形三边之间的关系.师生活动：教师引导，学生小结.【设计意图】学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重难点.8.布置作业
教科书第8页第1，2题.
第3篇：三角形的边教学设计
11.1.1 三角形的边教学设计教学目标:
1、三角形的三边关系。
2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。学习重点：三角形的三边关系。
学习难点：用三边关系判断三条线段能否组成三角形。学习过程：
（一）学案自学
（二）对学群学 认真阅读课本的内容，完成以下练习。
完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读
一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟）
要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。检测练习
一、A1、的图形叫三角形。
2、如图线段AB，BC，CA是三角形的，cbC点A，B，C是三角形的，∠ A、∠ B、∠ C是，叫做，简称。Ba3、用符号语言表示上图的三角形。顶点是 的三角形，记作，读作：。
4、按照三个内角的大小，可以将三角
第4篇：三角形的边教学设计
11.1.1《三角形的边》教学设计
教学目标
1、让学生结合实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义;
2、会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类;
3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并会应用性质解决问题;
4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。
5、在教学中让学生体会成功的喜悦。
教学重点： 三角形三边的关系;教学难点 ：三角形三边的关系的应用。教具 小黑板、教学过程
一、创设情境: 教师导言:同学们都知道，三角形是最基本、最常见的几何图形,从古代埃及的金字塔到现在的飞机到处都有三角形的形象。这一节我们将学习一下和三角形有关的知识。
接着回忆与三角形有关的概念:顶点、角、边--板书课题
11.1.1三角形的
