第1篇：数学证明题型
数学证明题型
数学证明题型
初一上学期数学证明
1、如图一，AD=BC，AC=BD，初一上学期数学证明。
求证：OC=OD
2、已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC。
(1)如图二，若点O在BC上，求证AB=AC
(2)如图三，若点O在△ABC的内部，求证 AB=AC
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗?请画图表示。
2
第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而校
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数，证明范文《初一上学期数学证明》。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的'n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surf-ace)。
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
等角(同角)的余角相等。
第四章 数据的收集与整理
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程
第2篇：中考数学题型训练(几何证明)
中考数学题型训练
（二）几何证明（中等）
一、基本型：
1、(肇庆2010)(8分)如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
(1)求证：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．
B
E
针对性训练： C A1、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．
F AD
B
二：条件补充型： EC
例1：如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是．．．．
平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
:关系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180．
已知：在四边形ABCD中，；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
D
B
例2.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明 你的结论．
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应
添加一个条件
针对性练习：
1、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．
能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． ．．．．．．．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE．
2、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：
D
（第25题）
C
E
①ABDC②ACDB③OBCOCB.（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助．．线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得
△AOB≌△DOC，并加以证明.三、结论探究型：
例1．(10分)如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G．(1)求证：△ADE∽≌△CBF；
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由．D F CA
G E
B
例2：如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
针对性练习：
1、如图5，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交 BC于点F.求证：（1）△ABE≌CDF；
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论.DE
A
B
F
图
5C
课后作业：
1、（深圳2010）（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；（4分）（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）
图82、（茂名2010）如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．(1)证明：△OAB∽△EDA；
(2)当a为何值时，△OAB≌△EDA？*请说明理由，并求此时点C到OE的距离．
B DO A E
图
1D
B
O A E
图
3、（梅州2010）如图，在△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：PE＝PF；
(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；
AP 3
(3)若在AC边上存在点P，使四边形AECFBC＝2．求此时∠A的大小．
N
第3篇：高考数学题型
高考数学题型(（精选5篇））由网友 “哈利啵贤” 投稿提供，下面小编为大家整理后的高考数学题型，希望大家喜欢!
篇1：高考数学必考题型
1、三角函数、向量、解三角形
(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。
(2)向量的工具性(平面向量背景)。
(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。
(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合，
重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。
2、概率与统计
(1)古典概型。
(2)茎叶图。
(3)直方图。
(4)回归方程(2x2列联表)。
(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能 性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公 式，难度不算很大
3、立体几何
(1)平行。
(2)垂直。
第4篇：中考数学题型
2013年中考数学题型1、1-10题为选择题，其中第10题较难（多个结论判断正误）
2、11—16题为填空题，其中第16题较难。
3、第17题：分式化简求值（其中有用十字相乘法分解二次项系数为1的二次三项式）。
4、第18题：三角形或四边形证明题。
5、第19题：概率与统计。
6、第20题：可化为一元二次方程的分式方程应用题。
7、第21题：反比例函数综合题。
8、第22题：阅读理解题（阅读材料与高中结合）。
9、第23题：有关方程、函数、不等式的应用题。
10、第24题：圆的证明题（第一问是证明切线、第二问是有关计算）。
11、第25题：抛物线与三角形、四边形相结合的综合题。
第5篇：考研数学难点必看题型：不等式的证明
为学生引路，为学员服务
2018考研数学难点必看题型：不等式的证明
为学生引路，为学员服务页 共 2 页
第6篇：数学归纳法经典题型
数学归纳法
1.没有运用归纳假设的证明不是数学归纳法
用数学归纳法证明：
2.归纳起点n0未必是1111112n 44433
42n23n用数学归纳法证明：凸n边形的对角线条数为 2
3.“归纳——猜想——证明”是一种重要的思维模式
在数列{an}中，a1
考点1数学归纳法
题型：对数学归纳法的两个步骤的认识
1.已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k（k2且为偶数）时命题为真，则还需证明（）
A.n=k+1时命题成立B.n=k+2时命题成立
C.n=2k+2时命题成立D.n=2（k+2）时命题成立 13an，求数列{an}的通项公式 ,an12an
31an2
(a1,nN)，在验证n=1时，左边计2.用数学归纳法证明1aaa1a2n
算所得的式子是（）
A.
