第1篇：六年级数学下册代数初步知识教案
六年级数学下册代数初步知识教案
复习内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第12册<<代数初步知识.>>的整理和复习。
复习目的：
1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。
2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。
3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。
4．进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。
复习重点：
代数初步知识的整理和复习。
教学过程：
一、谈话引入
1、师生谈话。
师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？
生：x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。
2.揭示课题。
师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。
二、整理知识
1.回忆整理。
提问：请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？请大家打开课本98页边看边回忆。
教师根据学生的回忆在屏幕上逐一出示知识点：用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式、简易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。
师：这些都是过去学过的代数初步知识，它们之间有联系吗？要看出它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。下面，请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。我们来比一比，看哪个小组将知识间的联系整理得简洁、清晰，又有特色！学生分组整理，教师巡视指导。
2．汇报交流。
各小组选一名代表展示、交流整理的结果和过程。结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。
3．归纳概括。
提问：请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种？
小结：其实这些方案都很出色，虽然形式不同，但它们都是根据什么来进行整理的？它们都抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识间的联系进行整理。这是一种很好的整理方法，咱们还可以用这种方法去整理其它知识。
师： 刚才大家都把代数初步知识分成了哪三个部分？（板书：用字母表示数、简易方程、）这节课，我们着重复习“用字母表示数”和“简易方程”。
三、复习提高
1、复习用字母表示数。
师：“用字母表示数”包括哪些？（板书：数量关系、定律、公式）
用字母表示数量关系、定律和公式，同学们有疑问吗？用字母表示数要注意些什么呢？我们一块儿来复习。
课件出示题目：用含有字母的式子表示下面的数量关系，想一想：书写含有字母的式子应该注意什么？
（1）学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树（）棵。
（2）同学们做操排成a行，每行a人，一共有（）人。
（3）一本书有120页，小丹每天看x页，看了y天，还剩（）页。
（4）一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来买100个足球的钱，现在可以买（）个。
学生独立完成，集体订正答案。
提问：谁能总结一下，书写含有字母的'式子应该注意什么？
小结：通过刚才的复习咱们知道，象这样，用含有字母的式子可以简明的表达出数量之间的关系。
2．复习简易方程。
师：简易方程包括哪些内容？（板书：方程、方程的解、解方程）
在你们的记忆中，什么是方程？方程的解和解方程有什么区别？请同桌的同学互相说一说。
师：下面我们就用这些概念来解决几个问题。
课件出示题目：
①判断下面各式是不是方程？
②x+42=78÷3（）2x－16（）5x－2x=150（）x＜0.1（）
学生用手势判断。提问：为什么第2和第4个式子不是方程？
②解下面的方程。想一想：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？
x+42=78÷35x－2x=150
展示学生的解答过程。
提问：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？
师：可见咱们解方程时不仅要考虑每步的依据，而且要注意书写格式，养成检验的好习惯。
小结：刚才我们复习“用字母表示数”和“简易方程”是针对这两部分的重点和难点进行的，这是一种重要的复习方法，我们还可以用这种方法去复习其它知识。
四、应用创新
课件出示题目：
一位朋友从济南乘火车到美丽的城市青岛，准备在那儿停留5天，最后乘火车按原路返回济南。请同学们用含有字母的式子表示出这位朋友青岛一行的全部开支。
板书：每天用餐a元，住宿b元。
在解决这个问题中应引导思考：哪些开支是固定不变的？哪些开支是可变的？请同学们根据自己的生活经验设计一下，这位朋友这次出差带多少钱比较合适。请同学们分小组讨论，看哪组设计得最合理。（根据学生回答教师板书不同的设计。）
提问：同学们设计出了这么多种方案，你们认为哪种设计最合适呢？
小结：通过这个问题可以看出，用字母表示一些不确定的量，能够帮助我们很好的解决一些实际问题。
五、全课小结
师：这节课，我们对代数初步知识进行了整理和复习，你最大的收获是什么，谁能谈一谈学习的体会？
第2篇：六年级数学代数初步知识复习
六年级数学代数初步知识复习
第三章 代数初步知识
一、用字母表示数用字母表示数的意义和作用
* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt
v=s/t
t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
（2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c)=a-b-c
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a
s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2
s=h
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏ r2
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr2/360
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2
v=a3
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=ch
s表=s侧+2s底
v=sh
圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/3用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4将数值代入式子求值
* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
二、简易方程
（一）方程和方程的解
1方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、解方程
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
四、列方程解应用题列方程解应用题的意义
* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
五 比和比例 1比的.意义和性质
（1）比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。比例的意义和性质
（1）比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。正比例和反比例
（1）成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示/x=(一定）
（2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×=(一定)
第3篇：六年级上册数学代数初步知识训练题
六年级上册数学代数初步知识训练题
一、填空。
1.含有未知数的()叫做方程，表示两个比()的式子，叫做比例。
2.用字母表示乘法分配律是()，用字母表示梯形的面积公式是()。
3.李师傅t小时加工了a个零件，表示()。
4.=()∶3=48∶()=8∶()=()∶1
5.比的后项是3.2，比值是8，比的前项是()。
6.1.5∶0.75化成最简整数比是()，比值是()。
7.5x+2=3的解是x=()。
8.果园里桃树和梨树棵数的比是5∶4，桃树占两种树总棵数的()。
9.等底等高的三角形和平行四边形面积的'比是()。
10.∶6如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该是();如果前项和后项都除以，比值是()。
二、判断题。(对的打“√”，错的打“×”)
1.a2表a乘2。……………………………………………………………
第4篇：六年级数学《几何初步知识》教案
六年级数学《几何初步知识》教案
（1）平面图形知识；
（2）平面图形的周长和面积；
（3）立体图形的认识；
（4）立体图形的表面积和体积。
（1）平面图形知识
①直线、射线、线段的特点、联系与区别。
②角的特征、角的分类、角的度量方法。
③垂直与平行。
④三角形的特征，分类（按边分、按角分）。
⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。
⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的.关系。
⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）
要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。
②能根据图形特征进行合理的判断、选择。
（2）平面图形的周长和面积
①理解周长与面积概念。
②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。
③能应用公式灵活解决问题。
①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
②长、正方体
第5篇：六年级下册数学数与代数测试题
六年级下册数学数与代数测试题
1.四十八万六千四百写作()，将其四舍五入保留到万位记作()万。
2.用三个6，两个0组成，两个零都要读出来的五位数是()，读作()。
3.“神舟七号”飞船于2008年9月25日21：10发射升空，绕地球飞行46圈，共飞行约1942778000米，这个数是()位数，其中2在()位上，表示();这个数读作()，省略“亿”后面的尾数约是()。
4.分数单位是1/8的.最大真分数是()，它至少再添上()个这样的单位就变成假分数。
5.0.375的计数单位是()，它有()个这样的单位。
6.把4.06亿改写成用“一”作单位的数是()。
7.在a÷b=5......3中，把a，b同时扩大到原来的3倍，商是()，余数是()。
8.一个小数，小数点向左移动一位后，再扩大到原来的1000倍，得2
第6篇：小升初数学代数初步专项复习题
小升初数学代数初步专项复习题
一.填空。(38分)
1、王老师到书店买了4本《数码天地》，每本A元，还余下18元，王老师共带了( )元钱。
2、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个是( )和( )。
3、把4千克白糖平均分装在m个瓶里，每瓶重( )千克，占总重量的( )。
4、动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子( )只，猴子比斑马多( )只。
5、把边长为1的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
⑴用5个正方形拼成的长方形的周长是( );⑵用m个正方形拼成的长方形的周长是( )。
6、某林场今年植树a棵，成活b棵，成活率是( )。如果a=5000，成活率是95%，那么b是( )。
7、工地上有x吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天，剩下的用式子表示是( )。如果x=50，B=8，那么剩下的是
第7篇：小升初复习之代数的初步知识
第二章 代数的初步知识
考点1 简易方程
一. 用字母表示数
1. 含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
2. 含有字母的式子还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
3. 如果知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个这个式子表示的数值是多少。
注意：
1.含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号也可以记作“”，也可以省略不写。在省略乘号的时候，应把数字写在字母的前面。例如：a×4可以写成“a4”或“4a”。
2.当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。例如：a×1都写成“a”而不写成“1a”。
3.由于字母可以表示任意数，在一些式子中，对字母表示数的要进行说明。例如：7／a（a≠0）。
4.因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注
第8篇：数与代数六年级下册复习教案
数与代数
数的认识（第一课时总课
时）
教学内容
数的意义、单位、读写、分类、基本性质（分数、小数）、互化、大小的比较、数的改写（近似值）、怎样判断一个分数能否化为有限小数。教学目标
1、使学生们进一步理解整数、分数、小数、百分数（折数、成数）的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2、通过整理复习，使学生形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。
3、结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的思想。教学重点
进一步理解整数、分数、小数、百分数的意义，沟通知识之间的联系和区别，形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。教学过程
一、旧知回顾
同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。
说一说你都用过哪些数？举例说明。
二、复习整理
1、学生独立整理，构建网络。
2、交流汇报
