第1篇：小学数学《比例的意义和基本性质》教案
小学数学《比例的意义和基本性质》教案
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备：投影片、练习纸
三案设计：
学案
一、自学质疑
[探究任务一] 比例的意义
1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，
二、比例的基本性质
教案
一、回顾旧知、孕伏新知：
1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识？
（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
还记得怎样求比值吗？能很快算出下面每组中两个比的比值吗？
2、 师板书题目：
（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]
二、丝丝入扣，深挖比例的意义
（一）认识意义
1、 指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。
师问：你们有什么发现吗？（三组比值相等，一组不等）
2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25
师：最后一组能用等号连接吗？为什么？
数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例（板书：比例）
[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。]
3、同学们想研究比例的哪些内容呢？
（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）
4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗？
（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
板演：表示两个比相等的式子叫做比例。
学生议一议，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
5、质疑：有三个比，他们的比值相等，能组成比例吗？
[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生议一议，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。让学生像一个数学家一样真正经历知识探索和形成的全过程，无时无刻不享受成功的快乐！]
（二）练习
1、投影出示例1，根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练习纸第1题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。这一环节，一学生对于“为什么”设计到了正反比例的知识，教师也不失时机予以评价，不但使该生兴致勃勃，也引得其他学生投来艳羡的目光，生成地精彩！]
3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
4、认识比例各部分的名称
（1）板书出示： 4 ： 5
前项 后项
（2）板书出示：4 ： 5 = 20 ： 25
（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：4/5=20/25
[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5、小结、过渡：
刚才我们已经研究了比例的意义及其各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，大家有兴趣吗？
三、探究比例的.基本性质
1、投影出示：
你能运用3、5、10、6这四个数，组成几个等式吗？（等号两边各两个数）
2、 独立思考，并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根据学生回答，师相机引导并板书： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引导发现规律
（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）
乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不一样，因为比值各不相同）
（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]
4、验证猜想：
师：这是你的猜想，有了猜想还必须验证。
（1）请看黑板上这几个比例的内项的积与外项的积是不是相等？（学生进行验证，纷纷表示内项积等于外项积）
（2）学生任意写一个比例并验证。师巡视指导。
师：有一位同学也写了一个比例，他认为这个比例的内项积与外项积是不相等的，大家看看是什么原因？
板书：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
众生沉思片刻，纷纷发现等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，这两个比不能组成比例。
师：看来刚才发现的规律前要加一个条件——在比例里（板书），这个规律叫做比例的基本性质。
[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考4/5=20/25是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
[及时总结评价，不但可以帮助学生理清知识脉络，而且可以让他们感受创造的快乐，树立学习的信心。尤其是教师的评价：科学家也是这样研究问题的！更给了学生无上的荣耀！]
四、反馈提升
完成练习纸2、3、4
附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
让学生明确可以通过比例的意义和基本性质两个途径判断两个比能否组成比例。
3、判断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。
①5：4 ②20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合适的数。
①1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，第4题中第②题属于开放题，答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]
五、课后留白
同一时间、同一地点，人高1.5米，影长2米；树高3米，影长4米。
（1）人高和影长的比是（ ）
树高和影长的比是（ ）
（2）人高和树高的比是（ ）
人影长和树影长的比是（ ）
你有什么发现？
为什么同一时间、同一地点两个不同物体高度与其影长的比可以组成比例？请大家课后查找有关资料。
[设计意图：数学服务于生活，在生活中能更好地检验数学学习的成色！“带着问题离开教室”是新课程的理念，没有完美的课堂，缺憾不失为一种美！]
六、全课总结：这节课你有什么收获？
（最后的机会仍然给学生，学生通过清晰的板书总结的很到位）
第2篇：比例的意义和基本性质 教案
“比例的意义和基本性质”教学设计
伊宁市第十三小学 数学组 古丽巴哈尔
（二0一七年 三月 二十二日）
教学内容：人教版六年级（下）P40～41“比例的意义和基本性质”。教学目标：
１、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体课件 教法：引导探索法
学法：合作交流法，独立完成法 教学过程：
一、渗透情感，导入新课
1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。**升国旗仪式 校园升旗仪式 教室场景 签约仪式
师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。**升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？ 师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？
3、学生探索，发现问题。
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征
1、引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：2．4∶1.6 =60∶40 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。做一做
判断下面的两个比能不能组成比例。6∶10 和 9∶15
: 2 和
: 4
2、认识比例性质，知道比例各项的名称。（1）学生尝试说说什么叫比例。（2）教学比例的各部分的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说几个比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。⑸判断下列几个比能不能组成比例。媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15
⑵20∶5和1∶4 ⑶1/2∶1/3和6∶4
⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4 学生自主思考，集体交流，发现比例的基本性质。⑴媒体出示
计算下面比例的外项积和内项积。
媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？ ⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？
⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。⑷集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习，提高认识
1、基本练习：应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。6∶9 和 9∶12
2．我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。（）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）（3）比例式中有四个外项，四个内项。（）3.比一比，谁写得多。教材第40页 做一做 第二题
四、总结全课，升华认识
说说比例的意义和基本性质。必和比例的区别。
五、作业
教材书第40,41页 做一做
板书设计：
比例的意义和基本性质
比例的意义 比例的基本性质： 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =3/2
外项积是：
60∶40=3/2 2.4 × 40 ＝ 96
内项积是：
1.6 × 60＝96
第3篇：比例的意义和基本性质教案
比例的意义和基本性质教学设计
东河岗小学
六年级
韩双燕
教学内容：教材第32~34页
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
2、培养学生自主参与的意识和主动探索精神；培养学生观察、分析、推理和概括的能力。
重点难点：
重点：理解比例的意义，探索比例的基本性质。
难点：探索比例的基本性质和应用意义，判断两个比能否组成比例。
教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫
1、什么是比？比各部分的名称是什么？
2、求出下面每个比的比值。﹕ 16 3／4﹕1／8 4.5／2.7
二、教学比例的意义
1、创设情境，激发兴趣。1）看课文情境图
2）你知道这些国旗的长与宽各是多少吗？ 3）测量教室国旗长与宽各是多少吗？ 4）教室这面国旗长与宽的比值是多少？
5）操场上国旗长与宽的比值是多少？与这面国旗有什么关
第4篇：比例的意义和基本性质教案
比例的意义和基本性质
新课引入：
请同学们在线段AB上取一点C，使得AC：BC=AB：AC（AC为长边，BC为短边），你能做到吗？
这个点可不是个普通的点，C点称为“黄金分割点”。人们算出，AC：AB的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618,(1-0.618)/0.618=0.618。
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
比例在日常生活中也有着重要的作用，如何运用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题，就是本专题研究的重点。
（1）比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的
第5篇：比例的意义和基本性质教案
比例的意义和基本性质教案
教学目标：
1、 理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。
2、 能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、 在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备： CAI课件
教学过程：
一、复习、导入
1、 谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
还记得怎样求比值吗？
2、 课件显示：算出下面每组中两个比的比值
⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：
第6篇：比例的意义和基本性质教案
比例的意义和基本性质教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的比例的意义和基本性质教案，欢迎大家分享。
比例的意义和基本性质教案1
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。
教学重点： 理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点： 自主探究比例的基本性质。
教学准备： 投影片、练习纸
三案设计：
学案
一、自学质疑
[探究任务一] 比例的意义
1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，
二、比
第7篇：《比例的意义和基本性质》教案
《比例的意义和基本性质》教案
《比例的意义和基本性质》教案
教学内容： 教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。
教学要求： 使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点： 理解比例的意义和基本性质。
教学难点： 用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学理念： 以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。
教具、学具准备： 小黑板，教学课件
教学步骤
一、复习铺垫
l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)
2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?
3．引入新课。
我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)
二、导入新课
1．教学比例的意义。
让学生算
