第1篇：小升初数学冲刺练习题
小升初数学冲刺练习题
【二年级】
课内知识：植树节到了，老师带着同学们去种树，要求大家把6棵树种成3条直线，每条直线上都有3棵树，你知道怎么种才能是老师的要求吗?
课外趣题：有20个小朋友排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，请问既报过1又报过4的小朋友都多少人?
【三年级】
课内知识：如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213…996997998999。那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少?
课外趣题：标有A，B，C，D，E，F，G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装着一个开关。现在A，C，D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯是灭的。小方先拉一下A开关，然后拉B，C，…，直到G的开关各一次，接下去再按从A到G顺序拉动开关，并依此循环下去。他这样拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?
【四年级】
课内知识：甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次：
第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第3次，甲盘不动，把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第4次，乙盘不动，把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第5次，丙盘不动，把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现，甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4，6，8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗?
课外趣题：小明共有贰分和伍分硬币208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准，剩余硬币两枚一组分成103组，每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大，有12组的币值和比他手中币值和小，有24组的币值和与他手中币值和相等，那么208枚硬币的币值总和是多少分?
【五年级】
课内知识：从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12?
课外趣题：123456789101112……484950是一个多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少?
【二年级】
课内知识：植树节到了，老师带着同学们去种树，要求大家把6棵树种成3条直线，每条直线上都有3棵树，你知道怎么种才能是老师的要求吗?
解答：如图
课外趣题：有20个小朋友排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，请问既报过1又报过4的小朋友都多少人?
解答：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
【三年级】
课内知识：如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213…996997998999。那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少?
解答：一位数1—9共有9个;二位数10—99共有90个，占90×2=180位;一、二位数共占了189 位;2000-9-180=1811，这1811个数字都是三位数的，1811÷3=603……2，说明第2000个数是第604个三位数的第2位，三位数从100开始，第604个应该是603，第二位就是0。因此，从左到右的第2000个数字是0。
课外趣题：标有A，B，C，D，E，F，G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装着一个开关。现在A，C，D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯是灭的。小方先拉一下A开关，然后拉B，C，…，直到G的开关各一次，接下去再按从A到G顺序拉动开关，并依此循环下去。他这样拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?
解答：如果一个灯的开关被拉了2下，那么，这个灯原来是什么状态，还应该是什么状态，即原来亮着的还亮着，原来不亮的还是不亮。现在共有7盏灯，每个拉2次的话就是14次。也就是说，每拉14下，每个灯都和原来的情况一样。1990÷14=142……2，说明，拉1990次就相当于只拉了2次，那么就应该是A和B各被拉了一下。A原来亮着，现在变灭;B原来不亮，现在变亮。所以，拉1990次后亮着的灯应该有：B、C、D、G。
【四年级】
课内知识：甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次：
第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第3次，甲盘不动，把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第4次，乙盘不动，把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第5次，丙盘不动，把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现，甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4，6，8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗?
解答：利用倒推的.思想，第2次结束后，每盘里的苹果数可能为(5，4，9)或(13，4，1)。通过试验可以发现，显然第2次结束后只有(5，4，9)成立，因此搬动过程是唯一的。(6，6，6)→(5，6，7)→(5，4，9)→(5，1，12)→(9，1，8)→(4，6，8)
课外趣题：小明共有贰分和伍分硬币208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准，剩余硬币两枚一组分成103组，每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大，有12组的币值和比他手中币值和小，有24组的币值和与他手中币值和相等，那么208枚硬币的币值总和是多少分?
解答：67×(5+5)+(24+1)×(2+5)+12×(2+2)=893(分)
【五年级】
课内知识：从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12?
解答：20个自然数中，差是12的有以下8对：
{20，8｝，{19，7｝，{18，6｝，{17，5｝，{16，4｝，{15，3｝，{14，2｝，{13，1｝。
另外还有4个不能配对的数{9｝，{10｝，{11｝，{12｝，共制成12个抽屉(每个括号看成一个抽屉).只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到(取12个数：从12个抽屉中各取一个数(例如取1，2，3，…，12)，那么这12个数中任意两个数的差必不等于12)。
课外趣题：123456789101112……484950是一个多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少?
解答：123456789101112……484950，共有数字：9+2×(50-10+1)=91 (个)，从中划去80个数字，剩下的数字有：91-80=11(个)，组成一个11位数，题目要求这个11位数是最大的，当然要尽量保留数字9。
这个多位数有5个9，若要让5个9连在一起，就不能组成一个11位数，所以最右边的9不能保留。
保留4个9，后面也不能取8，否则这个数就不是11位数。保留4个9，后面如果是7，刚好组成一个11位数，因此，所求的最大11位数是99997484950。
第2篇：小升初数学冲刺练习题及详解
小升初数学冲刺练习题及详解
在宁波备战过程中，我们时间花费最多的往往是在做题上。只有把知识点运用到题目上面，我们才能够跟好的掌握它。下面是宁波小编整理的数学练习题，大家可以看下。
【二年级】
课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问“奥林匹克”代表的四位数是多少?
课外趣题：小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法?
【三年级】
课内知识：小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子?
课外趣题：某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵，外层的每边站了9名同学.若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下多少人?
【四年级】
课内知识：在十个容器中分别装有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，问能否在若干次操作后，使得5个容器都装有3千克水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10千克的水?如果能，请说明操作程序;如不能，请说明理由?
课外趣题：有一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以2：1战胜俄罗斯队，而中国队三局比赛的总得分却比俄罗斯队三局比赛的总得分少21分，中国队输给俄罗斯队的那局比分是几比几?
【五年级】
课内知识：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合条件的最小整数是几?
课外趣题：有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自然数最小是多少?
详解
【二年级】
课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的.汉字代表不同的数字，请问“奥林匹克”代表的四位数是多少?
解答：奥=6，林=7，匹=8，克=9
课内趣题：小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法?
解答：一共有4种
2元 3 2 1 0
5角 0 4 8 16
【三年级】
课内知识：小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子?
解答：单层空心方阵可以放在双层空心方阵的里面，也可以放在双层空心方阵的外面。如果放在里面，那么原有棋子(28+8)+(28+8+8)=80枚;如果放在外面，那么原有棋子(28-8)+(28-8-8)=32枚。所以原来用了80枚棋子或32枚棋子。
课内趣题：某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵，外层的每边站了9名同学.若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下多少人?
解答：双层空心方阵的内层每边应站9-2=7人，故该班共有[(9-1)+(7-1)]×4=56人。250米长的马路包括250+5=50个5米长的段，所以站岗需要50+1=51人，站满后还剩下56-51=5人。
【四年级】
课内知识：在十个容器中分别装有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，问能否在若干次操作后，使得5个容器都装有3千克水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10千克的水?如果能，请说明操作程序;如不能，请说明理由?
解答：按题中操作，装有奇数千克重量的容器数量不会比原来增加，开始有5个奇数后来有7个奇数，不可能。
课内趣题：有一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以2：1战胜俄罗斯队，而中国队三局比赛的总得分却比俄罗斯队三局比赛的总得分少21分，中国队输给俄罗斯队的那局比分是几比几?
解答：获胜每局至少相差2分，由于总分中国队比俄罗斯少21分，可知输掉一局的比分差是21+2×2=25分，所以比分为0：25。
【五年级】
课内知识：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合条件的最小整数是几?
解答：因为这个数再加上2应正好被5和6整除，所以满足前两个条件的最小数是30-2=28。又因为28除以7余0，30除以7余2。所以28再加上30的4倍定被7除余1，所以符合条件的最小数是28+30×4=148。
课内趣题：有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个 连续自然数最小是多少?
解答：先找到两个连续的数满足5、7最小是20、21， 在此基础上加4个35，得到160、161、162
第3篇：小升初数学冲刺练习题及其详解
小升初数学冲刺练习题及其详解
【二年级】
课内知识：用数学1、1、2、2、3、3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
课外趣题：小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法?
【三年级】
课内知识：下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律填出空缺的项：
(1)1，5，11，19，29，________，55。
(2)1，2，6，16，44，________，328。
课外趣题：一个正方形实心方阵，最外层总共72人，这个方阵共有多少人?
【四年级】
课内知识：学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍。如果蓝花比红花多20盆，那么学校门口一共多少盆花?
课外
