第1篇：垂直说课稿
垂直说课稿
一、教材地位，作用特点
在学习本节课前，学生已在小学学过垂直的概念及画法，但由于是在小学四年级，学生接受几何知识能力较差，很多学生并不能真正理解垂直概念中所蕴含的识别与性质，因此在教学时我注重学生对概念本质的探索，而对于画法，学生多数没有掌握这一基本技能，所以我在教学时先让学生代表任意画两条垂直直线，再过直线外一点画垂线，然后共同总结规范画法步骤，然后再让学生练习，很好培养了学生这一基本技能，本节课还涉及到垂直的一些性质和点到直线距离的概念，这些知识的学习直接影响后续学习的情况，如画三角形的高，垂直的识别和性质的应用，垂线段、点到直线之间的距离、两点间的距离之间的联系与区别等，因此本节课垂直的教学极其重要。另外在教材处理上比其他版教材更注重情境性，生活性、探索性，本节课教学时可关注这些有利因素，完全可以克服学习接受难，几何语音叙述难，抽像几何图形难的特点，多让学生动手操作、感悟、交流，再恰当的使用多媒体，完全可以上出一节轻松活泼，有趣的课来，也能够让学生的三维目标均得以实现。
二、教学目标
1、能在具体情境中探索并理解垂直的概念，并学会符号表示和书写格式，从中体会数学来源于生活，感受定义概念的合理性、简洁性。
2、探索并掌握画垂线的方法，从中培养学生自主探索的`习惯和团结协作的意识。
3、探索并了解垂线的一些性质，感悟实践出真知的哲理性。
[设计意图]：目标的确定融合了三维目标，并没有把它们割裂开来，体现了在知识技能的学习过程中，达成情感态度价值观目标的设计思想
三、教学重难点
重点：垂直的概念及画法
难点：垂直概念的探索与理解
[设计意图]：理解垂直的概念，掌握画法是学生后续学习的基础和关健，学生在以后学习中出错均源于这两点学习的不到位，故如此确定重点，而对于概念的理解包含二个方面：性质与识别，学生不易理解，故须加强探索，如此确定难点。
四、学习准备
全班同学按成绩好中差与性格互补分成6—8组，每组6人。
[设计意图]：方便学生分组讨论，利于提高活动的有效性，也是对学习杜朗口的课堂教学精华的一个体现。
五、过程设计
（一）演示教具，揭示课题
1、问题：小学学过两线之间有哪些位置关系？
谁能到黑板上摆一摆
2、学生代表摆教具
3追问：垂直是不是相交？相交是不是垂直？
4总结：垂直是相交的特例
5引出课题：今天我们来进一步研究和学习垂直。
[设计意图]：本节课垂直的知识点起源是相交线，让学生回顾，摆一摆，加深体会垂直是相交的特例，如此设计，既遵循了学生的认知规律，又是对小学知识系统的一次提升。
（二）多个角度，探索概念
1、认一认：欣赏画面，从中指出垂直线。。
2、举一举：举生活中垂直的实例。
3、折一折：用一张长方形纸挤出两条垂直的成本。
4、想一想：上面我们从感性上再次认识了垂直，那么究意怎样给垂直下个定义呢？
[设计意图]：通过以上活动，培养学生仔细观察，动手操作的能力，并感悟数学就在身边，同时也培养他们观察问题本质，勤于思考的数学思维习惯，同时激发他们对数学本质的思考。
5、议一议：哪种说法最好？
[设计意图]：可根据学生的不同回答，教师追问，并出示探索问题，从而加深对概念本质的理解，也为以后垂直的性质与识别的应用打下良好的知识基础，在这里学生的探索讨论远比教师的直接给出好得多，通过这个活动也培养了学生多方面的能力，可谓三维目标在此环节中得到了完美的融合。
6、说一说：垂直的概念。
7、记一记：默记1分钟。
8、看一看：表示方法与用法。
9、摆一摆：让学生分组用三角板组合摆放并指出垂直的线来。
10、练一练：做2个小题目。
（三）探索画法，总结性质
1、问题：上面你已经学会了判断两线垂直的方法。那么你能画出两条互相垂直的线条吗？有几种方法？
2、选3名学生用不同方法在黑板上画。
3、师问：过直线外一点向已知直线画垂线，你会画吗？
4、学生代表上黑板画，并说明画法，教师演示课件，共同总结方法。
5、画一画
6、议一议：经过一点有几条直线与已知直线垂直？
[设计意图]：通过这个活动，既复习了垂线的多种画法，又让学生再此探索掌握了用三角板画垂直的方法，多让学生动手操作，直观感知，另于调动学生的学习积极性，也有利于知识的基本落实。
（四）动手操作了解性质
1、问题：过路如何走最短的路线？
2、学生边走边说方法
3、学生画出最短路线，并设计方法验证
4、总结
5、结合上述情境给出点到直线的距离的概念
6、课件演示
7、生活小常识的应用
[设计意图]：用过马路引出垂直的性质远比跳远实例更具生活性，一般性，情趣性，也利于学生接受，而借助这个情境又引出了点到直线的距离，再借助课件的辅助演示，突破这一难点 ，而用跳运作为应用，又是对这一概念的巩固，也激发了学习积极性。
六、练习
七、小结
1、让学生谈收获与体会，并质疑。
2、出示本节课主要知识点，让学生体会。
八、作业
设计说明
1、注重学生知识技能的培养，关注实效。
让学生学会垂直的画法是后续学习的重要基础，但多年来学生学的并不好，甚至到了初三都未学会，根本原因在于教师教学时没有夯实这一基本功，设计时通过让学生先画再展示画法，再借助课件总结画法，再让学生画，再反馈等活动，确实让学生学会了画法，比小学的技能也有一个质的飞跃。
2、注重学生探索能力的培养，关注三维。
学生在小学基础上对于垂直的概念的理解并不到位，尤其对垂直的性质及识别不理解，也易混淆，这直接导致以后学习会出现以下问题：不知如何证明垂直，不会用性质。因此本节课设置一个探索活动，让学生去议一议哪种说法更好，从而规范格式，在这个活动中学生对于概念的理解和感悟会更深刻，记忆会更长远，也激发了学习欲望，培养了学生实事求是和自主探索的精神。
3、加强动手能力的培养，关注操作。
本节课中多让学生折一折、画一画、量一量，既培养了学生的动手操作能力，又利于学生对于知识的深刻理解。
4、加强课件的精确使用，关注有效。
课件仅为教学辅助手段，不可滥用，本节课只在情境引入、探索概念本质、规范画法、给出点到直线的距离的概念时使用课件，可谓把握重点，突破难点，既省时又激趣，而且没有冲淡数学课注重思考的本质特性。
5、注重恰当创设情境
本节课的情境创设融入逐个教学环节中，由于生活性、趣味性、欣赏性强，极大促进了课堂教学的有效性。
6、因为本节课内容多且偏难，又重要，所以教学时可根据学生学习情况，调整为2课时。
7、本设计力求体现与融合杜朗口课堂教学的精华。
第2篇：面面垂直说课稿
两个平面垂直的判定与性质说课稿
教学目标：
⑴两个平面互相垂直的判定
⑵ 两个平面互相垂直的性质
⑶提高学生的空间想象能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点分析：
性质定理的引入及证明．
第一课时
教学目标：
⑴两个平面互相垂直的判定
⑵ 两个平面互相垂直的性质
教学重点：
两个平面垂直的判定与性质
教学难点：
⑴两个平面垂直的判定定理及其性质定理的运用。
⑵正确作出符合题意的空间图形
教学过程：
一．复习引入
⑴二面角、二面角的平面角。
⑵二面角的取值范围是（0，],即二面角既可以为锐角，也可以为钝角，特殊情形又可以为直角。
⑶两个平面互相垂直是两个平面相交的特殊情形
二．讲授新课
1．概念
两个平面互相垂直的概念和平面几何里两条直线互相垂直的概念相类似，也是用它们所成的角为直角来定义。
如果两个相交平面所成的二面角为直二面角，那么这两个平面互相垂直。
2．画法及记法
平面和垂直，记作⊥
3． 判定定理
以教室的门为例，由于门框木柱与地面垂直，那么经过木柱的门无论转到什么位置都有门面垂直于地面，所以猜想面面垂直的判定定理
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
（师生共同写出已知、求证、证明）
提问：建筑工人在砌墙时，常用一段系有铅垂的线来检查所砌强面是否和水平面垂直，依据是什么？
说明：⑴从转化的角度来看，两个平面垂直的判定定理可简述为：
线线垂直面面垂直
⑵为判定或作出线面垂直提供依据． 4．两个平面垂直的性质
如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。从转化的角度来看，两个平面垂直的性质定理可简述为：面面垂直线面垂直
5．两个平面垂直的性质的另一个定理，也即课本的例2（P37）．
如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．
三． 例题分析
例1：如图，四边形BCDE是正方形，AB⊥面BCDE，则图中所示7个平面中，有几对平面互相垂直？说出理由。
例2： 如图，是⊙、的直径，点 分别是
是⊙、上的动点，过动点的直线
垂直
于⊙ 所在平面，系？试说明理由．的中点，直线
与平面
有什么关
图
4解：由平面
垂直于⊙ ．由
所在平面，知，即，故
是二面角
．因此，平面
．由两个平的平面角．由
是△
面垂直的性质定理，知直线
是直径上的圆周角，知 两边中点连线，知 与平面
垂直．
注意：本题也可以先推出 垂直于平面，再由，推出上面的结论．
四．巩固练习课后作业 五．小结
定义面面垂直是在建立在二面角的平面角的基础上的，理解面面垂直的判定与性质都要依赖面面垂直的定义．证明面面垂直要从寻找面的垂线入手，课本第37页上的例2也可以当作面面垂直的一条性质定理，在解题时注意应用．
第二课时 教学目标：
1．理解两个平面垂直的定义．
2．掌握面面垂直的判定定理与性质定理．
3．能应用面面垂直的判定与性质解决简单问题． 教学重点：
两个平面垂直的判定与性质
教学难点：
⑴两个平面垂直的判定定理及其性质定理的运用。⑵正确作出符合题意的空间图形 教学过程：
例
1：垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面． 已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a，求证：
a⊥γ．
师：本题条件是面面垂直，结论是线面垂直．选择适当的判定线面垂直的方法，给出证明． 证法一：设α∩γ=b，β∩γ=c，在γ内任取一点P，作PM⊥b于M，PN⊥C于N．因为α⊥γ，β⊥γ，所以PM⊥α，PN⊥β．因为α∩β=a，所以PM⊥a，PN⊥a，所以a⊥γ．
证法二：任取P∈a，过点P作b⊥γ．因为α⊥γ，所以b α，因为β⊥γ，因此b β，故α∩=b．由已知α∩β=a，所以a与b重合，所以a⊥γ．
证法三：设α⊥γ于b，β⊥β于C．在α内作b′⊥b，所以b′⊥γ．同理在β内作C′⊥C，有C′⊥γ，所以b′∥c′，又b′ β，c′ β，所以b′∥β．又b′ α，α∩β=a，所以b′∥a，故a⊥γ．
师：这道题的三种证法，从三个不同角度入手，解决了线面垂直的问题，证法一利用线线垂直得面面垂直的判定定理．证法二通过面面垂直的性质利用同一法．证法三则利用线线平行解决线面垂直问题． 例2：如图5，在空间边形
．求证：（1）
中，平面，平面，．，；（2）平面
例3．如图6，例4．如图7，二面角求证：平面［参考答案］ 1．提示：由又2．提示：取，所以 中点 是△
所在平面外一点，平面 所在平面，．、分别是、的中点，，．求证：平面 垂直于矩形 为平面，面，连结 ．
．，得，所以、．
面，从而面，得
面，得
面 ．
．，3．提示：取，中点，面，连结，．、，证明： 面，，．，，面
例5：在平面四边形，沿
（1）求证：平面（2）求平面
中，已知 将四边形折成直二面角平面
；所成的角．
与平面
图
1解：如图1，其中（1）是平面四边形，（2）是折后的立体图．（1）证明：∵平面又∵∴，平面，．，交线为，∴
平面
作
内作是二面角∵点又∴
为
（2）过点
平面
．，为垂足，则
平面
．又过点
在平面
．由三垂线定理可知
．∴，为垂足，连结 的平面角．中点，∴，．．
．
∴ ．即平面 与平面 所成的二面角为 ．
点评：折叠问题要特别重视线与线的位置关系，有的在折叠前后保持不变，关于它们的计算，可以在平面图形中求得，如本题中四条边的长也不变．所以，、后会发生变化，如 折叠后不再是，点已经变化了的量切不可用折叠前的数据进行计算．
和点
在折叠前后不变，四边形的均可在平面四边形中求得，但有些量折叠前
间的距离折叠后也变短了，
第3篇：《垂直与平行》说课稿
《垂直与平行》说课稿
一、 说教材
《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。
二、 说教法
本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观
第4篇：平行与垂直说课稿
《垂直与平行》说课稿
今天我说课的题目是《垂直与平行》。我将从以下四个部分进行说课。
一、说教材
1、说教材内容：
本课是人教版义务教育课程 标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元第一课时的内容。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确理解平行、垂直的概念。
根据教材内容，结合四年级学生的心理特征和认知结构，我制定了如下的教学目标： 2.教学目标：
知识目标：使学生正确理解垂直与平行的概念，初步认识垂线和平行线。
能力目标：培养学生的空间观念及想象能力，引导学生养成合作探究的学习意识。
情感目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行，让学生体会生活中处处有数学。
4、教学重点、难点：
为了使学生更好的掌握新知，本节课教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相
第5篇：平行与垂直说课稿
四年级数学《垂直与平行》教学设计
教学目标：
1．通过观察、讨论、想象等活动，使学生感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生自主学习的能力。教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：
同一平面和相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：前面我们已经学习了直线，回忆一下直线有哪些特点？ ——可以无限延长
今天咱们继续学习直线的有关知识。
闭上眼睛，在脑海中先画一条直线，它是什么样子的？然后再画一条直线。想象一下这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况
第6篇：垂直与平行说课稿
垂直与平行说课稿
新课程改革以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我也正在努力让我的课堂变得真实而生动，设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。今天，我说课的内容是小学数学四年级上册《垂直与平行》。
一、说教材
《垂直与平行》是小学数学四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线垂直与平行的位置关系。正确认识垂直、平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何图形的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
二、说教学目标
1、使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
2、引导学生通过观察、分类、比较等环节，感知生活中的垂直与平行的现象。
3、培
第7篇：爬垂直竿说课稿
爬垂直竿说课稿
我今天说课的主教材是九年义务教育六年制小学《体育与健康》基本体操中的手脚并用爬垂直杆，辅教材选用的是爬杆与短距离快速跑相结合的一个接力游戏叫《摘桃比多》。
我这节课的教学理念是以“健康第一”为指导思想，提高学生的身体素质和心理素质水平.
一、这节课我有三个教学目标
通过本课学习，学生在活动中学会手脚并用爬垂直竿的动作，掌握爬竿方法，这是课的技能目标。
激发学生积极参与到体育活动之中，并在活动中大胆展示学习的动作，这是这节课的参与目标。
通过学习，提高学生乐于思考、克服困难、互帮互助的品德，感受成功的喜悦，这是情感目标。
二、学情分析
本次课的授课对象为三年级学生，他们天性活泼、勤于思考、善于学习，接受新鲜的事物的能力和集体荣誉感都较强，他们在以前已学过一些基本的攀爬技术，但由于学生年龄较小，上
