第1篇：高一数列知识点总结
数列是以正整数集)为定义域的函数，是一列有序的数。下面高一数列知识点总结是小编想跟大家分享的，欢迎大家浏览。
高一数列知识点总结
等差数列公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
或an=am+(n-m)d
前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
第n项的值=首项+(项数-1)*公差
前n项的和=(首项+末项)*项数/2
公差=后项-前项
等比数列公式
等比数列求和公式
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)
(4)性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2
(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G ≠ 0)”.
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
第2篇：高一数列知识点总结
数列是高一数学的重点，以下是小编整理的高一数列知识点总结，欢迎参考阅读！
求数列通项公式常用以下几种方法：
一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。
例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。
解：由an+1=an+2（n1）及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n—1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。
二、已知数列的前n项和，用公式
S1（n=1）
Sn—Sn—1（n2）
例：已知数列{an}的前n项和Sn=n2—9n，第k项满足
5（A）9（B）8（C）7（D）6
解：∵an=Sn—Sn—1=2n—10，∴5
此类题在解时要注意考虑n=1的情况。
三、已知an与Sn的关系时，通常用转化的方法，先求出Sn与n的关系，再由上面的（二）方法求通项公式。
例：已知数列{an}的前n项和Sn满足an=SnSn—1（n2），且a1=—，求数列{an}的通项公式。
解：∵an=SnSn—1（n2），而an=Sn—Sn—1，SnSn—1=Sn—Sn—1，两边同除以SnSn—1，得———=—1（n2），而—=—=—，∴{—} 是以—为首项，—1为公差的等差数列，∴—= —，Sn= —，再用
（二）的方法：当n2时，an=Sn—Sn—1=—，当n=1时不适合此式，所以，—（n=1）
—（n2）
四、用累加、累积的方法求通项公式
对于题中给出an与an+
1、an—1的递推式子，常用累加、累积的方法求通项公式。
例：设数列{an}是首项为1的正项数列，且满足（n+1）an+12—nan2+an+1an=0，求数列{an}的通项公式
解：∵（n+1）an+12—nan2+an+1an=0，可分解为[（n+1）an+1—nan]（an+1+an）=0
又∵{an}是首项为1的正项数列，∴an+1+an ≠0，∴—=—，由此得出：—=—，—=—，—=—，…，—=—，这n—1个式子，将其相乘得：∴ —=—，又∵a1=1，∴an=—（n2），∵n=1也成立，∴an=—（n∈N*）
五、用构造数列方法求通项公式
题目中若给出的是递推关系式，而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时，可以考虑通过变形，构造出含有 an（或Sn）的式子，使其成为等比或等差数列，从而求出an（或Sn）与n的关系，这是近一、二年来的高考热点，因此既是重点也是难点。
例：已知数列{an}中，a1＝2，an+1=（——1）（an+2），n=1，2，3，……
（1）求{an}通项公式（2）略
解：由an+1=（——1）（an+2）得到an+1——＝（——1）（an——）
∴{an——}是首项为a1——，公比为——1的等比数列。
由a1＝2得an——=（——1）n—1（2——），于是an=（——1）n—1（2——）+—
又例：在数列{an}中，a1=2，an+1=4an—3n+1（n∈N*），证明数列{an—n}是等比数列。
证明：本题即证an+1—（n+1）=q（an—n）（q为非0常数）
由an+1=4an—3n+1，可变形为an+1—（n+1）=4（an—n），又∵a1—1=1，所以数列{an—n}是首项为1，公比为4的等比数列。
若将此问改为求an的通项公式，则仍可以通过求出{an—n}的通项公式，再转化到an的通项公式上来。
又例：设数列{an}的首项a1∈（0，1），an=—，n=2，3，4……（1）求{an}通项公式。（2）略
解：由an=—，n=2，3，4，……，整理为1—an=——（1—an—1），又1—a1≠0，所以{1—an}是首项为1—a1，公比为——的等比数列，得an=1—（1—a1）（——）n—1
第3篇：关于高一数列知识点总结
关于高一数列知识点总结
在我们上学期间，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是小编整理的高一数列知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
求数列通项公式常用以下几种方法：
一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。
例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。
解：由an+1=an+2（n1）及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n—1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。
二、已知数列的前n项和，用公式
S1（n=1）
Sn—Sn—1（n2）
例：已知数列{an}的前n项和Sn=n2—9n，第k项满足5
（A）9（B
第4篇：数列知识点总结
必修⑤ 第二章 数列知识总结
一、等
1．等差数列定义：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项；数列可以看作一个定义域为正整数集N(或它的有限子集{1,2,,n}的函数当
自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.它的图像是一群孤立的点.它具有如下特征：
an1and, 或an2an1an1an(nN)
注意：
（1）证明数列{an} 是等差数列的五种基本方法（③④⑤大多用在客观题上）：
①利用定义：证明an1and（常数）
②利用中项性质：证明2anan1an2(nN)
③通项公式法：anpnq（p、q为常数）{an}为等差数列
④前n项和公式法：SnAn2Bn（A、B为常数）{an}为等差数列
（2）证明数列an不是等差数
第5篇：数列知识点总结
数列知识总结
一、基本概念
1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．
数列的项、数列的项数
表示数列的第n项与序号n之间的关系的公式通项公式：不是所有的数列都有通项公式
符号控制器：如（1）n、（1）n+1
递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式．
有穷数列：项数有限的数列．
无穷数列：项数无限的数列．数列分类
递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列． 递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．常数列：各项相等的数列．摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．
二、等差数列：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数称为等差数列的公差．anan1d,n2且nZ
第6篇：高中数列知识点总结
高中数列知识点总结（精选16篇）由网友 “小熊胖胖” 投稿提供，下面是小编整理过的高中数列知识点总结，欢迎您能喜欢，也请多多分享。
篇1：高中数列知识点总结
高中数列知识点总结
高中数列知识点总结
1、高二数学数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…。
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函
第7篇：高中数列知识点总结
高中数列知识点总结
漫长的学习生涯中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编精心整理的高中数列知识点总结，欢迎大家分享。
高中数列知识点总结 1
1、高二数学数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…。
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的
第8篇：高中数学数列知识点总结
高中数学数列知识点总结
在现实学习生活中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编精心整理的高中数学数列知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
等比数列公式性质知识点
1.等比数列的有关概念
(1)定义：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为an+1/an=q(n∈N_，q为非零常数).
(2)等比中项：
如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.即：G是a与b的等比中项a，G，b成等比数列G2=ab.
2.等比数列的有关公式
(1)通项公式：an=a1q
