数学本科毕业论文

第1篇：本科数学毕业论文

本科数学毕业论文

在本科的数学专业学生在毕业时需要写好毕业论文，那么毕业论文的内容应该怎么写呢？下面是小编分享给大家的本科数学毕业论文，希望对大家有帮助。

[摘要]《普通高中数学课程标准》让高中数学教育更注重数学的基础性与实践性，更重视它们之间的结合，文章主要深入探讨了示例设计“我的存折”与数学探究与建模的课程设计两个方面的内容。

[关键词]高中数学 新课程标准 建模教学

一、研究背景

20xx年4月出版了《普通高中数学课程标准（实验）》，根据新标准对数学本质的论述，“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”与这种现代理念相对应，在课程设置上，新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分，着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此，可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑，它标志着我国高中数学教育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。

二、数学探究与建模的课程设计

根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划，本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则：

1.实用性原则

作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义：其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计，勿庸质疑，这是实用性原则的最核心体现；其二是保持高中数学的承续作用，为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练，这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说，第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性，那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。

2.适用性原则

适用性原则体现的是数学训练的进阶过程，它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先，题材的选取不能过于专业，它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性，不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者，题材的选取也不宜过于平淡，正如课程的名称所示，该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识，适用性必须包容这样的指导精神，即学习的过程性和探索性。

3.思想性原则

正如实用性原则所指出的，课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”,对数学探究和建模的研究思想的把握将给予学生终生的财富，而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路，只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思想、方法，深入领会数学的理性精神，充分认识数学的价值。

笔者总结了几类重要的教学题材，按照数学分析原理可以有：最优化建模（如校车最优行车路线）、均衡问题建模（如市场供求均衡）、动态时间建模（如折现问题）。另外，按照不同应用领域可以分为自然科学应用探究与建模（如计算机程序的计算次数）、社会科学应用探究与建模（如金融数学应用）和日常生活应用探究与建模（如球类运动过程中的数学分析）。而按照高中数学教学的总体设计，数学探究与建模又可以分为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上，不同标准的分类具有很大的重叠性，但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作用。下面，本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。

三、示例设计：“我的存折”

众所周知，现代经济生活离不开金融，个人理财已经成为个人生活中最重要的一环之一。高中生作为即将步入社会（高等教育部门）的重要群体必须学会如何支配和规划他们自己的个人理财生活。因此，选取具有实际应用价值的银行存款作为高中数学探究与建模课程的题材是恰当和有意义的。“我的存折”将以高中生的个人零花钱（压岁钱）为题材进行设计，假设小明每个月将有10元的零花钱剩余，银行提供的月存款利率为2.5%.如果小明将高中三年所有的剩余零花钱都及时存入银行，那么他毕业的.时候能得到多少钱？

分析与模型建立：实际上这是一个整存整取问题，其适用的数学知识是数列理论。首先，可以给出这个问题的一般公式：设每月存款额为P元，月利率为r,存款期限为n个月，第i个月初存入的P元期满的本利和为Vi（i=1、2、3、…），则：V1=P+P×r×n=P（1+nr）/V2=P+P×r×（n—1）=P[1+（n—1）r]/V3=P+P×r×（n—1）=P[1+（n—2）r]/……/Vn=P+P×r=P（1+r）/因此，期满时的本利和A=∑i=1…nVi,将上面的计算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+（1+2+3+…+n）r]=Pn[1+（n+1）r/2]/由此可以看出A有两部分组成，第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn（n+1）/2,而整个模型建立过程事实上是一个等差序列的求和。根据“我的存折”中给定的数据，P=10、r=2.5%,n=36（不考虑闰月等因素），代入计算公式可以求出小明高中毕业时可以得到：A=10×36[1+（36+1）×2.5%/2]=526.5/对这526.5元进行分解，可以得到本金为360（Pn），利息所得为166.5（Prn（n+1）/2）。

以上是基本的分析，在实际教学过程中，可以对此进行扩展，进一步提高学生思考和探究的兴趣与能力。比如可以考虑利息每年一结算，结算利息进入复利过程；也可以考虑不同金融服务产品（不同期限不同利率）的最优存款策略等。

总之，新课程标准研制正朝着以人为本的方向努力，它注重对学生深层次生活的现实关照，尽量把课程与学生的生活和知识背景联系起来，鼓励学生主动参与、积极思考、互相合作、共同创新，使他们获得数学学习的自信和方法。数学探究、数学建模与数学文化是与必修、选修课并置的部分，新标准要求高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动，其目的在于提倡一种多样化的学习方式，这一点应特别引起我们的重视，数学探究和数学建模不仅被视为一项活动，它更应该是一种能够被灵活运用的思想。

参考文献：

[1]卜月华等.中学数学建模教与学.南京：东南大学出版社，2002,（4）.

[2]孙名符，谢海燕.新高中数学课程标准与原教学大纲的比较研究.数学.

第2篇：本科数学毕业论文

解读教材是数学教师基本功

作者马实成摘要：教材是什么？教材是教学内容的资源，教材是一些有价值的行为方法.合理而有效利用教材的资源，挖掘教材的价值，是教师的首要任务，也就是说，教师必须根据课程标准与教材去实施教育.教学中，匆忙结束基本概念、原理的教学，把大量时间用于解题训练的现象非常普遍.更有甚者，有的教师认为教科书“太简单”，难以应付考试，因而抛开教科书，对阅读教科书不作严格要求，把教辅资料作为教学依据，投入大量精力去解答其中的题目.关键词：解读教材数学教师基本功

一、解读教材中的目标任务和知识基础

《分式方程》的第一课的教学任务是十分明确的：

1、经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。

2、知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。教师要充分解读这两个教学目标的意义，涉及这两个教学目标的教学内容有8个方面内容要解读：（1）分式方程的数学事实：研究现实生活（如航行问题）中的数量关系，如何分析这些数量关系（列表法还是线段图法），建立怎样的数学模型来研究.（2）分式方程的数学概念：“分母中含有未知数”的方程叫做分式方程，分式方程的解.（3）解分式方程的数学原理：等式的基本性质，解分式方程的条件.（4）解分式方程的数学问题解决：分式方程“整式化”.（5）解分式方程的数学思想方法：“转化”交待了方法，“类比”指明了方向.（6）解分式方程的数学技能：找最简公分母，去分母.（7）解分式方程的数学认知策略：准确迅速地变形，规范有序的书写，必须必要地检验.（8）解分式方程的数学认知态度：明确检验的过程中的原因及矫正.此外还要注意的是，通过本节课的教学，预期达到什么样的结果？学生通过本节课学习以后预期产生怎样的行为变化？要求教师再根据单元教学目标、教材 1的深度和广度、例习题的要求和难度，确定一个学习分式方程所要达到的水平.本节课的知识基础有3点内容：分式运算，整式方程的解法，分式方程的解.前面学习的分式运算是现在学习分式方程的基础，必须明确的是，分式运算过程是一系列的恒等变形，每一个分式本身的变化以分式基本性质为依据，每一种分式运算后的变化又是以分式运算法则为依据的.现在学习的分式方程及其求解，就是把分式方程“整式化”，是通过一定的方法（去分母），在一定的条件下（使分式有意义）把分式方程转化为整式方程.整式方程的解是“使方程两边相等的未知数的值”，而分式方程的解不仅要求能“使方程两边相等的未知数的值”，而且这个未知数的值“能使方程中每个式子都有意义”，也就是说，使分式方程这个等式表示的相等关系成立.整式方程的解法要求准确迅速地变形，规范有序的书写.而分式方程的求解过程中，必须要进行检验.二、解读教材中的知识结构和逻辑推理顺序

《分式方程》第一课时的知识结构是“感性材料引入——概念——解法——应用”.《分式方程》第一课时的结构分析应主要分析它有哪些知识点，它是如何安排的，前后次序如何，其中哪些是重点、难点和关键.重点是进一步学习的基础，在教材中起核心作用，有广泛应用的内容，就是解分式方程的基本思路（整式化）.难点是学生理解、掌握或应用比较困难，容易产生混淆或错误的知识点，就是分式方程解的检验及其原委.关键是教材中对掌握某一部分知识起决定性作用的内容，是教学的突破口，就是找最简公分母与检验.苏科版数学教材中解分式方程的规范格式是这样的： 32

x20①解方程：x

②为去分母，在方程两边同乘最简公分母x(x2)，得整式方程3(x2)2x0.③解得x6.④将x6代入原分式方程检验，发现这时分母x和x2的值都不为0，相应的分式有意义.⑤因此，x6这个分式方程的解.实际上教材中的5步规范格式用了5个句号，这5步的逻辑结构是：①②③交待了解分式方程的程序和方法，④是发现求解过程中的问题，⑤是结论.这样的解读、处理、还原教材，可能易于学生理解和掌握，甚至是深刻理解.三、加强对各种版本教材的对比研究

对于解分式方程过程中产生的原因及其分析，各种版本的教材的解释是不同的.10060

20v110

x252新人教版分析过程：①20v，②x5.解分式方程去分母时，方程两边要同乘一个含有未知数的式子（最简公分母）.方程①两边同乘(20v)(20v)，得到整式方程并进而得到它的解v5.当v5时，(20v)(20v)0，这就是说，为去分母，①两边同乘了一个不为0的式子，因此所得整式方程的解与①的解相同.方程②两边同乘(x5)(x5)，得到整式方程并进而得到它的解x5.当x5时，(x5)(x5)0，这就是说，为去分母，②两边同乘了一个等于0的式子，这时所得整式方程的解使②出现分母为0的现象，因此这样的解不是②的解.华师版分析过程：提出增根，要求把增根舍去.我们知道，对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母为0，也就是说使变形时所得整式（各分式的最简公分母）的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根.因此，解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分母为0.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为0.如果为0，即为增根.苏科版分析过程：提出增根，要求把增根舍去.5x44x10

3x61例2解方程：

x2.解：方程两边同乘3(x2)，得

3(5x4)4x103(x2)，解这个方程，得x2.5x44x10

当x2时，分式x2和3x6都没有意义，所以x2不是原方程的解，原方程无解.例2的求解过程中，先去分母，即在方程两边同乘3(x2)，求得的根x2，恰使3(x2)的值为0，这样原分式方程中的分母都失去了意义，所以x2不是原方程的根.如果变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验.新人教版采取的是两个分式方程求解过程对比分析研究推理，没提增根，也没提分式有无意义，强调了等式“两边同乘了一个等于0”的数，言下之意，就是不符合等式性质2，因此这样的解就不是原方程的解，所以提出了“只有那些使原分式方程的分母不等于0的，才是原分式方程的解”，要求直接写出结论即可.华师版和苏科版都提出了“增根”“适合”“舍去”的概念，华师版直接讲道理，苏科版则借助例子讲道理.实际上，关于分式方程根的讨论问题是一个理论问题，不是技能训练问题，不需要过多的教学时间去讲解与解释，越是过多的解释与讲解可能越是讲不清楚，只要求学生把教材中的一段话读明白即可，同时也只要求懂得原委并能及时检验就行，并不去要求学生“深刻理解”.从知识内化过程的角度来看，解分式方程时能够“自动化”检验的意识则需要一个“悟”的时间，练习与强化的过程.四、关注学生的课堂行为也应当是数学教师的重要基本功

解分式方程需要学生掌握一定的程序，但过分的“程序化”（一化二解三检验四结论）强调未必就好.重点要放在一个分式方程能有几种方法求解，在这几种方法中，哪一种是最佳的.关注学生的思维状况是一个很重要的课题，也只有关注学生的思维状况，才能调整教学策略，使学生始终处于积极的思维状态之中，学生能思维了，才能听教师的讲解，才能有重点地读书，才能规范地书写做题，才能表达出自己的真实感想.所以说在课堂上学生该听的听到没有、该做的做了没有、该想的想了没有、该说的说了没有.哪些东西是学生该听、该做、该想、该说的，教师要做个明白人.要坚持为理解而教，坚持让学生在课堂上有事做，让学生在听中学、做中学、想中学、说中学.处理课堂上师生之间的问答是教学“功力”的体现，也是教师有效教学策略之一.问答的目的重在于思，问答的成效在于问根本，讲根本，既要讲根在哪里，又要讲以什么为本，问答的根要深深扎于学生的学习需求之中，问答要以培养和提高学生的学习能力.本节课教学中老师往往会问“为什么要检验？”的问题，一学生回答“检验可以发现无解”，一学生说“检验可以看题目错没错”，你看检验的根本目的被两个同学无意识地“区解”了.老师在问“怎样检验？”时，一学生说“先把式子中未知数的取值范围求出来”，老师却说到“我们现在解分式方程比原来要多一道程序”，你看师生之间的问答与解释毫无任何针对性.这三个问题可能是普遍存在的，其原因是多方面的，主要的原因是在“常态课”中形成的，关注“常态课”的质量又是一项十分重要而长期的任务，需要我们数学教师共同努力.解读教材是一个十分重要的课题，以上只是我个人的一些看法，仅供大家参考，愿大家能和我一样，去享受解读教材的快乐.

第3篇：数学本科毕业论文

数学教学与学生创造思维能力的培养

摘要：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。怎样培养学生的创造思维能力：

1、指导观察

2、引导想象

3、鼓励求异

4、诱发灵感 关键词：创造思维

前言：在竞争日益激烈的当今社会，如何让在学校里学习的学生提前适应社

会的发展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，本文就在数学教学中如何培养学生的创造思维能力提出自己的一些看法现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特

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