第1篇：质数和合数的概念
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。
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合数是指两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积；两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数。
合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：
1、是两个大于1 的整数之乘积；
2、拥有某大于1 而小于自身的因数（因子）；
3、拥有至少三个因数（因子）；
4、不是1 也不是素数（质数）；
5、有至少一个素因子的非合数。
6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的'合数，不可以视为两个素数的乘积！（也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数。
7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。
8、“1”既不是质数也不是合数。
9、一个合数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。
第2篇：质数和合数的概念？
在现代数学中，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，又称素数；一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。
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质数
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的质数是2。
质数又称素数，个数是无穷的，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的'因数。
合数
合数又名合成数，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其他数整除的数。两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。
第3篇：质数、合数的概念
按照能否被1和自己以外的数整除，正整数被分成三类。质数（素数）:只能够被1和自己整除，如2、3、5、7、11、13、…….合数:能够被自己和1以外的数整除，如4、6、8、9、10、……，合数是由两个以上的不同数的乘积构成。
1，既不是质数，又不是合数（只有1自己）
可以证明质数与合数都有无穷多个。但是比较起来质数的数目是很少的，而合数是很多、很多的。可以说，正整数几乎完全由合数组成，但是质数（素数）却是构成合数的元素（素数的称呼由此而来）。在数学里对质数的重视要比对合数重视的多，以至于只要发现某一个数是质数（当然是别人不知道的）就可以算是一篇论文。
第4篇：质数、合数的概念
按照能否被1和自己以外的数整除，正整数被分成三类。质数（素数）:只能够被1和自己整除，如2、3、5、7、11、13、…….合数:能够被自己和1以外的数整除，如4、6、8、9、10、……，合数是由两个以上的不同数的乘积构成。
1，既不是质数，又不是合数（只有1自己）
可以证明质数与合数都有无穷多个。但是比较起来质数的数目是很少的，而合数是很多、很多的。可以说，正整数几乎完全由合数组成，但是质数（素数）却是构成合数的元素（素数的称呼由此而来）。在数学里对质数的重视要比对合数重视的多，以至于只要发现某一个数是质数（当然是别人不知道的）就可以算是一篇论文。
