第1篇：华杯赛初赛试题
华杯赛初赛试题
1．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次．今年(1988年)是第二届．问2000年是第几届？
２．一个充气的救生圈（如右图）．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？
3．如右图是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？
4．有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数．
5．如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？
6．如下图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？
7．如右图中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点．问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？
8．有七根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半．问：这七根竹竿的总长是几米？
9．有三条线段A、B、C，a长2.12米，b长2.71米，c长3.53米，以它们作为上底、下底和高，可以作出三个不同的梯形．问：第几个梯形的面积最大(如下图)？
10．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
11．一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌．问:最少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色?
12．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？
13． 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换??这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）
14．用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？
15．如下图是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成．问：围棋盘上有多少个右图中的小正方形一样的正方形？
参考答案
1.第八届 2．11 3．121 4．1981 5．58% 6．0 7．13.42 8．
9．第三个 10．3点钟 11．13 12．36人 13．第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子
14．能排成4个被11除余8的数 15．100个
1．【解】“每隔一年举行一次”的意思是每两年举行1次。1988年到2000年还有2000－1988＝12年，因此还要举行12÷2＝6届。1988年是第二届，所以2000年是1＋6＝8届。 这题目因为数字不大，直接数也能很快数出来：1988、1990、1992、1994、1996、1998、2000年分别是第二、三、四、五、六、七、八届．
答：2000年举行第八届．
【注】实际上，第三届在1991年举行的，所以2001年是第八届.
2．【解】由于两只蚂蚁的速度相同，所以大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比．而圈长的比又等于半径的比，即：33∶9．
要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈，就是要找一个最小的时间它是大、小圆上蚂蚁各自爬行一圈所需时间的整数倍．适当地选取时间单位，使小圆上的蚂蚁爬一圈用
9个单位的时间，而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间．这样一来，问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了．不难算出9和33的最小公倍数是99，所以答案为99÷9=11． 答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁．
3. 【解】把棋盘分割成一个平行四边形和四个小三角形，如下图。平行四边形中棋孔数为9×9＝81，每个小三角形中有10个棋孔。所以棋孔的总数是81＋10×4＝121(个) 答：共有121个棋孔
4．【解】由于得数有两位小数，小数点不可能加在个位数之前．如果小数点加在十位数之前，所得的数是原来四位数的百分之一，再加上原来的四位数，得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍，原来的四位数是2000.81÷1.01＝1981．
类似地，如果小数点加在百位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.001倍，小数点加在千位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍．但是（2000.81÷1.001）和（2000．81÷1.0001）都不是整数，所以只有1981是唯一可能的答案．
答：这个四位数是1981．
【又解】注意到在原来的四位数中，一定会按顺序出现8，1两个数字．小数点不可能加在个位数之前；也不可能加在千位数之前，否则原四位数只能是8100，大于2000.81了． 无论小数点加在十位数还是百位数之前，所得的数都大于1而小于100．这个数加上原来的四位数等于2000.81，所以原来的四位数一定比2000小，但比1900大，这说明它的前两个数字必然是1，9．由于它还有8，1两个连续的数字，所以只能是1981．
5．【解】格子布的面积是下图面积的'9倍，格子布白色部分的面积也是图上白色面积的9倍，下图中白色部分所占面积的百分比是：
＝0.58＝58％
答：格子布中白色部分的面积是总面积的58％
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6．【解】因为差的首位是8，所以被减数首位是9，减数的首位是1。第二位上两数的差是9，所以被减数的第二位是9，减数的第二位是0。于是这六个方框中的数字的连乘积等于0。 答：六个方框中的数字的连乘积等于0．
7．【解】每个圆和正方形的公共部分是一个扇形，它的面积是圆的面积的四分之一.因此，整个图形的面积等于正方形的面积加上四块四分之三个圆的面积.而四块四分之三个圆的面积等于圆面积的三倍.于是整个图形的面积等于正方形的面积加上圆面积的三倍．也就是2×2＋π×1×1×3≈13.42(平方米)
答：这个正方形和四个圆盖住的面积约是13.42平方米．
8．【解】(米). 答：七根竹竿的总长是米．
【又解】我们这样考虑：取一根2米长的竹竿，把它从中截成两半，各长1米．取其中一根作为第一根竹竿．将另外一根从中截成两半，取其中之一作为第二根竹竿．如此进行下去，
到截下第七根竹竿时，所剩下的一段竹竿长为：（米），因此，七根竹竿的总长度是2米减去剩下一段的长，也就是 答：七根竹竿的总长是米．
9．【解】梯形的面积＝(上底＋下底)×高－2．但我们现在是比较三个梯形面积的大小，所以不妨把它们的面积都乘以2，这样只须比较(上底＋下底)×高的大小就行了.我们用乘法分配律：
第一个梯形的面积的2倍是：(2.12＋3.53)×2.71＝2.12×2.7I＋3.53×2.71， 第二个梯形的面积的2倍是：(2.7l＋3.53)×2.12＝2.71×2.12＋3.53×2.12， 第三个梯形的面积的2倍是：(2.12＋2.71)×3.53＝2.12×3.53＋2.7I×3.53
先比较第一个和第二个两个式子右边的第一个加数，一个是2.12×2.71，
另一个是2.71×2.12由乘法交换律，这两个积相等因此只须比较第二个加数的大小就行了，显然3.53×2.71比3.53×2.12大，因为2.71比2.12大因此第一个梯形比第二个梯形的面积大.类似地，如果比较第一个和第三个，我们发现它们右边第二个加数相等．而第一个加数2.12×2.71＜2.12×3.53.因此第三个梯形比第一个梯形面积大.综上所述，第三个梯形面积最大.
答：第三个梯形面积最大．
10．【解】因为电子钟每到整点响铃，所以我们只要考虑哪个整点亮灯就行了．从中午12点起，每9分钟亮一次灯，要过多少个9分钟才到整点呢？由于1小时＝60分钟，这个问题换句话说就是：9分钟的多少倍是60分钟的整数倍呢？即求9分和60最小公倍数．9和60的最小公倍数是180．这就是说，从正午起过180分钟，也就是3小时，电子钟会再次既响铃又亮灯．
答：下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟．
11．【解】每种花色各选3张，一共12张，可见抽12张牌不能保证有4张牌是同一花色的. 如果抽13张牌，由于花色只有4种，其中必有一种多于3张，即必有4张牌同一花色. 答：至少要抽13张牌，才能保证有四张牌是同一花色的.
12．【解】先增加一条船，那么正好每条船坐6人.然后去掉两条船，就会余下6×2＝12名同学，改为每条船9人，也就是说，每条船增加9－6＝3人,正好可以把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有12÷3＝4条船，而全班同学的人数是9×4＝36人
【又解】由题目的条件可知，全班同学人数既是6的倍数，又是9的倍数，因而是6和9的公倍数．6和9的最小公倍数是18．如果总数是18人，那么每船坐6人需要有18÷6＝3条船，而每船坐9人需要18÷9＝2条船，就是说，每船坐6人比每船坐9人要多一条船．但由题目的条件，每船坐6人比每船坐9人要多用2条船．可见总人数应该是18×2＝36． 答：这个班共有36个人
13．【解】根据题意将小兔座位变化的规律找出来．
可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子．
答：第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子．
14．【解】用1、9、8、8可排成12个四位数，即1988，1898，1889，9188，9818，9881，8198，8189，8918，8981，8819，8891
它们减去8变为1980，1890，1881，9180，9810，9873，8190，8181，8910，8973，8811，8883
其中被11整除的仅有1980，1881，8910，8811，即用1、9、8、8可排成4个被1除余8的四位数，即1988，1889，8918，8819.
【又解】什么样的数能被11整除呢？一个判定法则是：比较奇位数字之和与偶位数字之和，如果它们之差能被11除尽，那么所给的数就能被11整除，否则就不能够．
现在要求被11除余8，我们可以这样考虑：这样的数加上3后，就能被11整除了．所以我们得到“一个数被11除余8”的判定法则：将偶位数字相加得一个和数，再将奇位数字相加再加上3，得另一个和数，如果这两个和数之差能被11除尽，那么这个数是被11除余8的数；否则就不是．
要把1、9、8、8排成一个被11除余8的四位数，可以把这4个数分成两组，每组2个数字．其中一组作为千位和十位数，它们的和记作A；另外一组作为百位和个位数，它们之和加上3记作B．我们要适当分组，使得能被11整除．现在只有下面4种分组法：
经过验证，第（1）种分组法满足前面的要求：A＝1＋8，B＝9＋8＋3＝20，B－A＝11能被11除尽．但其余三种分组都不满足要求．
根据判定法则还可以知道，如果一个数被11除余8，那么在奇位的任意两个数字互换，或者在偶位的任意两个数字互换，得到的新数被11除也余8．于是，上面第（1）分组中，1和8中任一个可以作为千位数，9和8中任一个可以作为百位数．这样共有4种可能的排法：1988，1889，8918，8819．
答：能排成4个被11除余8的数
15．【解】我们先在右图小正方形中找一个代表点，例如右下角的点E作为代表点．然后将小正方形按题意放在围棋盘上，仔细观察点E应在什么地方．通过观察，不难发现：
（1）点E只能在棋盘右下角的正方形ABCD（包括边界）的格子点上．
（2）反过来，右下角正方形ABCD中的每一个格子点都可以作为小正方形的点E，也只能作为一个小正方形的点E．这样一来，就将“小正方形的个数”化为“正方形ABCD中的格子点个数”了．很容易看出正方形ABCD中的格子点为10×10＝100个．
答：共有100个。
第2篇：第一届华杯赛初赛试题的答案
第一届华杯赛初赛试题的答案
参考答案
第一届华杯赛初赛试题答案：1.【解】1986是这五个数的平均数，所以和=1986×5=9930。
2.【解】方框的面积是。每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形。重叠部分共有8个
()×5一l×8
=(100—64)×5—8
=36×5—8
=172(平方厘米)。
故被盖住的面积是172平方厘米。
3.【解】105=3×5×7，共有(1+1)×(1+1)×(1+1)=8个约数，即1，3，5，7，15，21，35，105。
4.【解】在这道题里，最合理的安排应该最省时间。先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，水开了就沏茶，这样只用16分钟。
5.【解】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。于是，四个数字的总和是14+9=23。
6.【解】松鼠采了：112÷14=8(天)
假设这8天都是晴天，可以采到的松籽是：20×8=160(个)
实际只采到112个，共少采松籽：160-112=48(个)
每个下雨天就要少采：20-12=8(个)
所以有48÷8=(6)个雨天。
7.【解】因为正方体的边长是1米，2100个正方体堆成实心长方体的体积就是2100立方米。
已经知道，高为10米，于是长×宽=210平方米
把210分解为质因数：210=2×3×5×7
由于长和宽必须大于高(10米)，长和宽只能是：3×5和2×7。也就是15米和14米。14米+15米=29米。
答：长与宽的和是29米。
8.【解】39-32=7。这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1(=3-2)倍。因此第一辆车在8点32分已行7×3=21(分)，它是8点11分离开化肥厂的(32-21=11)。
【注】本题结论与两车的速度大小无关，只要它们的速度相同。答案都是8点11分。
9.【解】这个数除300、262，得到相同的余数，所以这个数整除300-262=38，同理，这个数整除262-205=57，因此，它是38、57的公约数19。
10.【解】因为一共赛了六场，而且“甲乙丙三人胜的场数相同”他们不是各胜一场就是各胜两场如果甲、乙、丙各胜一场，丁就应该是胜了三场，但丁已经败给了甲，他就不可能胜三场因此，只可能是甲、乙、丙各胜二场，3×2=6，三人共胜了六场，所以丁一场也没有胜。
11.【解】1111111111×9999999999
=1111111111×(10000000000-1)
=11111111110000000000-1111111111
=111111111088888888889
于是有1O个数字是奇数。
12.【解】10根筷子，可能8根黑，1根白，1根黄，其中没有颜色不同的两双筷子。
如果取11根，那么由于11>3，其中必有两根同色组成一双，不妨设这一双是黑色的，去掉这两根，余下9根，其中黑色的至多6(=8-2)根，因而白、黄两色的筷子至少有3(=9-6)根，3根中必有2根同色组成一双。这样就得到颜色不同的两双筷子。所以至少要取11根。
13.【解】菜地的3倍和麦地的2倍是13×6公顷。菜地的2倍和麦地的.3倍是12×6公顷，
因此菜地与麦地共：(13×6+12×6)÷(3+2)=30(公顷)，
菜地是13×6-30×2=18(公顷)。
14.【解】71427被7除，余数是6，19被7除，余数是5，所以71427×19被7除，余数就是6×5被7除所得的余数2。
15.【解】从第一次记录到第十二次记录，相隔十一次，共5×11=55(小时)。时针转一圈是12小时，55除以12余数是7，9-7=2
答：时针指向2。
16.【解】因为电车每隔5分钟发出一辆，15分钟走完全程。骑车人在乙站看到的电车是15分钟以前发出的，可以推算出，他从乙站出发的时候，第四辆电车正从甲站出发骑车人从乙站到甲站的这段时间里，甲站发出的电车是从第4辆到第12辆。电车共发出9辆，共有8个间隔。于是：5×8=40(分)。
17.【解】小数点后第7位应尽可能大，因此应将圈点点在8上，新的循环小数是。
18.【解】三个背包分别装8.5千克、6千克与4千克，4千克、3千克与2千克，这时最重的背包装了lO千克。
另一方面最重的包放重量不少于10千克：8.5千克必须单放(否则这一包的重量超过10)6千克如果与2千克放在一起，剩下的重量超过10，如果与3千克放在一起，剩下的重量等于10。所以最重的背包装10千克。
19.【解】从第一排与第二排看，五个小纸片的长等于三个小纸片的长加三个小纸片的宽，
也就是说，二个小纸片的长等于三个小纸片的宽。
已知小纸片的宽是12厘米，于是小纸片的长是：12×3÷2=18(厘米)，
阴影部分是三个正方形，边长正好是小纸片的长与宽的差：18-12=6
于是，阴影部分的面积是：6×6×3=108(平方厘米)。
第3篇：第十届华杯赛初赛试题和答案
第十届华杯赛初赛试题和答案
试题：
1.2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492年.问这两次远洋航行相差多少年?
2.从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九.2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。问立春之日是几九的第几天?
3.右图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。问这个直三棱柱的体积是多少?
4.爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法?
5.在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的`距离之差为8.5千米。求三项的总距离。
6.如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更
第4篇：第二届华杯赛初赛试题答案
第二届华杯赛初赛试题答案
参考答案
第二届华杯赛初赛试题答案：1.第八届 2.11 3.121 4.1981 5.58% 6.0 7.13.42 8.
9.第三个 10.3点钟 11.13 12.36人 13.第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子
14.能排成4个被11除余8的数 15.100个
1.【解】“每隔一年举行一次”的意思是每两年举行1次。1988年到2000年还有2000-1988=12年，因此还要举行12÷2=6届。1988年是第二届，所以2000年是1+6=8届。
这题目因为数字不大，直接数也能很快数出来：1988、1990、1992、1994、1996、1998、2000年分别是第二、三、四、五、六、七、八届.
答：2000年举行第八届.
【注】实际上，第三届在1991年举行的，所以2001
第5篇：第十二届华杯赛初赛试题和答案是什么
第十二届华杯赛初赛试题和答案是什么
第十二届华杯赛初赛试题及解答：
一、选择题
1.算式等于( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要( )
A.12分钟 B.15分钟 C.18分钟 D.20分钟
3.如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是( )
A.72cm2 B.128cm2 C.124cm2 D.112cm2
4.地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是( )
A.284∶29 B.284∶87 C.87∶29 D.171∶113
5.一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它
第6篇：华杯赛试题练习
华杯赛试题练习
试题一(小学高年级组)
某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A~K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答：
A说：“有10个人。”
B说：“有7个人。”
C说：“有11个人。”
D说：“有3个人。”
E说：“有6个人。”
F说：“有10个人。”
G说：“有5个人。”
H说：“有6个人。”
I说：“有4个人。”
那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的有多少个人?
答案：9。
解析：因为9个人回答出了7种不同的'人数，所以说谎话的不少于7人。若说谎话的有7人，则除B外，其他回答问题的8人均说了谎话，与假设出现矛盾;若说谎话的有8人，则回答问题的9人均说了谎话，出现矛盾;若说谎话的有10人，则只能1人
