七年级奥数智力测试题

精品范文时间：2022-10-13 21:01:13 收藏本文下载本文

第1篇：七年级奥数智力测试题

七年级奥数智力测试题

一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数的乘积告诉了孙膑。但孙膑和庞涓庞涓彼此不知到对方得到的数。第二天，庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。随后，孙膑说：我知道了。庞涓说：我也知道了。请问：这两个数是什麽?

1、庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论。

A)庞涓手上的数字是5-197之间的数字。

B)庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信。这可以分解为两点：庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意偶数能被拆成两个质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证;庞涓手上的奇数不是2+质数。举例：如果庞涓手上是28，根据歌德巴赫猜想可以拆成11+17，当孙膑拿到了181这个积，马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17，与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾，因此将所有偶数排除。举例：当庞涓手上的数为质数+2时，例如21，而正好是19+2，那样孙膑手上的数是38，只有一种分解方法2*19，因此孙膑同样一开始就能确定这两个数字。

C)庞涓的和数一定不是大于53的奇数。因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和53(是质数)的乘积，这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积，否则就要大于99了。另外97是质数，同理应该排除97+2到97+98的所有奇数。最后剩下的是99+98的奇数，因为都是最大的数，孙膑本来就可以推理出来，与孙膑本来不知道的前提相矛盾，自然排除了。因此由此可以排除超过53以上的所有奇数。举例：如果庞涓手上的数字是59，那有一种可能是53+6，当孙膑拿到318时也只有一种分解方式是53*6，因为106*3和159*2中的106和159都大于了99这个最大的数字，因此这与孙膑事先不能肯定相矛盾。同理可以推理到195=97+98这中间的所有奇数都被排除，因为97是质数。

因此，当庞涓手上是53以上的奇数不会有这种把握孙膑肯定不知道这两个数。

D)这样的数字有10个：11，17，23，27，29，35，37，47，51，53。

2、孙膑知道自己手中的积，并说本来不知道，但现在知道了。意味着，孙膑看了自己手上的.积后分解因式对应的所有组合的和，只可能是上述10个数中的一个。也就是10个和数拆开的乘积不于其他和数拆开乘积重合的才可能是孙膑的积。这种积有许多种，关键是庞涓的第三句话。

3、庞涓是知道自己手中的和数，当孙膑说了这句话的时候，庞涓说也知道这两个数字了，那庞涓手上的和数有一个特点，就是除一个例外的可能积，其他所有可能的积都包含在其他9个和数的可能积中间，否则庞涓没有这种自信。也就是在10个和数中找出积的数组合中只有唯一一对数不出现在其他数字的积组合中，而所有其他任一数字的积组合必然有多对超出另外9个和数的积组合。

注意2、和3、小点中只有孙膑和庞涓知道自己手中的数字的时候才敢讲这话，说明是有针对性的唯一的。仔细体会这点。

本人排出来是4和13。和数17，积为52。

17可以拆成(2+15)，(4+13)，(6+11)，(8+9)，(10+7)，(12+5)，(14+3)。

2*15=6*5，被和为11的包括了;6*11=33*2，被和为35的包括了;8*9=24*3，和为27;10*7=35*2，和为37;12*5=20*3，和为23;14*3=21*2，和为23。惟独4*13是不能被另外所有9个数组合出来的积所覆盖。

第2篇：奥数测试题

奥数测试题

奥数测试题

1、一批钢材，小卡车装载要用45辆；大卡车装载要用36辆。每辆大卡车比没量小卡车多装4吨。这批钢材有多少吨？

2、父亲与女儿年龄之和是58岁，父亲比儿子大23岁，儿子比女儿大5岁。问父亲、女儿、儿子各是多少岁？

3、（1）平面内有4个点，如果过任意两点连一条线段，一共可以连成多少条线段？

（2）同样，平面内有10个点，如果过任意两点连一条线段，那么又一共可以连成多少条线段呢？

4、5时整，时针与分针的夹角是多少度？3点半时，时针与分针的夹角是多少度？

第3篇：六年级奥数测试题

六年级奥数测试题

一、计算题（每小题4分，共16分）

1、513÷3 ＋714÷4 ＋915 ÷5

2、7258×128+274.2×128.75

3、2013÷20132014 2015

4、 +++ + 1×33×55×77×99×11

二、填空题（每小题3分，共48分）

1、含盐30%的盐水有60千克，放在称上蒸发，当盐水变成含盐40%时，那么称的盐水的重量是千克。

2、制造一批零件，按计划18天可以完成他的，如果工作4天后，工作效率提高，那么完成这批零件的一半，一共需要多少天。

3、现在是4点5分，再过分钟，分针和时针第一次重合？

4、某工厂去年的生产总值比前年增长a﹪，则前年比去年少的百分数是。

5、对于任意有理数x、y，定义一种运算※，x※y＝ax＋by－cxy,其中的a、b、c表示已知

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第4篇：五年级奥数测试题

五年级奥数测试题

五年级奥数练习题

对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121;当n为偶数时，除以2。这算一次操作。现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100?为什么?

解：231是11的倍数，操作只有两个，一个是加121，而121也是11的倍数，另一个操作是除以2(一个是11倍数的偶数的一半，仍然是11的倍数)，这两个操作都无法改变得数仍然是11倍数的这一性质，即在运算过程中出现的数一定都是11的'倍数，因为100不是11的倍数，所以在题目中定义的运算里是不可能出现100的。

如果将以上题目的231改变为任意一个11的倍数，包括0(要先加121，即121)和11本身，那么得数中肯定不会有100，这个结论是可靠的。但如果将231改变为任意一个不是11的倍数的数，比如1、2、3、3

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第5篇：数学奥数测试题

数学奥数测试题

在学习和工作的日常里，我们都要用到试题，借助试题可以更好地考查参试者所掌握的知识和技能。什么样的试题才是好试题呢？下面是小编为大家整理的数学奥数测试题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？

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2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？

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3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？

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4、甲乙两