数学几何试题及答案

精品范文时间：2022-10-12 08:14:52 收藏本文下载本文

第1篇：数学几何试题及答案

数学几何试题及答案

一、选择题

1.如图1，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（）

（A）SSS （B）ASA （C）AAS （D）SAS

2.下列各组线段中，能组成三角形的是（）

（A）a=2， b=3，c=8 （B）a=7，b=6，c=13

（C）a=4，b=5，c=6 （D）a=，b=，c=

3.如图2，∠POA=∠POB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=（）

（A）13 （B）12 （C）5 （D）1

4.下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

5.如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

6.在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是（）

（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形

7.计算(ab2)3(-a2)的结果是（）

（A）-a3b5 （B）a5b5 （C）a5b6 （D）-a5b6

8.下列各式中是完全平方式的是（）

（A）a2+ab+b2 （B）a2+2a+2

（C）a2-2b+b2 （D）a2+2a+1

9.计算(x-4) 的结果是（）

（A）x+1 （B）-x-4 （C）x-4 （D）4-x

10.若x为任意实数，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）

（A）c≥0 （B）c≥9 （C）c>0 （D）c>9

二、填空题

11.五边形的内角和为。

12.多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是。

13.一个正多边形的每个外角都是40°，则它是正边形。

14.计算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)= 。

15.分式方程-1=的解是。

16.如图3，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为 cm。

三、解答题

17.（本小题满分12分，分别为5、7分）

（1）因式分解：x2y2-x2 （2）计算：(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)

18.（本小题满分8分）

如图4，C为AB上的一点，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE。求证：C是AB的`中点。

19.（本小题满分8分）

计算：+

20.（本小题满分8分）

如图5，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5。

（1）求∠ADC的度数；

（2）求AC的长。

21.（本小题满分10分）如图6，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点。

（1）求∠B的度数；

（2）求证：DG⊥EF。

22.（本小题满分8分）

学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作。管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务。求管理员计划完成此项工作的天数。

23. （本小题满分8分）

如图7，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线。

（1）∠ADC= 。

（2）求证：BC=CD+AD。

参考答案与试题解析

一、选择题

1．A 2．C

3．C 4．B

5．D 6．B

7．D 8．D

9．BB 10．B

二、填空题

11． 1080° ．

12． 3a2b ．

13．九边形．

14． ﹣4ab2+2c ．

15． x= ．

16． 28 cm．

三、解答题

17．解：（1）x2y2﹣x2，

=x2（y2﹣1），

=x2（y+1）（y﹣1）；

（2）（2a+3b）（2a﹣b）﹣4a（b﹣a），

=4a2﹣2ab+6ab﹣3b2﹣4ab+4a2，

=8a2﹣3b2．

18．证明：∵CD∥BE，

∴∠ACD=∠B，

同理，∠BCE=∠A，

在△ACD和△CBD中，，

∴AC=CB，即C是AB的中点．

19．解：原式=+===．

20．解：（1）∵∠B=33°，∠BAD=21°，∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°；

（2）∵AD是BC边上中线，

∴BD=CD，

∴△ABD的周长﹣△ADC的周长=AB﹣AC，

∵△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．

∴5﹣AC=2，即AC=3．

21．（1）解：如图，∵△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C．

又∵∠A=34°，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=73°；

（2）证明：∵在△EBD与△DCF中，

，

∴△EBD≌△DCF（SAS），

∴ED=DF，

又∵G为EF的中点，

∴DG⊥EF．

22．解：设管理员计划完成此项工作需x天，

管理员前两个工作日完成了，剩余的工作日完成了，乙完成了，

则+=1，

解得x=8，

经检验，x=8是原方程的解．

答：管理员计划完成此项工作的天数为8天．

23．（1）解：∵AB=AC，∠A=100°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=40°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=20°，

∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣100°﹣20°=60°，

故答案为60°；

（2）证明：延长CD使CE=BC，连接BE，

∴∠CEB=∠CBE=（180°﹣∠BCD）=80°，

∴∠EBD=∠CBE﹣∠ABC=80°﹣40°=40°，

∴∠EBD=∠ABC，

在CB上截取CF=AC，连接DF，

在△ACD和△FCD中，

，

∴△ACD≌△FCD（SAS），

∴AD=DF，

∠DFC=∠A=100°，

∴∠BDF=∠DFC﹣∠ABC=100°﹣40°=60°，

∵∠EDB=∠ADC=60°，

∴∠EDB=∠BDF，

∵∠EBD=∠FBD=40°，

在△BDE和△BDF中，

，

∴△BDE≌△BDF（ASA），

∴DE=DF=AD，

∵BC=CE=DE+CD，

∴BC=AD+CD．

第2篇：数学几何试题及答案

一、选择题

1.如图1，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（）

（A）SSS（B）ASA（C）AAS（D）SAS

2.下列各组线段中，能组成三角形的是（）

（A）a=2，b=3，c=8（B）a=7，b=6，c=1

3（C）a=4，b=5，c=6（D）a=，b=，c=

3.如图2，∠POA=∠POB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=（）

（A）13（B）12（C）5（D）

14.下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

5.如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

6.在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是（）

（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形

7.计算(ab2)3(-a2)的结果是（）

（A）-a3b5（B）a5b5（C）a5b6（D）-a5b6

8.下列各式中是完全平方式的是（）

（A）a2+ab+b2（B）a2+2a+

2（C）a2-2b+b2（D）a2+2a+1

9.计算(x-4)的结果是（）

（A）x+1（B）-x-4（C）x-4（D）4-x

10.若x为任意实数，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）

（A）c≥0（B）c≥9（C）c>0（D）c>9

二、填空题

11.五边形的内角和为。

12.多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是。

13.一个正多边形的每个外角都是40°，则它是正边形。

14.计算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)=。

15.分式方程-1=的解是。

16.如图3，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为 cm。

三、解答题

17.（本小题满分12分，分别为5、7分）

（1）因式分解：x2y2-x2（2）计算：(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)

18.（本小题满分8分）

如图4，C为AB上的一点，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE。求证：C是AB的中点。

19.（本小题满分8分）

计算：+

20.（本小题满分8分）

如图5，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5。

（1）求∠ADC的度数；

（2）求AC的长。

21.（本小题满分10分）如图6，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点。

（1）求∠B的度数；

（2）求证：DG⊥EF。

22.（本小题满分8分）

23.（本小题满分8分）

如图7，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线。

（1）∠ADC=。

（2）求证：BC=CD+AD。

参考答案与试题解析

一、选择题

1．A 2．C

3．C 4．B

5．D 6．B

7．D 8．D

9．BB 10．B

二、填空题

11． 1080° ．

12． 3a2b ．

13．九边形．

14． ﹣4ab2+2c ．

15． x= ．

16． 28 cm．

三、解答题

17．解：（1）x2y2﹣x2，=x2（y2﹣1），=x2（y+1）（y﹣1）；

（2）（2a+3b）（2a﹣b）﹣4a（b﹣a），=4a2﹣2ab+6ab﹣3b2﹣4ab+4a2，=8a2﹣3b2．

18．证明：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，同理，∠BCE=∠A，在△ACD和△CBD中，∴AC=CB，即C是AB的中点．

19．解：原式=+===．

20．解：（1）∵∠B=33°，∠BAD=21°，∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°；

（2）∵AD是BC边上中线，∴BD=CD，∴△ABD的周长﹣△ADC的周长=AB﹣AC，∵△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．

∴5﹣AC=2，即AC=3．

21．（1）解：如图，∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．

又∵∠A=34°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=73°；

（2）证明：∵在△EBD与△DCF中，∴△EBD≌△DCF（SAS），∴ED=DF，又∵G为EF的中点，∴DG⊥EF．

22．解：设管理员计划完成此项工作需x天，管理员前两个工作日完成了，剩余的工作日完成了，乙完成了，则+=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解．

答：管理员计划完成此项工作的天数为8天．

23．（1）解：∵AB=AC，∠A=100°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=20°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣100°﹣20°=60°，故答案为60°；

（2）证明：延长CD使CE=BC，连接BE，∴∠CEB=∠CBE=（180°﹣∠BCD）=80°，∴∠EBD=∠CBE﹣∠ABC=80°﹣40°=40°，∴∠EBD=∠ABC，在CB上截取CF=AC，连接DF，在△ACD和△FCD中，∴△ACD≌△FCD（SAS），∴AD=DF，∠DFC=∠A=100°，∴∠BDF=∠DFC﹣∠ABC=100°﹣40°=60°，∵∠EDB=∠ADC=60°，∴∠EDB=∠BDF，∵∠EBD=∠FBD=40°，在△BDE和△BDF中，∴△BDE≌△BDF（ASA），∴DE=DF=AD，∵BC=CE=DE+CD，∴BC=AD+CD．

第3篇：奥数几何夹角试题及答案

奥数几何夹角试题及答案

两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的夹角(见图4)。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且夹角只能是15、30、45、60、75、90之一，问：

(1)L的最大值是多少?

(2)当L取最大值时，问所有的夹角的和是多少?

几何夹角答案：

(1)固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。

(2)根据题意，相交后的直线会产生15、30、45、60、75的两条直线相交的`情况均有12种;他们的角度和是(15+30+45+60+75)12=2700产生90角的有第1和第7条直线;

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第4篇：初中数学几何试题（优秀）

数学几何综合试题

一、单选题