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《图形的变换》教学设计
文 晋
教学内容：北师大版数学六年级上册第三单元《图形的变换》第一课时
教学目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作
复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交 流能力。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能
力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激 发学生爱数学、学数学的情感。
教学重难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转变换过程。
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣、复习旧知
1、导入，激趣
师：同学们在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？ 生：风车等等。
师：那下面请同学们用自己手中的三角形摆一摆说说。学生动手操作。师：指名回答
师：平移和旋转时应注意什么呢？出示课件(师在黑板上板书:平移 什么方向 旋转 某一点方向旋转多少度 对称轴)让我们再看看下面这几个三角形的变化。（课件演示）学生观察然后回答。
师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。（板书：图形的变换）
二、自主探究、合作交流、获取新知
1、活动一
师：观察下面各图是如何进行变换的？（课件出示）（师请一名学生读题）
师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。
（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做任何干预。）
师：哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）
生1：（上台演示，边操作边说明）把图形A向右平移两格，图形B向下平移两格，图形C向上平移两格，图形D向左平移两格。这样就得到了风车图形。生生2：把图形A先向左平移两格，再向下平移两格；图形C向右平移两格，再向下平移两格；图形B和图形D位臵不变。就得到了长方形。
生3：图形A向右平移两格，图形B向左平移两格，图形D向上平移两格，图形C向上平移两格。就得到了正方形。
生4：图形A向上平移两格，再向左平移两格；图形B向右平移两格，再向上平移两格；图形C向左平移两格，再向下平移两格；图形D向右平移两格，再向下平移两格。这样就回到了最初的图形。
师：清楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。
生5：变换风车时，我变换的过程和他不一样。（边操作边说明）先把图形A绕最下面的顶点逆时针方向旋转90度，再向右平移两格；把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转90度，再向上平移两格；把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90度，再向下平移两格；把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90度，再向左平移两格。也可以得到风车图形。
生6：我变换风车图形的过程也不一样。我以图形A的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90度，再向下平移两格；以图形B的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90度，再向左平移两格；以图形C的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90度，再向右平移两格；以图形D的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90度，再向上平移两格。也可以得到风车图形。师：你变换时用的是什么方法？
生6：我变换时用的是平移和旋转相结合的方法。师：生5和生6在变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的方法，为什么变换的过程却不一样？
生：他们在变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。
师：你看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时，方法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。
2、活动二
师:在刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）
师：这是一个什么图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？（课件演示）
生：3号图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180O ；7号图形先向上平移8格，再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45O。
师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，看谁摆出的图形最有创意。（学生活动）
师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）
师：同学们的想象力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察，原来的正方形和变换之后的图形相比，发生了什么变化？ 生：正方形中图形的位臵变了，但正方形的面积没变。师：平移和旋转只改变图形的位臵，不改变图形的面积。
三、拓展练习、应用提高、课外延伸
师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。师：自己默读要求，先想一想，再说一说。生1：图形A向右平移8格，得到图形B。
生2：图形B以Oˊ为中心点顺时针方向旋转90度，得到图形C。生3：图形A以O为中心点顺时针方向旋转90度，再向右平移8格，也可得到图形C。
师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。生1：图形A向右平移7格得到图形B。
生2：图形B以直线MN为对称轴作图形B的轴对称图形，得到图形C。师：在这里又出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意什么？
生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）
师：仔细研究，你能想到几种变换方式？
生：图形A向右平移3格，再向下平移3格；图形B向左平移3格，再向下平移3格；图形C向右平移3格，再向下平移3格；图形D向左平移3格，再向上平移3格。
四、质疑问难、自我评价、全课小结。
师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？ 生畅所欲言。
师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。
五、板书设计
图形的变换
平 移：方向 距离 旋 转：中心点 方向 度数 轴对称：对称轴 两侧完全重合《图形的变换》教学反思
文 晋
数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。我用课件风车的导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。在教学过程中注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。
在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想法。
本节课设计有两个突出的特点：
1、转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点。
2、关注学生用语言表达图形变换的过程，本节设计注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。
存在问题：
1、学生看教师课件电脑演示操作时间较多，学生自己动手摆的时间相对较少。本节课的内容主要是让学生进行操作，主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作。通过他们的操作来体验图形变换的过程。再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。
2、就平移和旋转两种运动的表述来说，学生对平移变换的表述是比较准确而流利的，但对旋转变换，尤其是旋转角度和方向的表述不够准确。在今后的教学中，要有意地对这方面加强训练。
3、由于过多的重视学生的思维、语言、动手操作能力的培养，导致这一环节时间占得比例大了，如果课堂上能及时调整时间比例效果会好多了。
《图形的变换》说课稿
文 晋
一、说教材
教学内容：北师大版教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。教学目标：本课属于空间与图形领域，教材的主要目的是引导学生从运动的角度探索和认识空间与图形，发展他们的空间观念。于是，教材呈现了由一个图形经过平移、旋转和轴对称形成其他图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变幻的过程，并运用语言进行表达。
教学重点：体验图形的变换过程，并有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
教学难点：有条理地说出图形的平移或旋转的变化过程。
学情分析：学生已在三年级和四年级认识了平移、轴对称、旋转，但是对于用简洁的语言表述图形的变换可能会有一定难度，所以，教学时着重点放在学生对平移的距离和方向以及对旋转的度数的把握。
二、说教法
为了更好的突出本节课的重点，我采用以下教法：
在教学中，努力调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，学生在进行图形变换时可以借用课件贴近教材中的情境，为学生提供了在尝试中探索，在错误中成长的机会。于是，学生在互动过程中，能够比较清晰准确地完成分析图形的任务。因此，有效的突出了教学重点。另外，在学生展示自己方法的同时，我利用课件再次演示他们的操作过程，此时学生可以边看演示边表达操作过程，使学生表达的思路更清晰，语言更准确，也使倾听者看得更完整，想得更全面。于是，有力的突破了教学难点。
三、说教学过程
第一环节： 创设情境、激发兴趣、复习旧知
1、课件出示美丽风车图案，让学生说说这个图案是怎样得到的？
2、我们已经初步认识了图形的平移和旋转，想一想，说一说：我们生活中有哪些平移和旋转现象？
3、摆一摆，说一说：用你手中的三角形照样子摆一摆，变一变，再说说是怎样平移或者是怎样旋转地？然后请几位学生展示。
4、师出示课件突出说明描述图形平移和旋转分别要注意的几点。
5、揭示课题：图形的变换
第二环节：自主探究、合作交流、获取新知。这一环节是课堂教学的的主体部分，是学习知识、培养能力的主要途径之一，也是本课的关键环节。根据学生学习能力的发展，我安排了几个活动： 活动一：出示主题图（1）（2）
思考操作：四个三角形A、B、C、D,如何变换得到风车形状？请大家拿出准备好的四个相同的 A、B、C、D 三角形，在方格纸上摆一摆。活动二：教师呈现主题图（2）（3）
思考操作：风车图形中的四个三角形如何变换得到长方形？请大家拿出准备好的四个相同的 A、B、C、D 三角形，在方格纸上摆一摆。活动三：教师呈现主题图（3）（4）
思考操作：长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？请大家拿出准备好的四个相同的 A、B、C、D 三角形，在方格纸上摆一摆。活动四：教师呈现主题图（4）（1）
思考操作：正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？请大家拿出准备好的四个相同的 A、B、C、D 三角形，在方格纸上摆一摆。
活动五：师生总结。通过让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处，归纳总结出图形变换的基本方法，以及每种方法特别要注意的要点。
活动六：通过学生感兴趣的七巧板，摆一摆，变一变，看谁变出来的图形最美，最有创意。来发挥学生的想象，发散学生的思维，让学生自主创造丰富多彩的图案。接着用课件出示平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？发展学生的空间观念和空间想象能力。第三个环节：拓展练习。
第四个环节，谈体会和 收获，让学生自己总结本节课的知识点，这是一个自然生成的课件。使本节课变得更准确、更完整、更美观，而且更加人性化。
四、说教学设计优缺点：
本节课设计有两个突出的特点：
1、转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点。
2、关注学生用语言表达图形变换的过程，本节设计注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。
五、存在问题：
1、学生看教师课件电脑演示操作时间较多，学生自己动手摆的时间相对较少。本节课的内容主要是让学生进行操作，主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作。通过他们的操作来体验图形变换的过程。再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。
2、就平移和旋转两种运动的表述来说，学生对平移变换的表述是比较准确而流利的，但对旋转变换，尤其是旋转角度和方向的表述不够准确。在今后的教学中，要有意地对这方面加强训练。
3、由于过多的重视学生的思维、语言、动手操作能力的培养，导致这一环节时间占得比例大了，导致后面的练习没有足够的时间完成，如果课堂上能及时调整时间比例效果会好多了
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