一元一次方程组课件
一、教学目标
1、 通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
2、 初步学会如何寻找问题中相等关系,列出方程,解方程概念;
3、 培养学生获取信息,分析问题,处理问题能力。
二、教学难点、知识重点
1、重点:建立一元一次方程概念。
2、难点:理解用方程来描述和刻画事物间相等关系。
三、教学方法
讲练结合、注重师生互动。
四、教学准备
课件
五、教学过程(师生活动)
(一)情境引入
教师提出教科收第79页问题,并用多媒体直观演示。
问题1:从视频中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地排列顺序等方面去考虑。)
教师可以在学生回答基础上做回顾小结
问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖距离吗·(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子含义)
教师可以在学生回答基础上做回顾小结:
1、问题涉及三个基本物理量及其关系;
2、从知信息中可以求出汽车速度;
3、从路程角度可以列出不同算式:
问题3:能否用方程知识来解决这个问题呢?
(二)学习新知
1、教师引导学生设未知数,并用含未知数字母表示有关数量.
如果设王家庄到翠湖路程为x千米,那么王家庄距青山千米.
2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程.
问题1:题目中“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶速度该怎样表示?你能表示其他各段路程车速吗? 问题3:根据车速相等,你能列出方程吗?
教师根据学生回答情况进行分析,如:
依据“王家庄至青山路段车速=王家庄至秀水路段车速”可列方程:
依据“王家庄至青山路段车速=青山至秀水路段车速”可列方程:
3、给出方程概念,介绍等式、等式左边、等式右边等概念.
4、归纳列方程解决实际问题两个步骤:
(1)用字母表示问题中未知数(通常用x,y,z等字母);
(2)根据问题中相等关系,列出方程.
(三)举一反三讨论交流
1、比较列算式和列方程两种方法特点.建议用小组讨论方式进行,可以把学生分成两部分分别归纳两种方法优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法优缺点,然后向全班汇报.
列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是间题中数量关系;
列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中等量关系。
2、思考:对于上面问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据是哪个相等关系?、
建议按以下顺序进行:!
(1)学生独立思考;
(2)小组合作交流;
(3)全班交流.
如果直接设元,还可列方程:
如果设王家庄到青山路程为x千米,那么可以列方程:
依据各路段车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖时刻:,再列出方程 =60
说明:要求出王家庄到翠湖路程,只要解出方程中x即可,我们在以后几节课中再来学习.
(四)初步应用、课堂练习
1、例题(补充):根据下列条件,列出关于x方程:
(1)x与18和等于54;
(2)27与x差一半等于x4倍.
建议:本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评.
解:(1)x+18=54;(2) (27-x)=4x.
列出方程后教师说明:“4x"表示4与x积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“X”,并把数字乘数写在字母乘数前面.
2、练习(补充):
(1) 列式表示:
① 比a小9数; ② x2倍与3和;
③ 5与y差一半; ④ a与b7倍和.
(2)根据下列条件,列出关于x方程:
(1) 12与x差等于x2倍;
(2)x三分之一与5和等于6.
(五)课堂小结
可以采用师生问答方式或先让学归纳,补充,然后教师补充方式进行,主要围绕以下问题:
1、 本节课我们学什么知识?
2、 你有什么收获?
说明方程解决许多实际问题工具。
(六)本课作业
1、 必做题:第84--85页习题3.1第1,5题。
2、 选做题:根据下列条件,用式表示问题结果:
(1) 一打铅笔有12支,m打铅笔有多少支?
(2) 某班有a名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出邮标量比要求数多15枚,问该班共展出多少枚邮票?
(3) 根据下列条件列出方程:小青家3月份收入a元,生活费花去三分之一,还剩2400元,求三月份收入。
(七)板书设计
一元一次方程
1、 定义
2、 例
3、 练习
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