导数的概念说课提纲_导数的概念说课

教学课件时间：2020-02-27 04:49:21 收藏本文下载本文

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《导数的概念》说课提纲

我主讲的课程是《高等数学II》，共80学时，是主要面向财经类、管理类、农科类等本科专业开设的一门重要基础理论课。

一、教学大纲要求

通过本课程的教学，将使学生掌握高数的基本理论和基本运算技能，逐步培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，提高学生应用数学分析方法解决实际问题的能力，以为后续专业课的学习以及进一步深造奠定必要的数学基础。

本课程选用的教材是校本教材《高等数学》，我今天说课的内容是第二章第一节《导数的概念》。

二、教材分析

1、教材与教学内容

《导数与微分》是教材第二章，是在极限理论的基础上研究函数微分学的开篇章；导数的概念是其第一节，它揭示着微分学的实质和核心思想方法。同时，导数的概念也是高等数学即微积分研究的起点。

根据各开课专业学生的认知结构特征以及教材内容特点，依据教学大纲要求，确定本节课的教学目标如下：

2、教学目标

（1）知识目标：掌握导数的概念、几何意义及可导与连续的关系。（2）能力目标：培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力；

（3）情感目标：体会抽象的数学是源于生活的一门学科，抽象数学的学习需要其敢于尝试、敢于创新的精神。

为实现上述教学目标，在对学生认知模式进行细致分析的基础上，确定

3、教学重点与难点教学重点：导数的概念

教学难点：导数概念的理解。

三、教法与学法分析

1、教学方法与手段教学方法构建了学生认知结构水平与教学目标的桥梁，教学手段是师生传递。在全面分析教材特点的基础上，确定本次课以多媒体教学为主要教学手段，采用讲授法为主，讨论教学法为辅的教学方法开展课堂教学。

2、教学对象与学法指导

由于教学对象为大一新生，很多同学都处于被动学习的模式，那么，教师的教学活动不仅使学生“学会”，更重要的是让学生“会学”。在课堂教学过程中，注意引导学生独立分析和解决问题，以不断提高其自主学习的意识和能力，使其尽快融入到大学的“主动、理解”的学习模式中来。

三、教学环节与设计

1、引例分析

通过创设情境问题，引出曲线一点处切线斜率计算问题。

在引例分析过程中，有意识地将导数的定义贯穿其中。首先，引导学生从构造割线出发，构造割线实为导数定义中设自变量改变量这一过程；其次，计算割线的斜率，割线斜率计算蕴含着定义中的两步：即1, 计算函数改变量，2计算函数改变量与自变量改变量的商；最后，结合多媒体动画演示，使学生明确当自变量改变量趋于零时，割线逼近切线，从而割线的斜率逼近切线的斜率，进而得到引例问题的答案。最后这一步反应在数学上即为求自变量改变量趋于0时商式的极限，而该极限即为导数的定义式。2 探索新知识

结合引例分析中抽象出的导数运算过程，给出完整的导数与可导的概念，即本次课的教学重点与难点。

下面分层次进行教学难点化解。

层次一将定义核心过程简述为：设改变量、求改变量、作商、求极限四个过程，使学生形成概念雏形。

层次二认识概念设置例1 求函数y-x+10在x1处的导数。

本例题我将采用学生先做，教师后讲的方式进行，以使学生进一步认识概念。层次三分析概念

首先，从宏观上，引导学生对比导数计算过程与切线斜率计算过程，揭示导数的几何意义即为曲线上一点处切线的斜率。

2其次，从微观上分析一点处导数的概念。采用设问的方式，第一个问题：一点处的导数值是？？以挖掘导数的实质；第二个问题：一类特殊的函数：分段函数分界点处的导数值如何计算？引出单侧导数的概念。

例2 讨论函数y|x|在x0处可导性质。

该例题具有两个特点，1诠释单侧可导与可导的关系；2.引出可导与连续有什么关系的讨论。

在讨论中，我将引导学生将论证思路放在挖掘概念间关系上，由学生对导数及连续定义式的关系展开讨论，由极限知识得出结论。层次四

深化应用

10时的边际成例3 设生产某产品x个时的成本函数为C(x)1000.25x26x，求x=本。