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如何在数学教学中培养学生的思维能力
思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，它实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。那么，在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？我想，应该从以下几方面入手：
一、抽象概括能力
数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我们认为从以下几方面入手： 1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。
2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，使他们遇到一类新的题时，能够把这一类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
二、推理能力
数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。
教学中如何培养学生的推理能力呢？我们认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程“步步有根据”，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。
三、选择判断能力
选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。
具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰、最简单，同时也是最“优美”的解法的心理倾向。在教学中教师如何培养学生的选择判断能力呢？ 1.设置悬念，激发数学思维的积极性
教学过程的主要矛盾是学生的认识能力与认识任务之间的矛盾。教师在教学中根据学生已有的知识经验和智能水平，巧妙地设置悬念，有利于激发学生思维的积极性。
2.通过类比，培养学生数学思维能力
类比对青少年的思维是至关重要的，要搞清楚数学猜想，举一反三，常常靠这种能力。如在就讲解一次函数时y=kx+b的图象，教师通过列出y=x和y=x+1的函授值表，画出图象，在启发学生用类比的方法画出y=kx+b的图象。3.运用质疑，调动学生思维的积极性
在教学过程中，学生由不知到知，由知之不多到知之甚多，由不熟练到熟练，在这过程中，教师就要适时地，恰当地给予帮助和鼓励，质疑、释疑，使学生树立克服困难的信心和形成坚韧的良好的意志品质和持续的兴趣，这是学好数学的保证。学生在教师的帮助下，经过讨论争辩，个抒己见，加深理解，获得学习上的成功，自然产生喜悦感和满足感，这就成为激励进一步学习的动力，也调动了学生思维的积极性。
4.自主创新，提高学生数学思维能力
教学是一种知的过程，学生是认识的主体，他们内在具有巨大的发展潜能，作为教师要努力营造一种良好的创新的课堂气氛，使每个学生对自己的思想感到无拘无束、自由自在，那么，生动活泼的、自主的思维潜能才能充分发挥出来。教师在日常数学教学中要时时培养学生的自主意识，鼓励他们大胆质疑、提问，并适当点拨，让学生自己从思考、讨论中发现其中的道理。
培养学生的创新思维是实施素质教育的核心内容，是当前新课程教学的主要课题，教学实践证明，变更概念中的非本质特征，变换问题的条件或结论，转换问题的形式内容，配置实际应用的个种环境。在变化中求不变，万变不离其中，使学生从中获得概括的认知，并提高识别应变，概括的能力。对锻炼学生的思维是有重要作用的，具体到数学教学过程中，通过一问多答，一题多解、一题多变、一题多画等训练，有利于培养学生的创新思维。
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