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有效性——数学教学永远的灵魂
新城小学 刘伟
一、有效的数学教学诞生于学生的已有经验。
美国认知教育学家奥苏贝尔说过：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，弄清了这一点后，再进行相应的教学。”其实我们的学生并非上学后才接触数学，也并非仅仅是在数学课上才接触数学。他们在日常生活中会碰到各种数学问题，从而形成属于自己个人的数学知识，虽然这些数学知识是非正规的、不系统的，有些概念是模糊的、不清楚的，甚至是错误的，但在我们的教学中这样的经验与知识却是学生进一步学习数学的出发点。而有效的数学教学就应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，给学生提供进行充分的数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。儿童学习数学实际上是对他们生活经验中数学现象的“解读”与提升。使学生感到确定位置在生活中无处不在，加深了学生对数学来源于生活，数学与生活息息相关的印象。学生在有意创设的来源于生活又富有活动性的学习情境中，学得积极主动，趣味盎然，在主动参与数学学习的过程中，体验到数学知识与生活的密切联系。这样设计，充分体现了“数学知识从实际中来、到实际中去”的思想。
适度而恰当地联系生活，对于数学教学是大有裨益的，但是如果数学教学一味地追求生活化而迷失了自我，是得不偿失的。数学课的“主角”永远只能是数学本身。数学教学可以吸收生活中有趣、有益的例子来为教学服务，可以到生活中去培养学生的应用意识和数学能力，但不能“迷失”了自己。我们在教学中既要充分利用学生生活经验所形成的表象作用，又要防止他的消极作用。
二、经历数学化的过程是有效教学的“根”。
数学教学要重视知识形成的过程是当前数学课程改革的一个重要的理念。《标准》认为：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，因此数学的教学内容不仅要包括数学概念、定理、法则等现成的知识，还应包括这些知识的形成过程。学生的学习活动与其说是学习数学，不如说是学生以现实出发，经过反思、提炼达到数学化的过程。只有“数学化”才能使学生真正获得富有生命力的数学知识、思想、方法，养成良好的数学品质，使学生在数学活动中得到提升与丰富，经历生活经验数学化，建构数学模型的过程。
三、主体与主导作用的巧妙结合是有效教学的保障。
新课程提倡以人为本的教学，注重每一个学生的发展，而教师在学习活动则是一个组织者、指导者、合作者，因此教学中我一方面充分发挥学生的主体作用，引导学生经历知识的建构过程，最大程度上吸引每一个学生参与到学习中来，杜绝旁观者的出现。活动中尽量减少师生间的单线联系，增加同位互动、小组学习、全员参与等形式的活动，如让同位间介绍各自的数对、根据数对找新座位、随意点数对回答问题等等，最大限度地提高学生的参与率，使每一个同学得到表现的机会，体验成功的乐趣。另一方面充分发挥教师指导者的作用，在疑惑处该出手时就出手，进行及时点拨。学生用自己的方式表述小强的位置时学生的表述可能比较混乱，如小强的位置“从前数第2行，从左数第3个”等方式描述。不同的方式虽然都能描述小强的位置，但不够简便，怎样才能简明地表示出小强的位置呢?引导学生在解决这一问题的过程中，体会学习新知的必要性。此时教师及时介入规范学生的表述，介绍列、行的含义和确定列与行的规则。使学生明白确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，描述时先说列再说行这一规则。
四、有效教学更应关注教学细节的处理。
最近静思自己的教学，有一句话常常涌上心头——“细节决定成败”。新课程改革发展到今天，新的教学理念已为广大教师认可、理解，课堂中新理念的落实也逐渐达成共识，新理念下的课堂教学已逐渐成熟，我们一线教师也已能在教学中较好的实施新课程的教育理念，教学设计水平有了很大的提高，教学也常有神来之笔。但对比我们与名师们的课堂教学，却深感不足与遗憾，教学中我们虽然也有巧妙、科学的设计，但由于缺乏准确的理论把握，在细节的处理上常常浮于形势，不能深入挖掘出这些设计丰富的内涵与教育意义，难以达到理想的效果。在我第一次执教时虽然也设计了笛卡尔发明数对的数学史料，但在教学中只是给学生做了简单的介绍，学生印象不深，感悟不到其中蕴含的丰富的教育价值，没有真正起到培养学生数学素养的作用。静下来反思：难道这个数学史料只是让学生了解吗？它的作用仅此而已吗？它还蕴涵着怎样的数学价值?经过深入地思考，我进行了微调，在介绍完数学史料后，引导学生思考：“听了这个故事，你有什么感想？想说点什么？”，学生谈感想后及时追问：“你看到蜘蛛网会创造出数对吗?”。学生陷入了沉思，引起了学生心灵深处的触动。前后两次虽然只是增加了两个简单的问题，却充分挖掘出了数学史料的教育价值，学生的内心受到震撼，使学生感悟到数学思想的重要性，自觉学会用数学的眼光观察生活、了解生活，这已不是教师简单的说教，而是学生发自思想深处的感悟。正像张兴华老师说的“数学文化并非是简单的”数学+文化”，而应深入挖掘数学文化自身的丰富内涵，彰显数学的文化意蕴。由此想到了黄爱华老师所说的：“没有备课时的全面思考和周密预设，哪有课堂上的有效引导与动态生成？没有上课前的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余？没有对每一个教学环节的深入理解与把握，哪有课堂教学中的有效落实？课堂上的一个细节，见理念、见价值、见文化、见功力、见魅力、见境界„„细节决定成败，细节成就完美。”这正是我们与名师的差距，也是我们急需修炼的教学艺术。
通过本节课的教学使我深深地感到自身在个人修养、教学机智方面的不足，在今后的教学中我将积极加强自身修养，努力提高课堂教学的驾驭能力，锤炼自己的教学艺术。张良朋教授说过：“理想的数学课堂生活是“开心果”，学生乐在其中，兴味怏然；理想的数学课堂生活是“创造坊”，给学生提供各种尝试的机会，创造各种条件让学生自己去探索；理想的数学课堂生活是“助推器”，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”这样理想的课堂教学生活将是我永远的追求目标，在今后的教学生涯中我将加强自身修养，努力磨练自己的教学艺术，我愿甘为“孺子牛”，为学生的发展燃烧自己、奉献自己。，在今天的课堂教学中，由于自己年轻，经验不足，驾驭课堂不够机智、灵活，
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