《余角和补角》第二课时教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“余角和补角第二课时”。
《余角和补角》第二课时教学设计
一、教材分析：
1．教学目标、重点、难点 教学目标：
（1）掌握余角和补角的性质及几何语言的表示方法.（2）掌握方位角的有关知识.重点：余角和补角的性质.难点：余角和补角的性质.2．认知难点与突破方法.学生的认知难点是余角和补角的性质.突破方法是引导学生通过对一个例题的研究，探究出余角和补角的性质，并用几何语言表示，加深对性质的理解，再设计一些练习题，使学生在应用中牢固掌握性质.3．例、习题意图
教材139页例1通过请学生观察图形，根据互补的定义，及等式的性质、等量代换做出推理，探究出补角的性质，再类比探究出余角的性质；
随堂练习1（补充）使学生在应用中掌握余角、补角的性质.教材139页例
2、随堂练习2（补充）和习题3.4第7题使学生掌握方位角的有关知识，学会用方位角表示物体的方位.习题3.4第9题是方位角在航海上的应用，表明方位角不仅能确定方向，用两个方位角还能确定物体的位置.二、新课引入：
1、复习余角、补角的定义、表示法.2、解答题：
①30°的角的余角是多少度？补角是多少度？150°的角的补角是多少度？ ②一个角的余角与它相等，这个角是多少度？ ③一个角的补角是它余角的4倍，这个角是多少度？ 说明：复习上节知识，为新知的学习做好必要的准备.三、例题讲解
例
1、（教材139页例1）
说明：请学生观察图形，根据互补的定义，及等式的性质、等量代换做出推理，探究出补角的性质，再类比探究出余角的性质：
BC2143A3E21O
图1
图2 等角（或同角）的补角相等.如图1，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么∠2=∠4.等角（或同角）的余角相等.如图2，如果∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，那么∠1=∠2.例
2、（教材139页例2）
说明：
1、本例的表示方法经常用来表示对象所处的方位，如果再加上长度，就能确定物体的位置，这为学生将来学习极坐标打下基础.2、确定哪是观测点，过观测点画两条互相垂直的直线，得到四条射线分别表示东、南、西、北四个方向.3、用量角器画题中的射线要注意：总是以正南或正北方向作角的始边，还要分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义.四、随堂练习：
1、（补充）填空：
（1）∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，若∠1=62°，则∠3=____°（2）如图3，直线AB与CD相交于点O，∠1=35°，则∠2=_____°.分析：∠1与∠2都是∠AOD（或∠COB）的补角，所以这两角相等.（3）如图4，EO是OD的反向延长线，∠BOD=90°，∠AOC=90°，则图中有_____对互余的角，分别是____________；有_____对相等的角，分别是_____________.分析：互余的两角不见得必有公共顶点和公共边，不能漏掉∠AOE与∠COD；三个直角两两相等，就得三对相等的角，根据同角的余角相等，又得两对相等的角，所以相等的角共有5对.BAD1C2CAEBOOD
图3
图4 答案：（1）62.（2）35.（3）4；∠AOE与∠AOB；∠AOB与∠BOC；∠BOC与∠COD；∠AOE与∠COD；5；∠BOE与∠BOD；∠BOE与∠AOC；∠AOC与∠BOD；∠AOE与∠BOC；∠AOB与∠COD.2、（补充）选择题
（1）如图5，学校B在小明家A的北偏东30°方向，那么小明家A相对学校B的位置，下列说法正确的是（）
A南偏西60°B西偏南60°C北偏东30°D南偏东30°
B60ã30ã小明家A学校
图5 答案：B 注意：两个方位角的观测点是不同的.（2）一艘轮船从点A出发，沿南偏西60°方向航行到B点，再从B点出发沿北偏东15°方向航行到C点，则∠ABC=（）
A 45°B 75°C 105°D 135°
注意：依题意画出方位图，注意第一个观测点是A，第二个观测点是B.答案：A
五、小结
1、掌握余角和补角的性质及几何语言的表示方法，并会用于说理.2、掌握方位角的有关知识.六、课后作业
1、教材139页练习1、2.2、习题3.4第7、9题.3、区目标检测的同步练习.
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