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圆锥的体积教学设计
教学内容:六年级下册第29-30页的例5，及课后的试一试，练习题1-3题。教学目标
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。能应用公式解决相关的实际问题。
2、使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念发展数学思考。
3、向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。教学重点：圆锥的体积计算。教学难点：圆锥的体积公式推导。
教具准备简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。【教学过程】
一、联系旧知，导入新课 出示学案：
1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？你还知道圆柱的哪些知识？-----
2、求下列各圆柱的体积。
（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。
---（2）底面半径4分米，高是10分米。
---（3）底面直径2米，高是3米。
---
3、师根据学生的学习情况进行过渡：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。揭题：今天我们来研究圆锥的体积（板书课题）
二、交流展示
1、认识圆柱和圆锥等高等底
谈话：请各小组比一比讲台上的圆柱和圆锥，你们有什么发现？你是怎么比的？ 学生比较明确圆柱和圆锥等底等高。
2、估计圆柱和圆锥的体积关系。
等底等高圆柱和圆锥的直观图，要求：请大家估计一下，这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系？（学生可能得到一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍等不同结果）
3、明确实验方法
提问：这仅仅是我们的估计，可以用实验来验证我们的估计。再问：这个实验如何来做？要注意什么，小组交流。是根据交流情况总结：
1）实验思路：在圆锥容器里装满沙子，然后倒入圆柱容器中，看几次正好倒满，就能得出圆柱和圆锥的体积关系。
2）实验注意点：
1、装沙子要装满，又不能多装；
2、倒的时候要小心不能撒掉；
3、小组内要注意分工。
4、实验明理
小组合作展开实验。交流：谁来说说你们组的实验过程和发现。
师点拨：实验中你们的发现圆锥容器里装满沙子，倒入圆柱中，三次才能倒满，通过实验我们可以发现圆柱的体积是圆锥体积的3倍或圆锥体积是圆柱体积的1/3。
5、推导公式
谈话：根据我们的实验，你能用一个式子表示等底等高的圆锥的和圆柱的体积关系吗？
学生交流，师总结：刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。提问：要求圆锥的体积需要知道哪些条件? 同桌交流，师点拨：要求圆锥的体积需要知道底面积和高，三、巩固延伸
1.课后的试一试 2.练习题1-3题 3.出示巩固案：
（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?（2）、求圆锥的体积（看图）
（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。
2、填空。
(1)一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高()分米、(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是()厘米、3、选择
(1)两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的()(2)把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的()四:总结内化
这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。
五板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
圆锥的体积=底面积×高×1/3 V=1/3Sh
圆锥的体积学案与巩固案
教学目标
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。能应用公式解决相关的实际问题。
2、使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念发展数学思考。教学重点：圆锥的体积计算。教学难点：圆锥的体积公式推导。学案：
1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？你还知道圆柱的哪些知识？-----
2、求下列各圆柱的体积。
（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。
---（2）底面半径4分米，高是10分米。
---（3）底面直径2米，高是3米。
---巩固案：
（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?（2）、求圆锥的体积（看图）
（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。
2、填空。
(1)一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高()分米、(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是()厘米、3、选择
(1)两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的()(2)把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的()
《测量不规则物体的体积》教学设计
《测量不规则物体的体积》教学设计
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P37 教学目标:
1、在立体图形的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点:探索不规则物体体积的测量方法,从多角度思考并解决问题
教学难点:测量较大和较小物体的体积
教学步骤
一、情景导入, 提出问题
1、出示一堆物体,其中有规则物体(长方体、正方体、圆柱、圆锥),也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料;橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球;足球(瘪气的)、螺丝帽等], 提问:(1)这些物体哪些会计算体积?怎样计算?(2)哪些不会计算体积?这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗?怎样计算呢? 师板书课题:测量不规则物体的体积
2、分组实验 , 探索方案
(1).引导学生进行归类(按照物体在水里是沉还是浮),说明:在水里上浮的先不研究,本节课研究在水里是下沉的物体。
(2).组织讨论测量的方法。
怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积?怎样来转化?实际操作时,应注意什么? 3.教师提出活动要求:(1)小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个,先估计物体的体积,再讨论测量方案,最后动手实验。
(2)活动过程中,小组成员要分工合作。
(3)每项数据都要测量三次,然后取平均值。
(4)把实验的结果填在表格中。
不规则物体体积的测量
第 组 年 月 日
物体名称
物体的体积
测量
方法
估测值
第一次 第二次
第三次
平均值
(5)观测数据时要注意科学准确。
(6)要注意保持教室和桌面的卫生。
(7)容器中的水要适量,既不能太多,也不能太少。
以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容,制作成课件展示在屏幕上
4.分小组活动
请每个小组选择1个物体,用转化的方法进行测量
5.学生活动结束后,汇报活动情况
请小组成员汇报交流以下情况
(1)所测量的物体。
(2)具体测量方案。
(3)具体测量结果。
(4)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?
二、解释应用,拓展延伸
活动二:测量2个铁块的体积,并用天平称出它们的质量,再填写下表。
1.教师提出要求:(1)两个不同的铁块,先用天平称质量,再同同样的方法测量体积.(2)用计算器计算质量与体积的比值
(3)比较测量和计算的结果,你有什么发现.2.分小组合作,测量体积、重量,计算比值。3.组织交流:你有什么发现? 在学生交流的基础上,归纳:同一种材料,质量与体积的比的比值是一定的。(铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米)
4.引导生思考:应用这一知识,你能算出另一块铁块的体积吗? 5.生分组计算,有时间的可以进行测量和验证.6.联想应用: 师出示一些比值,指出,应用每种物体的质量与体积的比值一定可以来解决实际问题,你知道可用来解决哪些问题?
三、总结回顾 评价反思
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积?
2、你都有哪些收获或体会?
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