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《比例尺》教学设计
阿依木古丽
【教学内容】
教科书第91-92页例
1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题。
【教学目标】
1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【教学重、难点】
理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
【教具、学具准备】
中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题 1.创设情境，激趣设疑。
课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房(课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？ 学生1：建议购买第二套。学生2：建议购买第一套。
学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。
学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。
（设计情境是为了帮助学生理解、内化学习内容,使他们在原有的知识结构上进行意义重构.只有充分考虑学生原有的知识范围、技能、态度以及年龄和心理发展特征,创设的情境才能符合学生的认识发展规律.此问题情境的设计,尊重了人的个体差异,在把握了《数学课程标准》体现基础性、普及性的同时,又弹性地编了具有一定拓展性、探索性的习题,以满足不同层次的学生的发展需要,有利于不同的学生在数学上得到不同的发展）
2.揭示课题。
教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)
二、动手操作，感知比例尺 1.“实际距离”的含义。
教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)2.“图上距离”的含义。
教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。(3)投影仪展示学生设计方案、思路。图上距离实际距离图上距离与实际距离的比： 学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。板书：9厘米∶9米＝9:900＝1:100 6厘米:6米＝6:600＝1:100 教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1:100。这里的1:100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。
学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”
（心理学家罗杰斯指出：“心理的安全”和“心理的自由”可以消除孩子的心理压力，使孩子进入积极的、主动的学习状态，因此宽松和谐、充满尊重、支持的语言环境是孩子学习和发展的基础。在本次活动中，教师努力给孩子创设一个良好的语言环境：让孩子通过欣赏多媒体课件，让孩子融入到情境中，符合新理念的教学思想。）板书：4.5厘米:9 米＝4.5:900＝1:200 3厘米:6米＝3:600＝1:200(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)3.认识比例尺。
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。
教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
三、结合图例，理解比例尺 1.教学例2：看一看，议一议。
课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？(2)学生回答。
(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？
明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。(4)介绍数字比例尺。
教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
2.认识线段比例尺。
课件出示例2(2)主题图：比例尺 表示什么意思吗？(1)同桌互议。(2)学生回答。
(3)介绍线段比例尺及表示的意思。
教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？
3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。4.指导学生看书并小结。这节课你学到了哪些知识？
四、运用知识，解决问题 1.课堂活动：第1~3题。2.练习：练习十九第1~3题。
五、学生质疑，教师总结
1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？ 2.教师总结：(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。
(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。
3.验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。
（教师与孩子之间的关系是平等的、开放的，他们是构造愉快学习和交流过程的共同体，不是一种上对下的关系，教师是孩子的朋友，要乐于充当孩子的支持者和平等交流者。让孩子畅所欲言，教师以平等的身份参与、支持，在平等的师幼互动中，让孩子体验到教师的关爱，增强说的信心，体会平等、成功、快乐。对孩子提出的出乎教师意料之外的想法要给予关注，不能置之不理，甚至批评、贬斥。同时给予孩子充分的时间自由辩论，大胆地质疑、解疑，让孩子充分地自由地发表观点，对他们的观点要给予足够的尊重和保护，使他们兴趣高涨、精神振奋、思维活跃，引发交流的高潮。）
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