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《圆的周长》教学设计
教学内容：冀教版六年级上册第82-84页。教学目标：
1、在观察、测量、讨论等活动中，经历探索圆的周长公式的过程
2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式正确进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率发展中激发民族的自豪感和探索精神。
课前准备：硬币、直尺、细线、3个大小不同的圆形纸片 教学过程：
一、问题情境
1、师生谈话。交流骑自行车去过的地方、自行车有什么不同、自行车的型号等。
师：同学们，我知道咱们班不少同学都会骑自行车。谁愿意给大家说一说，你的自行车是什么颜色的？你骑自行车最远去过什么地方？
指名回答，关注男女学生。
师：我们的现实生活中到处都是自行车。除了自行车的颜色不同以外，你发现自行车还有什么不同？
学生可能说到：
●车的样子不同。
●车的大小不同。
●车轮的大小不一样。
●车的型号不一样。
……
师：不错，看来同学们都很爱观察事物。一般自行车车轮的大小不一样，也就是车的型号不一样。你们都知道什么型号的自行车？
学生说不出，教师介绍一两种。
2、出示情景图。让学生观察情境图，了解图中的事情，提出议一议第（1）个问题。鼓励学生积极发言。师：自行车是一种非常方便的交通工具，除骑自行车上下班外，人们还经常骑自行车去游玩。现在请同学们打开课本第82页，看上面的一幅图，说一说聪聪一家骑自行车干什么去了？
生：全家骑自行车去郊游。
师：没错，他们利用周末的时间骑自行车外出郊游，一家三口都特别高兴！再观察一下，你还看到什么呢？
学生可能说到：
●沿途的风景也不错，有山有水有树。
●爸爸的车子最大，聪聪的车子最小。
●聪聪在最前面，爸爸妈妈跟在他后面，……
师：同学们观察得很认真，想一项，三辆自行车都转一周，谁的车走得远？ 为什么？
生：爸爸的车走得远，因为它的车轮比较大。
3、分别提出：车轮一周的长度叫什么？车轮转动一周的长度和车轮的周长有什么关系？ 师：我们以前已经学过周长，谁知道车轮一周的长度叫什么？
生：叫车轮的周长。
师：车轮转动一周走的距离和车轮的周长有什么关系？
生：车轮一周走的距离就等于车轮的周长。
师：对！车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。观察他们一家三口人的自行车，说一说谁的车轮周长最长？
生：爸爸的自行车车轮的周长最长。
4、让学生观察车轮的结构，讨论：车轮的周长和什么有关系？然后由辐条越长，车轮周长越长抽象出半径越长，圆的周长越长，进而得出：直径越长，圆的周长越长的结论。师：通过刚才的讨论，我们发现爸爸车轮的周长要比妈妈和聪聪的长，观察车轮的结构，车轮的周长与什么有关系呢？ 学生可能会出现：
●车轮的周长与车轮的大小有关系，车轮越大，周长越长
●车轮的周长与它的辐条有关系，因为辐条越长，车轮就越大，周长也就越长。
师：注意观察的人都会发现车轮的周长与辐条的长度是有关系的，辐条越长，车轮的周长就越长。如果我们把车轮看作一个圆，把轴心看作圆心，把每根辐条看作半径，那么圆的周长和半径之间有着怎样的关系呢？
教师边说边画一个圆。
生：半径越长，圆的周长就越长。
师：半径越长，圆的周长就越长。那么，圆的直径和圆的周长有什么关系？
生：直径越长，圆的周长就越长。
教师板书：直径越长，圆的周长越长
师：真聪明。圆的周长和直径之间，有什么样的关系呢？这节课我们就一起来研究一下。
板书：直径
二、自主探索
（一）测量硬币
1、让学生用准备的直尺、细线等材料测量硬币的直径和周长。师：下面请同学们拿出课前准备的硬币，同桌两名同学一起测量出它的周长和直径。
学生活动，教师巡视。
2、在交流测量结果的同时，重点交流学生测量方法和过程。师：谁来给大家说说你们是怎么测量的？硬币的周长和直径分别是多少？
学生可能会出现一下方法：
（1）滚动测量法：先在硬币上面做个记号，让它沿着直尺滚动一周，再回到这个记号的位置，测量出它的周长是7.8厘米，然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。
（2）软尺测量法：用软尺绕硬币一周，测量出它的周长是7.8厘米，然后再用软尺测量出它的直径是2.5厘米。
（3）绕线测量法：拿细线绕硬币的一周，然后再用直尺测量细线的长度是7.8厘米，然后再用直尺测量出它的直径是2.5厘米。
3、观察并计算算测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。师：同学们想出了这么多的好办法测量出了硬币的周长，那现在大家观察这两个数据，用计算器计算一下周长除以直径的结果，看看它们之间有什么关系？
学生可能出现以下说法：
●周长除以直径大约等于3，周长可能是直径的3倍多一些。
●周长除以直径等于3.12，周长是直径的3倍多。
（二）测量圆片
1、提出“做一做”的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
师：刚才我们通过测量硬币的计算，得出硬币的周长大约就是它直径的3倍多一些，那是不是任意圆的周长与直径都有这样的关系呢？老师课前给每个小组准备了3个圆形纸片，请你们测量出它们的周长和直径，然后合作利用计算器计算出周长除以直径的结果，填在统计表中。
给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视。
2、交流各组测量计算的结果，然后让学生说一说发现了什么。师：完成测量了吗？哪个小组来汇报一下你们测量计算的结果？ 学生会说到：
●1号圆的周长是6.3厘米，直径2厘米，它们的商是3.15；
●2号圆的周长15.6厘米，直径是5厘米，商是3.12；
●3号圆周长是31.4厘米，直径是10厘米，商是3.14。
学生如果出现结果不一致的情况，教师引导学生找出原因，了解测量过程中可能会产生一些误差所造成的。
师：现在观察大家测量的数据计算的结果，看看你们发现了什么？
学生：不管是多大的圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。
师：通过大家进一步的测量计算，验证了我们的猜想，任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。
板书：圆的周长÷直径=3倍多一些
（三）总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率，让学生阅读知识窗的内容，然后交流了解情况，并进行思想教育。
师：其实这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示。
板书：π
教师范读，学生齐读。
师：同学们，其实今天课堂上我们研究的“圆周率”，早在2000年前，我们的古人就已经进行了研究。下面请同学们打开书84页，看一看“兔博士网站”有关圆周率的介绍。
（学生看书，教师巡视）
师：好，谁来说说你了解到了些什么？
学生可能会说：
●我知道约2000年前人们就已经发现了圆的周长大约是直径的3倍。
●我知道了在1500年前我国数学家祖冲之计算出了圆周率应该在3.1415926、3.1415926之间。
●我知道了Π是一个无限小数，现在，人们用计算算出了小数点后面的上亿位。
……
师：是的，我们的祖先在书学的发展史做出杰出的贡献，我们向数学家学习，勤奋学习，勇于探索，为国争光。圆周率是一个无限不循化小数，我们在计算时，一般只取它的近似值3.14。
板书：
圆的周长÷直径≈3.142、引导学生根据周长÷直径=π，推到出圆的周长公式，并用字母表示。师：我们知道了圆的周长除以直径等于什么呢？
生：圆的周长等于直径乘3.14。
教师板书：圆周长=直径×3.14
师：非常好！如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，π表示圆周率，你能写出圆的周长c等于什么呢？
学生说，教师板书。
学生可能出现：C=πd或者C= dπ
师：如果把直径换成半径r，圆的周长公式怎样表示呢？
学生说，教师板书。C=2πr
三、简单应用
1、读题，明确金属条的长就是镜面的长，然后鼓励学生试算。师：刚才我们一起总结出了圆的周长公式，下面我们来解决一个生活中的问题。指名读题。
师：金属条的长是什么呢？
学生：就是镜面的周长。
师：你们会计算吗？试试看！
学生试做，教师巡视，个别指导。
2、交流计算的过程和结果。
师：谁来说说你是怎样想的？怎样算的？
生：因为金属条的长就是镜面的周长，根据圆的周长公式，3.14×40=125.6厘米，就是金属条的长度。
教师征求大家的意见后，给予肯定。
四、课堂练习
第1题，让学生独立计算，关注学生计算的正确率。
师：下面，请同学们打开书84页，看第一小题，请同学们用圆的周长公式计算这几个圆的周长。
学生独立完成后，全班订正。
五、课外延伸 练一练的第2题。留作课外作业。
师：今天我们由自行车车轮的转动认识了圆的周长。下课后，同学们调查一下一下童车、26”女士车、28“男士车车轮的半径或者直径，计算出它们的周长，填在课本第84页的表格中。
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