直线与圆的位置关系教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“直线和圆位置关系教案”。
直线与圆的位置关系教学设计
教学目标：
理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定。通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想。培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力。教学重点：
（1）直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。（2）关系表述三种位置关系。教学难点：
通过数量关系判断直线和圆的位置关系。教学过程与实施策略：
一、复习过渡（引入新知）
点与圆有哪几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？ 师生互动：在教师引导下回忆点和圆有三种位置关系:点在圆内、点在圆上、点在圆外。点P在⊙O内 dd=r 点P在⊙O外d>r 通过点和圆的位置关系的回忆，引出新知识，提出新问题。教学思路：学生在下面先画出点和圆的三种位置关系图—老师利用电子白板进行操作，演示一下点和圆的三种位置关系图—而后将电子白板中的点换成直线，引出新知。
二、创设情景，激发兴趣
活动1：（1）我们同学都看过日出吧，如果我们把地平线看成一条直
线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，通过太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象直线和圆有几种位置关系么？
（2）让学生想象行驶在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎岖的山路、在泥泞的乡间路）的自行车轮胎和地面（把轮胎看成一个圆，地面看成直线），可能会出现几中情况？
教学思路：利用电子白板展示活动1和2的内容与相应的动画图片。师生互动：学生观察太阳从地平线升起的过程和自行车行驶在不同路面上的过程。议一议：
学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点……。
让学生进一步感受到数学来源于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。
三、实践活动，探究新知：
活动2：请同学（1）在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币。（2）在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
师生互动：教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。
教学思路：操作电子白板，将直线慢慢向圆靠近，让学生从中体验出点和圆的三种位置关系。
活动3：想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？
师生互动：通过讨论、交流，学生归纳给出直线和圆位置关系的性质
定理及判定方法。如果⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么直线l与⊙O相交 dd=r 直线l与⊙O相离 d>r 教学思路：操作电子白板，将事先准备好的点和圆的三种位置关系图播放出来，找学生上台来填写答案。
活动4：判定直线和圆的位置关系有几种方法？
师生互动：通过讨论、交流，学生归纳给出直线和圆位置关系的方法有两种：（1）根据定义，由公共点个数来判断；
（2）由圆心O到直线的距离d和半径r的关系来判断。
四、巩固运用：
（1）、圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是：(1)4.5 cm(2)6.5cm(3)8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
教学思路：学生先独立完成，然后在白板上书写答案。老师进行批注。（2）、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm 师生互动：学生先独立完成，然后小组交流。
教学思路：操作电子白板，展示出练习题，先让学生独立完成，而后小组交流，探究。而后老师在电子白板进行操作与展示。
五、课堂总结：
通过这节课的学习你有哪些收获？
师生互动：学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
六、布置作业: 教科书:第101页习题24.2第2题。
七、板书设计：
直线和圆的位置关系
1、相交、相切、相离的定义
2、直线和圆的位置关系的性质和判定：
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：
直线l与⊙O相交 dd=r 直线l与⊙O相离 d>r
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