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对数及其运算的教学设计
一、教材分析
对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。对数的概念的引入，以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用。
二、教学目标
（1）知识目标：理解理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，掌握对数式与指数式的互化。
（2）能力目标：通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理解和运用数学符号的能力。
（3）通过对数概念的建立，体会数学概念的产生过程，培养类比已学知识和方法学习新知识的意识。
三、教学重难点
重点：对数的概念，对数式与指数式的互化。难点：对数概念的理解。
四、教学过程
1、问题引入
（多媒体投影1）
问题1：若x^3=8，则x=（），若x^3=2,则x=（）问题2：若3^x=9,则x=（），若3^x=2,则x=（）设计意图：类比开方运算的学习，引出对数运算。
（多媒体投影2）
－1－设计意图：利用指数函数，回答满足3^x=2的x的存在性和唯一性。（多媒体投影3）
设计意图：渗透数学史的教学，体会数学的人文精神，并引出对数的概念及符号表示。2.探索新知（多媒体投影4）
设计意图：给出定义，明确符号表示及读法。（多媒体投影5）
设计意图：类比开方运算，理解对数运算的意义。（多媒体投影6）
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设计意图：点明指数与对数的关系，明确字母的取值范围。（多媒体投影6，7）
设计意图：探究对数运算的重要结论与性质。（多媒体投影8）
设计意图：点明两个重要的简写对数。3.典例分析
（多媒体投影9，10）
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设计意图：通过例题与练习，掌握指数与对数式的互化。（多媒体投影11，12）
设计意图：通过例题与练习，对数的意义与运算，并识记两个重要的对数。补充的两个练习用于加强对几个重要结论的理解与记忆。4.小结
（多媒体投影11，12）
设计意图：明确这节课需要理解与记忆的知识。5.作业设计
（多媒体投影11，12）
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设计意图：通过适量的课后练习，检验并巩固课堂所学。五．教学反思 5.1情景设置的灵活性
鉴于我校学生的实际情况，本节课的引入摈弃了教材中冗长的由实际问题引入的弊端，注重实效，体现短、平、快的特点。同时，在历史的长河中探寻对数这一概念的源头，也体现了数学的人文精神。这样的情景设置的确给人耳目一新的感觉，能引起了同学学习的兴趣。5.2增强问题意识，注重启发探究
富有启发性、探究性的数学教学常常隐含着丰富的隐性课程，这是灌输式教学无法比拟的。在教学中，教师运用适当的教学策略启动学生的数学思维，用数学问题推动教学进程，学生参与知识的形成过程，使学生听有所思，思有所获，增强学生学习数学的信心和兴趣。教师对教学的主导性和学生学习的主体性得到统一，隐含在数学知识发生、发展过程中的思想方法、能力体系、价值观念、思维方式、和数学内在的理性精神、创新精神得到充分的孕育。本节课中，特别设计了新运算构建的探究，让学生体验数学发现和创造的历程，但作为录像课，留给学生思考的时间稍欠，学生参与还不够大胆，今后在课堂环节的时间分配和把控上还需加强。5．3构建良好氛围，营造和谐情感
数学教学中，其习得的效果主要依赖于学生的态度和情感体验，关键是师生合作互动，师生之间情感的投入。因此，在教学中，我们应当构建互相尊重、理解、平等的课堂气氛，让学生学习的主动性得到体现，为有效教学奠定基础。
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