《几何概型》教学设计分析由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“几何概型教学设计”。
对《几何概型》教学设计的分析
1.教学目标分析
（1）课程标准对几何概型的要求：
【课程目标】 通过概率的教学，使学生在具体情景中了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，了解概率的某些基本性质和简单的概率模型，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，能运用实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率；培养学生的理性思维能力和辩证思维能力，增强学生的辩证唯物主义世界观。
【学习要求】 了解随机数的概念和意义，了解用模拟方法估计概率的思想；了解几何概型的基本概念、特点和意义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。
按照课程目标和教学要求，预设目标主要存在以下问题：（1）目标确立不准
预设目标指出“通过实际生活的案例，发掘出数学问题，学会用数学语言对数据进行整理、分析、计算。”而从课程目标来看这节课的主要目标不是让学生学会用数学语言对数据进行整理、分析、计算，而应是“通过实际生活的案例，让学生认识到几何概型。”
（2）目标层次定位不准
课程标准中把结果性目标细化为“知识”和“技能”两个子领域，知识分为了解、理解和应用三个层次。预设目标把几何概型的概念定位成“理解”层次，这与课程目标是不符的。
（3）情感目标不全面
新一轮课程改革提出, 教学要改革单一的传授和接受式的学习方式, 既要关注学生的知识与能力, 更要关注学生的情感、态度、价值观等.预设目标中虽然设置了情感目标，但是与课程目标相比较，缺少了“培养学生的理性思维能力和辩证思维能力，增强学生的辩证唯物主义世界观。”
（4）过程、方法目标设置较为笼统
在预设目标中过程、方法目标是“通过实际问题，教师为主导，学生为主体，由学生经过探索，自主认知，经历“特殊到一般”的认知过程，完善认知结构，做到实际问题数学化，领会归纳推理的数学思想。”目标编写符合课程目标的要求，使用了探索、经理等行为动词，但是内容较为笼统，几乎适用任何一节数学课。根据课程标准的要求和教学过程的设计，过程与方法应改为：
① 从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，通过转盘游戏问题，引入几何概型定义和几何概型中概率计算公式，感受数学的拓广过程。
② 通过解决具体问题的实例感受理解几何概型的概念，掌握基本事件等可能性的判断方法，逐步学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的能力。感知用图形解决概率问题的方法同时使学生初步能够把一些实际问题转化为几何概型，并能够合理利用随机、统计、化归、数形结合等数学思想方法有效解决有关的概率问题。
2.学习任务的分析
（1）对学习任务分析不足，重点不突出
课堂教学过程是为了实现目标而展开的，确定教学重点、难点是为了进一步明确教学目标，以便教学过程中突出重点，突破难点，更好地为实现教学目标服务。因此，只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标，并把课程标准、教材整合起来，才能科学确定静态的教学重点难点。这节课从数学知识来看，既是概念课又是公式课，概念是思维的细胞，公式的的基石，只有概念了解较为深刻，公式的教学才能顺利。教学的重点不是“如何计算概率”，而是要引导学生动手操作，开展小组合作学习，通过举出大量的几何概型的实例与数学模型使学生概括、理解、深化几何概型的两个特征及概率计算公式。
（2）对学习任务分析不足，难点没有突破
几何概型是指对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样。事件A 理解为区域Ω的某一子区域A，如果事件A 发生的概率只与构成该事件的子区域A 的几何度量（长度，面积或体积）成正比，而与A 的位置和形状无关，则称这样的概率模型为几何概型。
在这个概念的理解中存在着三个难点：关键词“只”、“事件A 发生的概率只与构成该事件的子区域A 的几何度量（长度，面积或体积）成正比”和”几何度量”,因此根据定义判断随机事件是几何概型对学生而言较为困难，从古典概型到几何概型，从有限到无限的推广，如何让学生理解两者内在的联系，自然推广，如何认识几何度量，这是教学的重点和难点。
（3）学科知识认识不足
学科内部的矛盾是推动学科的发展的途径之一，几何概型是对古典概型有益的补充，几何概型将古典概型的研究从有限个基本事件过渡研究无限多个基本事件，古典概型具备如下两个特点：其一，所有的基本事件只有有限个;其二, 每个基本事件的发生都是等可能的.其中的第一个特点, 即要求基本事件的个数是有限的, 这不能不说是一个很大的限制, 人们当然要竭力突破这个限制, 以扩大研究范围.一般来说, 当基本事件的个数为无限时, 会出现一些本质性的困难, 使问题不再象有限的情况下那么容易解决.所以，这节课的设计应该通过分析古典概型的局限性（只能有有限个事件），产生对无限个事件的随机实验研究的需求，进而引入几何概型。
（4）思想方法挖掘不透
几何概型的计算公式
P(A)构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积），与古典概型的公式在形式上是完全相同的，同属于“比例解法”，所以解题思路也是相同的。因此教学应改抓住古典概型和几何概型的的区别，鼓励学生思考解决新一类概率问题的方法，积极与已学过的古典概型做对比，让学生感受求新一类概率问题的一般方法，从而化解如何求概率的教学困惑。
（5）专业知识比较薄弱
一个好的教师必须具备渊博、深厚的专业知识，不仅要具有初等数学知识、高等数学知识还应有丰富的数学史知识。事实上, 几何概型这部分内容的应用非常广泛, 其中有很多非常经典的例子, 如会面问题等等.另外新教材中阅读部分所提及的布丰(G.L.L.Buffon)投针问题, 通常被认为是几何概型的第一个试验的一个著名的问题，因此，在教学设计中应该把这些历史名题贯穿于教学中。
3.教学过程的分析
优点：
从教学过程可以看出，本节课遵循“情境—问题—探究—概括—应用”的教学模式。引入是从一个转盘游戏开始的，符合学生“研究新问题————产生内在需求——————解决新问题”的认知规律。公式探究思路清晰，教学路线明朗。在教学的过程中注重体现以学生发展为本的理念，在理解数学的内涵和外延的同时，让学生在知识技能，过程和方法，情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。
缺点：
(1)不重视概念形成的过程
概念的学习形式主要有概念的形成和概念的同化两种。几何概型将古典概型的研究从有限个基本事件过渡研究无限多个基本事件，几何概型是区别于古典概型的又一概率模型。因此本节课的学习宜采用概念的形成。概念形成就是让学生从大量同类事物的不同例证中独立发现同类事物的本质属性，从而形成概念，其实质是抽象出数学对象的共同本质特征的过程。具体模式如下：辨别各种刺激模式，通过比较，在知觉水平上进行分析、辨认，根据事物的外部特征进行概括。
在教学过程中，应利用生活当中的实例，引导学生通过观察分析，提取它们的共性，并通过与古典概型的比较，概括数学方法（几何概型的概率计算公式）体现了数学教学是数学思维活动的过程教学。在归纳了几何概型的定义及其概率公式，并且组织学生通过实验给予验证。据此，让学生进一步感知数学的思想、体验数学知识形成的过程、明确概念形成的合理性、探讨数学问题解决的方法，在掌握知识的同时感受到了数学学习的乐趣和数学的应用价值。在教学过程中注重强调概念形成过程，将几何概型概念形成的教学通过猜想验证思想逐步让学生自主探究，并体会概念形成的合理性。使学生能全面系统地掌握概率知识，且对于学生辩证思想的进一步形成具有良好的作用。
（2）没有突破公式教学的难点，充分挖掘数学思想
构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）P(A)从学生认知角度看从学生的思维特点和教学内容看,本节内容宜与古典概型的特点、计算方法等方面进行类比.另一方面，几何概型的计算方法与古典概型有着本质的区别，如何根据几何概型的特征判断随机事件是否是几何概型，以及计算公式中构成区域的长度、面积和体积的选择是公式应用的难点。教学中应通过不同的实际问题或同一问题不同的解决策略，环环紧扣、突破教学难点，让学生逐步感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法。
4.例题选择的分析
例1的设计紧紧围绕教学难点展开，学生在辨别古典和几何概型的过程中加深了对概念的理解。例2的设计使学生及时训练和体会把实际问题转化为几何概型的方法并会用几何概型计算公式求事件的概率，体现理论应用于实际的同时，感受数学模型思想。例题的选取与安排循序渐进，针对性较强，层次和坡度安排合理，力求使学生有效掌握知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。但公式的巩固和应用只有一道例题，显得比较单一。在公式的应用中设计了使用不同测度的应用问题，以便学生深刻理解概率公式。此外，概率为0的事件可能会发生，概率为1的事件不一定会发生的练习也缺乏.5.教学方法分析
（1）本节课教学方法主要采用讨论发现法 课堂上，教师让学生用几何画板演示一个转盘流戏，激发学生的学习兴趣和参与积极性。提出两个概率问题，通过教师与学生、学生与学生之间相互讨论，在问题解决的过程中得出几何概型的公式。但在教学过程设计中，感受几何概型概念的知识的产生、发展和形成比较薄弱。
（2）本节课教学模式运用了“以问题为中心”的讨论式教学模式
教学过程的设计把问题作为教学的出发点，精心设计问题情景，让问题处于学生思维水平的最近发展区，以此激发学生的好奇心和求知欲。首先用初中学习中接触过的转盘游戏引入新课，然后提出两个古典概型知识无法解决的数学问题，引出几何概型的公式。
6、板书设计
板书是整个教学活动的纲目，课时板书设计包括分块板书和整体板书，要突出学科特点，要充分体现教学重点、知识网点和活动导线，板书设计要做到巧妙、精炼、准确、条理清楚。布局要合理、美观，力求多样化。板书修改如下：
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