14.2.1 正比例函数教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“正比例函数教学设计”。
14．2．1 正比例函数
教学目标
1、认识正比例函数的意义．
2、掌握正比例函数解析式特点．
3、理解正比例函数图象性质及特点．
4、能利用所学知识解决相关实际问题．
教学重点
1、理解正比例函数意义及解析式特点．
2、掌握正比例函数图象的性质特点．
3、能根据要求完成转化，解决问题．
教学难点
正比例函数图象性质特点的掌握．
教学过程
一、提出问题，创设情境
一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．
1、这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
2、这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？
3、这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．
二、导入新课
首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？
1、圆的周长L随半径r的大小变化而变化．
2、每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．
3、冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．
我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．
• 一般地，•形如y=•kx•（k•是常数，•k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？ [活动一] 活动内容设计：
画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．
１．y=2x ２．y=-2x 活动设计意图：
通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣．
教师活动：
引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述．
学生活动：
利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识．
３．两个图象的共同点：都是经过原点的直线．
不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；•经过第二、四象限．
三、尝试练习：
在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．
１．y=12x ２．y=-12x比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数y=升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=-12x•的图象从左向右上
x•的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小．
就以上活动及练习的结果，大家可否总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间的规律呢？
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．•当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k
二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
[活动二] 活动内容设计：
经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，•怎样画最简单？为什么？
活动设计意图：
通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理．
教师活动：
引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法．
活动过程及结论：
经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．
画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．
四、随堂练习
用你认为最简单的方法画出下列函数图象：
１．y=32x ２．y=-3x
五、课时小结
本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础．
六、作业
P1131、2
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