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《植树问题》教学设计
吴忠市利通二小 苏少军
教学目标： 知识技能目标：
1、让学生从熟悉的生活情境中发现并理解掌握间隔数与植树棵数的规律，会解决简单的植树问题。
2、让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系 过程目标：
1、引导学生经历植树问题的探索过程，理解和掌握在直线上植树时棵数与间隔数之间的关系。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：
激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。培养学生的环保意识和解决实际问题的能力。教学重点：
理解“植树问题”中棵数与间隔数的关系，应用规律解决实际问题。教学难点：
能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。教学准备：课件、板条； 教学过程：
一、创设情境 揭示课题
1、教师出示几幅有关沙尘暴的图片，引出植树的话题。
师：在我国的许多地方，包括我们这里经常会出现沙尘暴天气，你们都亲身经历过这样的天气吧？（经历过）
师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。你们看，这是几张沙尘暴的图片。（教师依次播放：沙尘暴中头戴塑料袋行进的人群、沙尘暴中隐隐约约骑自行车的人、沙尘暴笼罩下的灰蒙蒙的城市、被沙尘暴袭击的表情痛苦的骑自行车的人群„„）
生：（被图片中的内容所吸引）
师：同学们，你们知道吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏了自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。
师：要治理沙尘天气，你们认为最好的办法是什么？ 生：植树造林！
师：对！植树造林。现在，上至国家领导人，下至每一个小学生，都积极投身到植树造林的活动中。其实他们栽的这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题。这节课我们就来研究——植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）
在研究植树问题之前，咱们先要理解一个词语，“间隔”
2、教学“间隔”的含义
①师：老师知道咱们班的每一位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，而且在它里面还藏着有趣的数学知识，请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）
师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫
“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔。4根手指有中有几个间隔？3根呢？咦，那咱们同学站队的时候有没有间隔?谁愿意到前面来站一站？ 指3人。几个人？几个间隔？再来一个人，几个人几个间隔？再来一人，几个人几个间隔？如果我们每隔一米站一个同学，也就是说一个间隔长1米，这列队伍有多长？6个人呢？现在假如说这列队伍有8米长，同学们想想有几个同学在排队呢？
二、引导探究，发现两端栽树的规律
1、学习例1：
课件出示：为了绿化校园，学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽）。请问一共需要多少棵树苗？（1）学生自由小声读题，理解题意；（2）同学之间互相交流自己发现的信息；（3）学生汇报发现的信息。
（生汇报数学信息：长20米、每隔5米、两端都栽。）
师：还有补充吗？ 生：小路一边。
师：每隔5米是什么意思？
师：我们先来猜一猜，你认为需要几棵树苗？
师：到底需要几棵呢？需要验证一下，下面请同学采用简单又明了的方法，动手在自己的本子上通过画图来算一算一共需要多少棵树苗。（学生操作、思考、教师巡视）
师：有答案了吗？谁愿意展示一下你的劳动成果，你是怎样想的？ 师（指图）：我们来看一下，每隔5米栽一棵，把这条小路分成了几段？
（4段），也就是说有4个间隔，怎么列算式呢？
生：20÷5=4（个）4+1=5（棵）师：20÷5表示什么？（间隔数）
师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）
师：老师想检查一下你们的学习效果：
1、为了绿化校园，学校准备在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽）。请问一共需要多少棵树苗？
2、为了绿化校园，学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔2米种一棵（两端要栽）。请问一共需要多少棵树苗？
我们解决了两端栽树的情况，其实在生活中还有两端不栽、一端栽一端不栽的情况，让我们一起来看看是怎么回事。
三、引导学生发现另两种情况的规律。
1、好，请同学们仔细观察在这幅图中为什么两端不栽呢？当两端不栽的时候，棵数和间隔数又是什么样的关系呢，下面就请同学们在你们的四人小组内，发挥你们每个同学的聪明才智，用举例子或画图的方法，大家共同合作找出它们之间的关系，好，开始。
2、下面哪个小组的同学来汇报一下你们得到的结论？（请两个小组）（学生汇报：我们小组用的方法是„„，得到的结论是„„）
3、我们已经知道了两端不栽时棵数和间隔数之间的关系，那一端栽一端不栽时它们又是什么关系呢，同桌俩一起解决一下这个问题。
好了，刚才我们同学们通过自己的努力总结出了规律，真了不起，什么也难不倒你们，下面让我们一起来记一记这几个规律。
四、记一记。
为了让同学们更容易也更扎实的记住这几个规律，老师想了一个好方法，我用指套代表小树，（分别介绍三种情况）现在请同学们拿出课前准备的指套，用刚才老师的这种方法，快速的记一记这三种规律，比比看谁记得最快。
五、回归生活，实际应用
师：植树问题学完了，其实在生活中很多现象和植树问题很相似，老师找了几个，让我们一起来了解一下。
在大屏幕上出示几个问题的关键词： 锯木头；钟表上；公共汽车站；电线杆；
A、（钟表上）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
同学们，钟表上的这个问题和植树问题有什么相似之处呢？（每两次中间等待的时间就是一个间隔）自己试着解决一下。
B、（锯木头）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
C、（电线杆）从学校到电影院一共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。学校到电影院大约有多远？
D、（公共汽车站）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
六、小结。
老师真心希望通过今天这节课的学习，同学们在了解了一些植树问题以外，更希望同学们意识到保护环境的重要性，就让我们从现在做起，从保护身边的一草一木做起，为保护环境贡献自己的一点微薄之力。
三、利用规律，解决问题
（1）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
师：（课件出示5 米5米„„一直延伸）
每隔5米栽一棵树，将100米分成几段？需要种多少棵树呢？ 100/5=20 20+1=21（棵）
师：你们可真聪明，园林工人遇到了两端栽树的问题我们来帮助他们解决好么？
（2）园林工人沿公路一侧植树，（两端栽树）每隔6米种一棵，种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 36—1=35段 6*35=210（米）
学生读题后，先独立思考，然后汇报。
四、回归生活，实际应用
师：学完了植树问题后，大家想想，其实在生活中很多现象和植树问题很相似，你能找出来几个吗？
在大屏幕上出示几个问题的关键词： 锯木头；钟表上；公共汽车站；电线杆；
教师提问：你们想了解一下哪个问题？（学生说一个教师就点击相应的链接出示具体题目。）
A、（钟表上）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
B、（锯木头）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
C、（电线杆）从学校到电影院一共有16根高压电线杆，相邻两根的距
离平均是200米。学校到电影院大约有多远？
D、（公共汽车站）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
五、小结。
今天这节课你有什么收获？
师小结：今天同学们的收获可真不小，老师也真心希望通过今天这节课的学习，同学们在了解了一些植树问题以外，更希望同学们意识到保护环境的重要性，就让我们从现在做起，从保护身边的一草一木做起，为保护环境贡献自己的一点微薄之力。
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