《菱形的判定》教学设计_菱形的判定教案

教学设计时间：2020-02-27 07:45:52 收藏本文下载本文

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《菱形的判定》教学设计

一、课标相关要求

《菱形的判定》属于义务教育课程标准第三学段（7-9年级）第二块《空间与图形》中的内容，《标准》要求探索并掌握菱形的条件，推理与论证的学习在探索图形观察其变化，通过猜想与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，学会证明，从而体会证明的必要性，在教学中，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。

二、教材分析

（一）教学内容分析

《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、猜想、验证等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生观察，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。

（二）教学目标

根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：

（1）知识与技能：掌握菱形的三个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；（2）过程与方法：经历探索菱形判定的过程，培养学生观察、猜想、推理验证的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

（3）情感态度与价值观：在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验，通过探究和运用菱形的判定，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

（三）教学重点和难点

（1）重点：菱形的两个判定方法的探究.（2）难点：判定方法的证明及运用.（四）教材课型、课时

课型：新授课课时：一课时

三、教学方法设计

（一）教学准备

教师准备：教师熟读课程标准和教本，备好课，制作多媒体课件和制作以对角线的交点为轴转动的以橡皮筋为四条边的平行四边形学生准备：学生复习菱形的性质，制作以对角线的交点为轴转动的以橡皮筋为四条边的平行四边形，准备好学具直尺和圆规。

（二）教法与学法设计

1、教学设计思想

菱形是特殊的平行四边形，这节课教学时注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。通过转动平行四边形的对角线观察图形的变化引入菱形的判定

1，引起学生学习探究兴趣，然后通过教师画菱形探究这样画的依据，得到判定2，然后设计几个探究性问题，以游戏竞猜的形式激趣，让学生小组讨论，相互交流，形成共识。教师适时根据学生情况帮助他们分析题意，灵活运用菱形的判定解题。

2、教法设计

针对本节课的特点，我准备采用观察探索→总结归纳→推理验证→知识运用” 为主线的教学模式，观察分析讨论相结合的方法。在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。在教学过程中坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的探究菱形的判定，解决教学难点。

3、学法设计

在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、归纳、证明等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。

四、教学过程设计【活动1】

教师提问：（1）菱形的定义是什么？

学生回答教师明确菱形的定义既是菱形的性质，也可作为菱形的第一种判定方法，既有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

设计意图：引起学生对菱形的在认识，是对菱形定义的深入理解，是探究菱形其他判定方法的基础，教师明确菱形他是菱形的第一种判定方法，直接引入了活动的主题。

（2）教师引出课题：菱形还有其他的判定方法吗？这就是今天我们要共同研究课题。（教师板书课题）

设计意图：直接引入课题，激发学生的探究的欲望.【活动2】（1）观察：用一长一短两根细木条，在他们的中点处固定一个小钉做成一个可以转动的十字，四周围上橡皮筋，做成一个四边形，这个四边形肯定是什么特殊的四边形？为什么？

设计意图：通过观察，让学生初步认识图形，并利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形。既为菱形的第二种判定方法的探究作好了知识上的铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力。

（2）猜想：继续转动木条，当木条具备什么条件就可变成菱形？为什么？你能说出这个结论吗？

设计意图：通过实验操作，让学生带着问题，经历探究物体与图形的形状，大小、位置关系和变换的过程，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力。

（3）你能证明这个结论吗？

设计意图：通过猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，直观操作和逻辑推理有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段。很好地突出了教学重点。

（4）归纳菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

【活动3】（1）观察教师画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗？

画图：如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点为 C，连接BC，CD，就画出了一个菱形ABCD。

设计意图：通过教师演示，让学生从直观操作的角度发现问题，使探究的问题形象化、具体化，培养学生的形象思维。通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定这个四边形是菱形，进一步培养学生的抽象思维，本活动进一步体现了实验几何和论证几何的有机结合。

（2）你能得到什么结论？（四边相等的四边形是菱形）【活动4】你能说出菱形常用的判定方法吗? 设计意图：及时反思和归纳、总结，为下一活动做好铺垫，即灵活运用菱形的判定方法解决问题。【活动5】老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?

设计意图：从简单问题出发，运用菱形的判定方法判定四边形是菱形，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力。

【活动６】

抢答：五个福娃你最喜欢哪一个，每个福娃背后都藏着一个知识的宝藏，相信你既是智者也是勇者，大胆的选择你喜欢的福娃哟，相信你是最棒的！1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，①若AB=AD，则□ABCD是形； ②若AC⊥BD，则□ABCD是形； ③∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。

2如图，.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC= 12，BD=是菱形吗？为什么？，AB=9你能说明□ABCD

3.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗.？

4.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．

5.已图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形

知：如

设计意图：本活动环节采用游戏抢答的形式，每个福娃后藏着不同难度的习题，激发学生的好胜心和求知欲，引起学生学习的兴趣。通过抢题、思考、交流、完成证明等过程，进一步培养学生的推理能力

【活动７】反思小结构建知识网络

通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？

设计意图：通过评价和反思，让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的三种判定方法，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。

五、教学效果预测及反思：

（一）预测教学过程的成功之处及原因

本设计的主要内容是菱形的2个判定定理及其运用，整个教学过程始终坚持以学生的发展为本的思想，注重学生个性潜能的发展和自我价值的实现，使学生的情感、态度与价值取向随着对知识的认识、理解和掌握相生相长。其成功的原因主要有以下几个方面： 1.以学生活动为中心，通过“观察— 猜想— 验证—运用 ”这一流程贯穿整个教学过程，使学生对菱形的判定的认识螺旋上升，不断深化，学生的知识不断的得到重组与内化，从而使学生形成了完整的知识体系和良好的认知结构，也优化了课堂教学结构。2.把学习的权利还给学生，使学生体验“做数学”的乐趣。

在菱形判定的学习过程中，把观察的时间给学生，把想象的空间给学生，把发现的过程给学生，把抽象概括的机会给学生，把总结的机会给学生，使学生说思路、讲过程、探方法、找规律，学生的参与度被无形的大手拉起来，增强了实效性。3.练习的配备由浅入深，根据教学内容逐层深化，在基础训练的基础上对学生进行综合训练，培养学生灵活运用知识的能力。4.及时归纳总结，形成知识体系。

（二）预测教学过程中可能出现的不足

教学中可能会出现预设与生成之间的矛盾，此时以学生的认知和思维进程，也许会出现教学设计内容完不成。

（三）预设改进的设想

把未完成的练习题作为课后作业，通过学生自己思考或同学合作交流去完成。

六、板书设计

课题：菱形的判定

2、对角线互相垂直

3、四条边相等的四边形是菱形

板书设计意图：

1.使学生很清晰直观的看到图形之间的关系，即菱形由平行四边形变化而来所需要的条件。2.学生板演一则可以展示学生解答过程，二则可以发现学生的不足，便于反馈矫正。

“菱形的判定”教学设计

“菱形的判定”教学设计内容分析 “菱形的判定”是华东师大版八年级数学（下）第20章第3节内容，是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一......